四川省绵阳市九年级上学期期中考试数学试题.docx

四川省绵阳市九年级上学期期中考试数学试题姓名:_班级:_成绩:_一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A .B . y=ax2+bx+cC .D .2. （2 分） (2018·枣阳模拟) 下列事件是必然事件的是（A . 今年 6 月 20 日双柏的天气一定是晴天B . 2008 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军C . 在学校操场上抛出的篮球会下落D . 打开电视，正在播广告）3. （2 分） (2017·荔湾模拟) 把抛物线 y=2x2 先向右平移 2 个单位，再向下平移4 个单位，得到的抛物线解析式是（）A . y=2（x+2）2+4B . y=2（x+2）24C . y=2（x2）2+4D . y=2（x2）244. （2 分） 已知 k、b 是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0 的两个根，且 kb，则函数 y=kx+b 的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 如图，在，得到 ，连接 ，若 ，中，则线段，将的长为（绕点顺时针旋转）第 1 页 共 16 页 A .B .C .D .6. （2 分） (2016·宜昌) 在公园的 O 处附近有 E，F，G，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以 O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E，F，G，H 四棵树中需要被移除的为（）A . E，F，GB . F，G，HC . G，H，ED . H，E，F7. （2 分） (2018·越秀模拟) 如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM 长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2 分） (2018·道外模拟) A，B 两地相距 90km，甲骑摩托车由 A 地出发，去 B 地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由 B 地出发沿着同一条道路前往 A 地，甲办完事后原速返回 A 地，结果比乙早到 0.5 小时.甲、乙两人离 A 地距离 y（km）与时间 x（h）的函数关系图像如图所示.下列说法：.a=3.5，b=4； 甲走的全路程是90km；乙的平均速度是 22.5km/h;.甲在 B 地办事停留了 0.5 小时.其中正确的说法有（）第 2 页 共 16 页 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2 分） (2020·蔡甸模拟) 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB20，CD16，那么线段 OE 的长为（）A . 10B . 8C . 6D . 410. （2 分） 在抛物线 y=x24x4 上的一个点是（A . （4，4）B . （- ， - ）C . （3，1）D . （2，8）二、 填空题 (共 7题；共 7 分)11. （1 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是_第 3 页 共 16 页 12. （1 分） 若二次函数 y=kx2+（k1）x1 有最大值 0，则 k=_13. （1 分） (2019 九下·建湖期中) 如图，已知 AB=12，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP、PB 为边在AB 的同侧作菱形 APCD 和菱形 PBFE，点 P、C、E 在一条直线上，DAP=60°.M、N 分别是对角线 AC、BE 的中点.当点 P 在线段 AB 上移动时，点 M、N 之间的距离最短为_.（结果留根号）14. （1 分） (2017·襄州模拟) 若点 O 是等腰ABC 的外心，且BOC=60°，底边 BC=2，则ABC 的面积为_15. （1 分） (2020·长兴模拟) 如图，AB 为O 的直径，点 C 在圆上，过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D，连结 AD，若的度数为 50°，则ADC 的度数是_.16. （1 分） (2019 九上·南关期末) 已知抛德物线 y+1 有下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，3），P 是抛物线 y +1 上一个动点，则PMF2）的距离与到轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（周长的最小值是_17. （1 分） (2017·襄城模拟) 如图，MN 是O 的直径，MN=10，点 A 在O 上，AMN=30°，B 为弧 AN 的中点，P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为_三、 解答题 (共 7 题；共 95 分)第 4 页 共 16 页 18. （8 分） (2016 九上·吴中期末) 如图，抛物线 y=x23x+k 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，4）（1） k=_；（2） 点 A 的坐标为_，B 的坐标为_；（3） 设抛物线 y=x23x+k 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积19. （15 分） (2016·南宁) 在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图 2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率20. （15 分） (2018·宁晋模拟) 某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为 180 元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用（1） 若每个房间定价增加 40 元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？第 5 页 共 16 页 （2） 若宾馆某一天获利 10640 元，则房价定为多少元？（3） 房价定为多少时，宾馆的利润最大？21. （15 分） (2017·衡阳模拟) 如图，抛物线 y=x2+mx+n 的图象经过点 A（2，3），对称轴为直线 x=1，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A，交 x 轴于点 P，交抛物线于另一点 B，点 A、B 位于点 P 的同侧（1）求抛物线的解析式；（2）若 PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当 k0 时，抛物线的对称轴上是否存在点 C，使得C 同时与 x 轴和直线 AP 都相切，如果存在，请求出点 C 的坐标，如果不存在，请说明理由22. （15 分） (2017 九上·钦州月考) 如图，己知抛物线经过点 A(l,0)，B(一 3,0)，C(0,3)三点.（1） 求抛物线的解析式;（2） 在 x 轴下方的抛物线上，是否存在点 M，使得明理由；？若存在求出 M 点的坐标；若不存在，请说（3） 点 P 是位于直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使的最大值:若不存在，说明理由.最大?若存在，求出 P 的坐标及第 6 页 共 16 页 23. （7 分） (2019·驻马店模拟) 如图，的切线，连接 并延长，交过点 的切线于点为的直径，点是上一动点，过点作，点是的中点，连接，.（1） 求证：（2） 当是切线；_度时，四边形为正方形；，若（3） 连接交于点，连接，_时，四边形为菱形.24. （20 分） (2016·海曙模拟) 如图，平面直角坐标系中，O 为菱形 ABCD 的对称中心，已知 C（2，0），D（0，1），N 为线段 CD 上一点（不与 C、D 重合）（1） 求以 C 为顶点，且经过点 D 的抛物线解析式；（2） 设 N 关于 BD 的对称点为 N1，N 关于 BC 的对称点为 N2，求证：N1BN2ABC；（3） 求（2）中 N1N2 的最小值；（4） 过点 N 作 y 轴的平行线交（1）中的抛物线于点 P，点 Q 为直线 AB 上的一个动点，且PQA=BAC，求当PQ 最小时点 Q 坐标第 7 页 共 16 页 参考答案一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共 7题；共 7 分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共 7 题；共 95 分)18-1、18-2、第 8 页 共 16 页 18-3、19-1、19-2、第 9 页 共 16 页 19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、第 10 页 共 16 页 21-2、21-3、第 11 页 共 16 页 22-1、第 12 页 共 16 页 22-2、22-3、第 13 页 共 16 页 23-1、23-2、23-3、24-1、第 14 页 共 16 页 24-2、24-3、第 15 页 共 16 页 24-4、第 16 页 共 16 页24-2、24-3、第 15 页 共 16 页 24-4、第 16 页 共 16 页