运筹学习题解答(chap5)公开课教案课件.doc

第五章 目标规划一、建立下列问题的数学模型1、P164, 5.8 某种牌号的酒由三种等级的酒兑制而成。已知各种等级的酒每天供应量和单位成本如下：等级I：供应量1500单位/天，成本6元/单位；等级：供应量2000单位/天，成本4.5元/单位；等级：供应量1000单位/天，成本3元/单位。该种牌号的酒有三种商标（红、黄、蓝）各种商标酒的混合比及售价如表所示。商标兑制配比要求单位售价（元）红少于10%；I多于50%5.5黄少于70%；I多于20%5.0蓝少于50%；I多于10%4.8确定经营目标：P1：兑制要求配比必须严格满足；P2：企业获取尽可能多的利润；P3：红色商标酒产量每天不低于2000单位。试对此问题建立相应的目标规划模型。解：设红黄蓝分别为1、2、3号酒，表示i号酒中j原料的用量。则依题意建立如下模型：2、P164, 5.9 某公司从三个产地，将产品运往四个销地 ， ，.各产地的产量，各销地的销量，及各产地往各销地的运费单价如表所示。 销地 运费单价产地B1B2B3B4产量（吨）A13113107A219284A3741059销量（吨）3656若目标P1：B1每天的销量必须满足；P2：B2销量中至少有50%由A2供应；P3：因A3-B4临时修路，故该段运量宜不超过2吨；P4： 各产销地产销量尽量不变；P5：总调运费为最小。试建立该问题的数学模型。解：设表示产地i到销地j的运量，单位：吨. 3、补充：某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦。各种作物每亩需施化肥分别为0.12, 0.20, 0.15吨。预计秋后玉米每亩可收获500公斤，售价为0.24元/公斤；大豆每亩可收获200公斤，售价为1.20元/公斤；小麦每亩可收获300公斤，售价为0.70元/公斤。农场年初规划时需考虑以下几个方面：P1：年终收益不低于350万元；P2：总产量不低于1.25万吨；P3：小麦产量以0.5万吨为宜；P4：大豆产量不少于0.2万吨；P5：玉米产量不超过0.6万吨；P6：农场现在能提供5000吨化肥，若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好。试就该农场生产计划建立数学模型。解：设玉米、大豆和小麦各种植亩。建立模型如下：2、P164, 5.9 某公司从三个产地，将产品运往四个销地 ， ，.各产地的产量，各销地的销量，及各产地往各销地的运费单价如表所示。 销地 运费单价产地B1B2B3B4产量（吨）A13113107A219284A3741059销量（吨）3656若目标P1：B1每天的销量必须满足；P2：B2销量中至少有50%由A2供应；P3：因A3-B4临时修路，故该段运量宜不超过2吨；P4： 各产销地产销量尽量不变；P5：总调运费为最小。试建立该问题的数学模型。解：设表示产地i到销地j的运量，单位：吨. 3、补充：某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦。各种作物每亩需施化肥分别为0.12, 0.20, 0.15吨。预计秋后玉米每亩可收获500公斤，售价为0.24元/公斤；大豆每亩可收获200公斤，售价为1.20元/公斤；小麦每亩可收获300公斤，售价为0.70元/公斤。农场年初规划时需考虑以下几个方面：P1：年终收益不低于350万元；P2：总产量不低于1.25万吨；P3：小麦产量以0.5万吨为宜；P4：大豆产量不少于0.2万吨；P5：玉米产量不超过0.6万吨；P6：农场现在能提供5000吨化肥，若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好。试就该农场生产计划建立数学模型。解：设玉米、大豆和小麦各种植亩。建立模型如下：