2018-2019学年成都市温江区七年级(上)期中数学试卷(含解析).docx

2018-2019 学年成都市温江区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（A）BCD2如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金 5533 万元，将 5533 万用科学记数法可表示为（A5.533×108 B5.533×1074四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）C5.533×106D55.33×106）ABDC5下列式子中，是单项式的是（）A x y23Bx+yCm n2D26若2xy 和 x y 是同类项，则 m 和 n 的值分别为（n 3）mAm1，n1Bm1，n3Cm3，n1Dm3，n3D3，37多项式 23xy4xy 的次数及最高次项的系数分别是（3）A4，3B4，4C3，4 8如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC4，线段 BC 的长是线段 AC 长的两倍，点 D 是线段 AB 的中点，则线段 CD 的长是（ ）A1B2C3）D4D39已知 a +3a1，则代数式 2a +6a 的值为（22A0B1C210将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1 个图形有 4 个小圆，第 2 个图形有 8 个小圆，第 3个图形有 14 个小圆，依次规律，第 6 个图形的小圆个数是（）A56二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11比较大小：1 12如果把向东走 2 米记为+2 米，则向西走 3 米表示为B54C44D42米13（ab+c）去括号的结果是14单项式 x y 的系数是3，次数是215在数轴上与 2 距离为 5 个单位的点所表示的数是三、解答题（共 55 分）16（20 分）计算：（1）（+4.7）（4）+（2.7）（+4）（2）（3） 36×（2 ） （3）2（x3y）（2yx）（4）4a 5a8a 3（2a a）+9a 2 2 2 217（6 分）画出一条数轴，在数轴上表示数1 ，2，（3），|2 |，0，并把这些数用“”连接2起来18（7 分）先化简，再求值：2（ab3a ）+5a （3aba ），其中 a ，b122219（7 分）如图所示是一个由边长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图并求出该几何体的表面积 20（7 分）在数轴上，点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，已知 a、b 满足（3a+b）2+|b6|0；（1）求 a、b 的值与线段 AB 的中点表示的数（2）若动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒运动过程中点 P 表示的数是（用含字母 t 的式子表示）；（3）在题（2）中，使得 P 到 B 的距离是 P 到 A 的距离的 3 倍，求 t 的值21（8 分）阅读下面材料并解决有关问题：|x+1|+|x2|时，可令 x+10 和 x20，分别求得 x1，x2（称1，2 分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值 x1 和 x2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：x1；1x2；x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况：当 x1 时，原式（x+1）（x2）2x+1；当1x2 时，原式x+1（x2）3；当 x2 时，原式x+1+x22x1；通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）当 x2 时，|x2|（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（写出解答过程）（3）直接写出|x1|4|x+1|的最大值； B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）22如果关于 y 的整式 3y +3y1 与 by +y+b 的和不含 y 项，则 b22223对于有理数 a，b 定义一种新运算“”，规定 ab|a+b|+|ab|，则 2（3）24如图，若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则|1+a|b1| 25用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图所需要的小立方块的个数最少是 26如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A ，第 2 次从点 A 向右移动 6 个单位长度至点 A ，第 3 次从点 A 向左移动 9 个单位长度至点 A ，11223按照这种移动方式进行下去，点 A 表示的数是4，如果点 A 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小n值是二、解答题（共 30 分）27（8 分）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|2，求代数式2cd+2m 的值 28（10 分）阅读理解：乘方的定义可知：a a×a×a××a（n 个 a 相乘）观察下列算式回答问题：n3 ×3 （3×3）×（3×3×3×3×3）3×3××33 （7 个 3 相乘）7254 ×4 （4×4）×（4×4×4×4×4）4×4××44 （7 个 4 相乘）7255 ×5 （5×5）×（5×5×5×5×5）5×5××55 （7 个 5 相乘）725（1）2017 ×2017 5；2（2）m ×m 5；2（3）计算：（2） ×（2） 2016 201729（12 分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于 200 元优惠办法不予优惠低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠（1）王老师若一次性购物 400 元，他实际付款元若一次性购物 600 元，他实际付款元（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款于或等于 500 元时，他实际付款 元（用含 x 的代数式表示）元，当 x 大（3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元（200a300），用含 a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？ 参考答案与试题解析1【解答】解： 的倒数是 故选：C2【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱；故选：A3【解答】解：5533 万55330000，用科学记数法表示为：5.533×10 ，7故选：B4【解答】解：A 中，无原点；B 中，无正方向；D 中，数的顺序错了故选：C5【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A6【解答】解：由题意可知：1n，m3，故选：C7【解答】解：多项式 23xy4xy 的次数及最高次项的系数分别是：4，43故选：B8【解答】解：AC4，线段 BC 的长是线段 AC 长的两倍，BC8，ABAC+BC12，点 D 是线段 AB 的中点，AD AB6，CDADAC2故选：B9【解答】解：当 a +3a1 时，22a +6a2（a +3a）2×12，22故选：C 10【解答】解：第一个图形有 2+1×24 个小圆，第二个图形有 2+2×38 个小圆，第三个图形有 2+3×414 个小圆，第四个图形有 2+4×522 个小圆，第六个图形的小圆个数为 2+6×744，故选：C11【解答】解：因为|1|1，| | ，1 ，所以1故答案为：12【解答】解：向东走 2 米记为+2 米，向西走 3 米可记为3 米，故答案为：313【解答】解：（ab+c）a+bc故答案为：a+bc14【解答】解：系数为：次数为：5，故答案为：，515【解答】解：设数轴上与表示 2 的点的距离为 5 个单位的点表示的有理数是 x，则|x2|5，解得 x7 或 x3故答案是：7 或316【解答】解：（1）（+4.7）（4）+（2.7）（+4）4.7+42.742；（2）（3）236×（93+8+9 ） 23；（3）2（x3y）（2yx）2x6y2y+x3x8y；（4）4a 5a8a 3（2a a）+9a 22224a 5a8a 6a +3a+9a 22224a 5a+8a +6a 3a9a2222a 8a217【解答】解：因为1 1，（3）3，|2 |2 ，2把各数表示在数轴上，如下图所示：所以|2 |1 02（3）218【解答】解：原式2ab6a +5a 3ab+a222ab，当 a ，b1 时，原式 ×1 19【解答】解：如图所示：该几何体的表面积5+2+3+2+2+1+1+1+2+3+2+1+1+1+3+636五、解下列各题：（20 题 7 分，21 题 8 分，共 15 分）20【解答】解：（1）（3a+b） +|b6|0，23a+b0，b60， a2，b6，线段 AB 的中点表示的数为2（2）当运动时间为 t 秒时，点 P 表示的数为t+6故答案为：t+6（3）当点 P 在点 A 的右侧时，有 6（t+6）3t+6（2），解得：t6；当点 P 在点 A 的左侧时，有 6（t+6）32（t+6），解得：t12综上所述：当 t6 或 12 时，P 到 B 的距离是 P 到 A 的距离的 3 倍21【解答】解：（1）当 x2 时，|x2|2x，故答案为：2x；（2）分以下 3 种情况：当 x2 时，原式（x+2）（x4）2x+2；当2x4 时，原式x+2（x4）6；当 x4 时，原式x+2+x42x2；（3）当 x1 时，原式3x+52，当1x1 时，原式5x3，85x32，当 x1 时，原式3x58，则|x1|4|x+1|的最大值为 2故答案为：222【解答】解：3y +3y1+by +y+b（3+b）y +4y+b1，222两个关于 y 的整式的和不含 y 项，23+b0，解得：b3，故答案为：323【解答】解：根据题中的新定义得：2（3）|23|+|2+3|1+56，故答案为：6 24【解答】解：观察数轴，可知：a1，0b1，1+a0，b10，|1+a|b1|1a+b1ba故答案为：ba25【解答】解：3+25（个），故所需要的小立方块的个数最少是 5，故答案为：526【解答】解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数，132；11第 2 次从点 A 向右移动 6 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为2+64；212第 3 次从点 A 向左移动 9 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 495；323第 4 次从点 A 向右移动 12 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为5+127；434第 5 次从点 A 向左移动 15 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 7158；545；则 A 表示的数为8311，A 表示的数为11314，A 表示的数为14317，A 表示的数117913为17320，A 表示的数为 7+310，A 表示的数为 10+313，A 表示的数为 13+316，A 表示的数为 16+319，106812所以点 A 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 13n故答案为 7，1327【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|2，a+b0，cd1，m±2，当 m2 时，2cd+2m02+2×22；当 m2 时，2cd+2m02+2×（2）6，综上所述：代数式的值为 2 或6 28【解答】解：（1）2017 ×2017 2017 ，725故答案为：2017 ；7（2）m ×m m ，725故答案为：m ；7（3）（2） ×（2）20162017（2）2016+2017（2）40332 403329【解答】解：（1）根据题意得：400×0.9360（元）；500×0.9+（600500）×0.8530；故答案为：360，530；（2）果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 0.9x 元；当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 500×0.9+（x500）×0.80.8x+50（元）；故答案为：0.9x；0.8x+50；（3）根据题意得：0.9a+0.8（820a500）+4500.1a+706故两次购物王老师实际付款（0.1a+706）元24【解答】解：观察数轴，可知：a1，0b1，1+a0，b10，|1+a|b1|1a+b1ba故答案为：ba25【解答】解：3+25（个），故所需要的小立方块的个数最少是 5，故答案为：526【解答】解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数，132；11第 2 次从点 A 向右移动 6 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为2+64；212第 3 次从点 A 向左移动 9 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 495；323第 4 次从点 A 向右移动 12 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为5+127；434第 5 次从点 A 向左移动 15 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 7158；545；则 A 表示的数为8311，A 表示的数为11314，A 表示的数为14317，A 表示的数117913为17320，A 表示的数为 7+310，A 表示的数为 10+313，A 表示的数为 13+316，A 表示的数为 16+319，106812所以点 A 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 13n故答案为 7，1327【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|2，a+b0，cd1，m±2，当 m2 时，2cd+2m02+2×22；当 m2 时，2cd+2m02+2×（2）6，综上所述：代数式的值为 2 或6 28【解答】解：（1）2017 ×2017 2017 ，725故答案为：2017 ；7（2）m ×m m ，725故答案为：m ；7（3）（2） ×（2）20162017（2）2016+2017（2）40332 403329【解答】解：（1）根据题意得：400×0.9360（元）；500×0.9+（600500）×0.8530；故答案为：360，530；（2）果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 0.9x 元；当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 500×0.9+（x500）×0.80.8x+50（元）；故答案为：0.9x；0.8x+50；（3）根据题意得：0.9a+0.8（820a500）+4500.1a+706故两次购物王老师实际付款（0.1a+706）元