新初一上学期期末数学试卷(答案)-精选.docx

2017-2018 学年临沂市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）2 的倒数是（A2 B2 C D）2（3 分）我国最长的河流长江 全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（A63×10 米 B6.3×10 米 C6.3×10 米 D6.3×10）2365米3（3 分）单项式3a2b 的系数与次数分别是（）A3，4 B3，4 C3，4 D3，34（3 分）下列计算正确的是（A3a+4=7ab B7x3x=4）2 2 2 2C3m+m=3m D3x y2x y=x y5（3 分）如果 x=1 是关于 x 的方程x+a=3x2 的解，则 a 的值为（A1 B1 C2 D2）6（3 分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1 比2 大 30°，则1 的度数等于（）A30° B60°C70°D80°7（3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABC D8（3 分）某品牌电脑降价 15%后，每台售价 a 元，则这种电脑的原价为每台（）元A0.85a B0.15a9（3 分）方程CD去分母正确的是（）Ax1x=1 B4x1x=4 C4x1+x=4 D4x1+x=110（3 分）下列运用等式性质正确的是（）A如果 a=b，那么 a+c=bc B如果 a=b，那么 =2 2C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a =3a11（3 分）若 2x1=3y2，则 6y4x 的值是（A1 B1 C2 D2）12（3 分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10 个式子是（）Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21二、填空题（本大共 1 大题， 8 小题，每小题 3 分共 24 分）13（3 分）若（m+3） +|n2|=0，则m2n=14（3 分）如果单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2，那么 ab=15（3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y=16（3 分）若关于 x 的方 程 xm2m+2=0 是一元一次方程，则这个方程的解是17（3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为 x 人，则列方程为18（3 分）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为19（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是20（3 分）如图，在 1000 个“”中依次填入一列数字 m ，m ，m ，m 使得其中任意度1231000 四个相邻“”中所填数字之和都等于 10，已知 m =x1，m =2x，可得 x 的值25999为三、解答题21（20 分）（1）计算 （1）（2）先化简，再求值已知 2（3a2×（2b5ab3）（4）÷2×222 2）3（2a b3ab ），其中 a=1，b=3（3）解方程：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程： =222（9 分）如图，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，COD=10°，求AOB 的度数23（10 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；24（10 分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格 6 口（含）以上0500（含）500650（含）650 以上6 口以下0350（含）350500（含）500 以上第一档第二档第三档2.28 元/m333.9 元/m3（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然气用量为 550m（2）张华家 5 口人，2017 年全年天然气共缴费 1251 元，请求出张华家 2017 年共用了多少天然气？3，小明家需交多少费用？m325（11 分）如图，OC 在BOD 内（1）如果AOC 和BOD 都是直角若BOC=60°，则AOD 的度数是；猜想BOC 与AOD 的数量关系，并说明理由；（2）如果AOC=BOD=x°，AOD=y°，求BOC 的度数 2017-2018 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）2 的倒数是（A2 B2 C D）【解答】解：2×（ ）=1，2 的倒数是 故选：D2（3 分）我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（）2 3 6 5A63×10 米 B6.3×10 米 C6.3×10 米 D6.3 ×10 米【解答】解：6300 千米用科学记数法表示为 6.3×10故选：C6米，3（3 分）单项式3a2b 的系数与次数分别是（）A3，4 B3，4 C3，4 D3，32【解答】解：单项式3a b 的系数为3、次数为 2+1=3，故选：D4（3 分）下列计算正确的是（A3a+4=7ab B7x3x=4）2 2 2 2C3m+m=3m D3x y2x y=x y【解答】解：A、3a 与 4 不是同类项，不能合并，此选项错误；B、7x3x=4x，此选项错误； C、3m+m=4m，此选项错误；D、3x y2x y=x y，此选项正确；故选：D2225（3 分）如果 x=1 是关于 x 的方程x+a=3x2 的解，则 a 的值为（）A1 B1 C2 D2【解答】解：把 a=1 代入方程得到：1+a=32，解得 a=2故选：C6（3 分）将一副三角板 按如图方式摆放在一起，且1 比2 大 30°，则1 的度数等于（）A30° B60°C70°D80°【解答】解：设2 为 x，则1=x+30°；根据题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则1=30°+30°=60°；故选：B7（3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（） ABCD【解答】解：选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B8（3 分）某品牌电脑降价 15%后，每台售价 a 元，则这种电脑的原价为每台（A0.85a B0.15a C D）元【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（115%）=故选：D元，9（3 分）方程去分母正确的是（）Ax1x=1 B4x1x=4 C4x1+x=4 D4x1+x=1【解答】解：去分母得：4x（1x）=4，整理得：4x1+x=4故选：C10（3 分）下列运用等式性质正确的是（）A如果 a=b，那么 a+c=bc B如果 a=b，那么 =2 2C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a =3a【解答】解：A、如果 a=b，那 么 a+c=b+c，故此选项错误；B、如果 a=b，那么 = （c0），故此选项错误；C、如果 = ，那么 a=b，正确； D、如果 a=3，那么 a故选：C2=3a，故此选项错误11（3 分）若 2x1=3y2，则 6y4x 的值是（A1 B1 C2 D2【解答】解：2x1=3y2，3y2x=1+2=1）6y4x=2（3y2x）=2×1=2故选：C2 3 3 5 4 712（3 分）一组按规律排列的多项式：a+b，a b ，a +b ，a b ，其中第10 个式子是（）Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b212 3 4 n【解答】解：多项式的第一项依次是 a，a ，a ，a ，a ，第二项依次是 b，b3 5 7 2n1，b ，b ，（1）n+1b ，所以第 10 个式子即当 n=10 时，代入到得到 a故选：Bn+（1）n+1b2n1=a10b19二、填空题（本大共 1 大题，8 小题，每小题 3 分共 24 分）13（3 分）若（m+3） +|n2|=0，则m = 92n【解答】解：（m+3）m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，2+|n2|=0，n 2则m =（3） =9故答案为：9 14（3 分）如果单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2，那么 ab= 4 【解答】解：单项式 3xa+2a+3=3，b2=a+2，解得：a=0，b=4，故 ab=4yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x y ，3 a+2故答案为：415（3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y= 5 或 11【解答】解：|x|=8，|y|=3，x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即 x+y=0，x=8、y=3 或 x=8、y=3，当 x=8、y=3 时，x+y=11；当 x=8、y=3 时，x+y=5；故答案为：5 或 1116（3 分）若关于 x 的方程 xm2m+2=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 x=1【解答】解：由题意可知：m2=1，m=3，x3+2=0，x=1，故答案为：x=117（3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为 x 人，则列方程为【解答】解：设春游的总人数是 x 人=根据题意所列方程为=， 故答案为：=18（3 分）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为 2cm 或 6cm 【解答】解：当点 C 在线段 AB 的延长线上时，此时 AC=AB+BC=12cm，M 是线段 AC的中点，则 AM= AC=6cm；当点 C 在线段 AB 上时，AC=ABBC=4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM= AC=2cm故答案为 6cm 或 2cm19（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是 60 度【解答】解：180°150°=30°，90°30°=60°故答案为：60°20（3 分）如图，在 1000 个“”中依次填入一列数字 m ，m ，m ，m 使得其中任意1231000四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知 m =x1，m =2x，可得 x 的值为 2 25999【解答】解：a +a +a +a =a +a +a +a ，a +a +a +a =a +a +a +a ，1234234556786789a =a =a =x1，159同理可得 a =a =a =7，2610a =a =a =2x，3711a =a =a =0，4812a +a +a +a =10，12342x7+x1+0=10，解得：x=2故答案为：2 三、解答题21（20 分）（1）计算 （1）（2）先化简，再求值已知 2（3a2×（23）（4）÷2×2b5ab ）3（2a22b3ab ），其中 a=1，b=32（3）解方程：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程： =2【解答】解：（1）原式=8+1=7；（2）原式=6a b10ab 6a b+9ab =ab当 a=1，b=3 时，原式=9；22222，（3）去括号得：3x9+1=x2x+1，移项合并 得：4x=9，解得：x= ；（4）去分母得：4x+2x+1=12，移项合并得：3x=9，解得：x=322（9 分）如图，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，COD=10°，求AOB 的度数【解答】解：OD 平分AOB，AOD=BOD= AOB，又COB=2AOC，AOD= AOC， COD=AODAOC= AOC，COD=10°，AOC=20°，AOB=3AOC=60°23（10 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；【解答】解：（1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，AC=8cm，CB=6cm，CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，即线段 MN 的长是 7cm；（2）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，AC+CB=acm，CM= AC，CN= BC，MN=CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）= acm，即线段 MN 的长是 acm；（3）如图： MN= b，理由是：点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，ACCB=bcm，CM= AC，CN= BC，MN=CMCN= AC BC= （ACBC）= bcm，即线段 MN 的长是 bcm24（10 分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气6 口（含）以上0500（含）500650（含）650 以上6 口以下0350（含）350500（含）500 以上第一档第二档第三档2.28 元/m32.5 元/m33.9 元/m3（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然气用量为 550m（2）张华家 5 口人，2017 年全 年天然气共缴费 1251 元，请求出张华家 2017 年共用了多少天然气？3，小明家需交多少费用？m3【解答】解：（1）根据题意得：500×2.28+（550500）×2.5=1265（元）答：小明家需交 1265 元3（2）解：设张华家共用了 xm 天然气，350×2.28+（500350）×2.5=1173（元），11731251，x 超过 500根据题意得：1173+（x500）×3.9=1251，解得：x=5203答：张华家 2017 年共用了 5 20m 天然气25（11 分）如图，OC 在BOD 内 （1）如果AOC 和BOD 都是直角若BOC=60°，则AOD 的度数是 120° ；猜想BOC 与AOD 的数量关系，并说明理由；（2）如果AOC=BOD= x°，AOD=y°，求BOC 的度数【解答】解：（1）AOC 和BOD 都是直角，BOC=60°，AOB=30°，AOD=120°；猜想BOC+AOD=180°证明：BOC=90°，AOD=BOD+AOB=90°+AOB，AOC=90°，AOD+BOC=BOD+AOC=90°+90°=180°；（2）类比可得：AOD+BOC=BOD+AOC，BOD=AOC=x°，AOD=y°， BOC=（2xy）°故答案为：120°MN= b，理由是：点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，ACCB=bcm，CM= AC，CN= BC，MN=CMCN= AC BC= （ACBC）= bcm，即线段 MN 的长是 bcm24（10 分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气6 口（含）以上0500（含）500650（含）650 以上6 口以下0350（含）350500（含）500 以上第一档第二档第三档2.28 元/m32.5 元/m33.9 元/m3（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然气用量为 550m（2）张华家 5 口人，2017 年全 年天然气共缴费 1251 元，请求出张华家 2017 年共用了多少天然气？3，小明家需交多少费用？m3【解答】解：（1）根据题意得：500×2.28+（550500）×2.5=1265（元）答：小明家需交 1265 元3（2）解：设张华家共用了 xm 天然气，350×2.28+（500350）×2.5=1173（元），11731251，x 超过 500根据题意得：1173+（x500）×3.9=1251，解得：x=5203答：张华家 2017 年共用了 5 20m 天然气25（11 分）如图，OC 在BOD 内 （1）如果AOC 和BOD 都是直角若BOC=60°，则AOD 的度数是 120° ；猜想BOC 与AOD 的数量关系，并说明理由；（2）如果AOC=BOD= x°，AOD=y°，求BOC 的度数【解答】解：（1）AOC 和BOD 都是直角，BOC=60°，AOB=30°，AOD=120°；猜想BOC+AOD=180°证明：BOC=90°，AOD=BOD+AOB=90°+AOB，AOC=90°，AOD+BOC=BOD+AOC=90°+90°=180°；（2）类比可得：AOD+BOC=BOD+AOC，BOD=AOC=x°，AOD=y°， BOC=（2xy）°故答案为：120°