广东省广州市荔湾区2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

广东省广州市荔湾区 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1. 要使分式 的值为 0，则 的值是( )xA.B.C.C.D.D. 4 3= 4= 32. 下列计算正确的是( )A.B.= 32 × 3 = 646 = 104)4 = 4 163. 下列因式分解结果正确的是( )B.D.A.C.2 =6 =3) 23)9 =1 =3)22221)24. 以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.D.5. 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是( )A.B.C.50°50°或65°80°65°6. 若三角形的三边长分别为 3， ，5，则 的值可以是( )xxA.B.C.D.112587. 如图，若，= 7，= 5，则的长为()CFA.B.C.D.3122.5于于点 ，则的周长为( )ACE910 C.D.1112分别平分和，分别交 、 于点 、 ，若AB AC D EA.B.C.D.431210. 如图，在中，= 60°，的平分线与边的垂直平分线相交于点 ，MD DADBC交的延长线于点 ，E于点 ，现有下列结论：F=+=AB平分+=其中正确的有()A.B.C.D.4 个1 个2 个3 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）111. 要使分式 有意义，则 的取值范围是 _ x12. 若 + 9是一个完全平方式，则常数 =_2的高和中线，已知= 5， = 4，则14. 若 边形的每个内角都是150°，则 =_n15. 若 + 2 = 0，则3 27 =_16. 如图，在等腰中，= 5， = 6，和 上的动点，则BD BCAC+的最小值是_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 62.0 分）17. 计算： + 1)218. 分解因式：+22 3) + 3219. 化简：(1) ÷1242 20. 如图，已知点 ， ， ， 在一条直线上，B E C F=，=，=(1)求证：；(2)若= 13，= 5，求的长BC21. 如图，已知，(1)作(2)求关于 轴对称的，并写出点 的对应点 的坐标；Bx1 1 11的面积 S1 1 1 22. 从甲地到乙地有千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知120小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前 分钟到达乙地求小车和卡车的行驶速度30各是多少？与中，=，=BC(1)求证：=；(2)若= 3，= 5，求的周长 - 答案与解析 -1.答案：D解析：解：分式 的值为0，3 = 0，解得： = 3 故选：D直接利用分式的值为零的条件，即分子为零进而得出答案此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的定义是解题关键2.答案：D解析：解：A、= ，选项错误；B、 × = ，选项错误；235C、不是同类项，不能合并，选项错误；D、) = ，选项正确4 4 4 16故选D根据合并同类项法则，以及同底数的幂的乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则即可判断本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3.答案：C解析：解：A、原式=2)，故本选项错误；3)，故本选项错误；3)，故本选项正确；1) ，故本选项错误；B、原式=C、原式=D、原式=故选：C2将各自分解因式后即可做出判断此题考查了因式分解 十字相乘法，提公因式法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 4.答案：B解析：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合根据轴对称图形的概念求解即可解： 是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，故不符合题意故选 B5.答案：B解析：本题主要考查了等腰三角形的性质，分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可解：当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选 B6.答案：B解析：解：三角形的三边长分别为 3，x，5， 5 3 < < 5 + 3，即2 < < 8，故选：B根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x 的取值范围本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 7.答案：B解析：本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键解：，=，= 7 5 =，故选 B8.答案：D解析：解：等腰的周长为 19，底边= 5，= 1 × (19 5) = 7，2垂直平分 AB，=，的周长=+=+，+，= 7 + 5，= 12故选：D根据等腰三角形两腰相等求出腰 AC 的长，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 ，然后求出 的周长=+本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记两性质是解题的关键 9.答案：C解析：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线性质的理解和掌握，是一道基础题根据角平分线的性质，可得与 的关系，与的关系，与的关系，根据两直线平行，可得与和的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD 与 DO 的关系，EO与 EC 的关系，可得答案解：OB 和 OC 分别平分，=，=，=，=，=，=，=+=+，= 5，= 3，= 5 3 = 2，故选：C10.答案：C解析：本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键由角平分线的性质可知正确；由题意可知= 30°，故此可知= 90°，从而得到=1， =212DM 平分，从而可证明正确；若，则为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接 BD、DC，然后证明从而可证明，从而得到=，解：如图所示：连接 BD、DC 平分，= 正确 = 60°，AD 平分= = 30°，= 90°= 90°，= 30°，= 1212同理：=+= 正确由题意可知：= 60°= 30°.则假设又平分，则= 90°，= 90°，MD= 90°= 90°是否等于90°不知道，平分不能判定MD故错误 是的垂直平分线，BC= =在 和 中，=+=+又=，=，+=故正确故选：C 11.答案： 2解析：本题主要考查分式的有意义条件，属于基础题，由题意知分母 + 2不能为 0，解出即可求出答案1解：若分式 ，有意义，则 + 2 0，解得 2故答案为 212.答案：±6解析：本题考查了对完全平方公式的应用有关知识，根据完全平方公式得出= ±2 · · 3，求出即可解： 2 = ±2 3，= ±6.故答案为±6+ 9是一个完全平方式， 13.答案：20解析：解：是的中线， = 4，= 8，又高= 5，= 1 = 1 × 5 × 8 = 20，22故答案为：20由中线的定义可求得的长，即可求得面积BC此题考查三角形的面积公式，关键是根据三角形的面积等于底与高乘积的一半解答14.答案：12解析：解：依题意得， 2) × 180° = × 150°，解得 = 12故答案为：12由题可得，该多边形的内角和为 2) × 180°，根据 边形的每个内角都是150°，可得该正多边形n的内角和为 × 150°，再列方程求解本题主要考查了多边形内角和定理，多边形内角和= 2) 180 3且 为整数)n15.答案：9解析：此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可解： + 2 = 0， + = 2，则3 27 = 3 × 3 = 3故答案为 9= 32 = 92416.答案：5 解析：解：如图，由垂线段最短，过点 作A于 交N于 ， 最短，BD M AN是等腰三角形，BD垂直平分 AC，是的平分线，对称，BD，+=，=，= 3，= 5 3 = 422= 90°，=，= 6= 24，即，解得，45524+的最小值是 524故答案为： 5过点 作A于 交N于 ，根据轴对称和由垂线段最短确定最短路线问题， 的长度即为M ANBD+的最小值，求得，根据相似三角形对应边成比例求解即可本题考查了轴对称的性质，垂线段最短，相似三角形的判定与性质，确定出点 、 的位置是解题M N的关键，作出图形更形象直观17.答案：解： + 2 + 1)=+ ) +2+22+ 222= 2解析：先算完全平方公式，单项式乘多项式，再去括号，合并同类项即可求解此题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算18.答案：(1)解：2 +2，=+ )，22+2(2)原式= 1) =+ 1)2 解析：(1)先提取公因式 3 ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解a(2)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键19.答案：解：原式= ×2)=×2)= 解析：首先将括号里面通分，进而进行加减运算，再利用分式的乘除运算法则求出答案此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键20.答案：解：(1)证明：在和中，=，=，=，=，；(2)由(1)知，=，=，=，= 13，= 5，= 135 = 4，2= 4 5 = 9解析：本题考查了全等三角形的判定和性质判定两个三角形全等的一般方法有： 、 、 、SSS SAS ASA、 ，要结合判定方法及已知的位置进行选择运用AAS HL(1)利用已知条件判断，可得=，根据平行线的判定可得证；SAS (2)由于，那么=，根据等式性质可证=，于是易求 BC21.答案：解：(1)如图 1 1 1即为所求作，1(2, 2)；(2 × 2 + 2 × 5 + 3 × 4) = 72解析：(1)直接利用关于 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；x(2)利用 1 1 1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键22.答案：解：设卡车的行驶速度为 千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，x120 120 = 1根据题意得：，2解得： = 80，经检验， = 80是原方程的解，且符合题意，= 120答：小车的行驶速度为 120 千米/时，卡车的行驶速度为 80 千米/时解析：设卡车的行驶速度为 千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，根据时间=路程÷速度结x合小车比卡车提前 30 分钟到达乙地，即可得出关于 的分式方程，解之经检验后即可得出结论x本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23.答案：证明：(1) =，=，=；(2) = 3，= 5，= 4，由勾股定理得：由(1)可知= 的周长=+=+=+= 7解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键(1)由“AAS ”可证(2)由勾股定理可求，可得=；= 4，由全等三角形的性质可得=，即可求的周长(2)由于，那么=，根据等式性质可证=，于是易求 BC21.答案：解：(1)如图 1 1 1即为所求作，1(2, 2)；(2 × 2 + 2 × 5 + 3 × 4) = 72解析：(1)直接利用关于 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；x(2)利用 1 1 1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键22.答案：解：设卡车的行驶速度为 千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，x120 120 = 1根据题意得：，2解得： = 80，经检验， = 80是原方程的解，且符合题意，= 120答：小车的行驶速度为 120 千米/时，卡车的行驶速度为 80 千米/时解析：设卡车的行驶速度为 千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，根据时间=路程÷速度结x合小车比卡车提前 30 分钟到达乙地，即可得出关于 的分式方程，解之经检验后即可得出结论x本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23.答案：证明：(1) =，=，=；(2) = 3，= 5，= 4，由勾股定理得：由(1)可知= 的周长=+=+=+= 7解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键(1)由“AAS ”可证(2)由勾股定理可求，可得=；= 4，由全等三角形的性质可得=，即可求的周长