高中数学必修一高中数学第章(第八课时)两条直线的位置关系公开课教案课件课时训练练习教案课件.doc

课 题：7.3两条直线的位置关系（三）教学目的：1. 掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2. 认识两直线交点与二元一次方程组的关系；3.体会判断两直线相交中的数形结合思想.4.认识事物间的内在联系，用辩证的观点看问题.教学重点：判断两直线是否相交.教学难点：两直线相交与二元一次方程组的关系.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：  在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线的交点与二元一次方程的解的相互关系.引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题.由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决，这也是“解析法”的实质，即用代数的方法来研究解决平面内的几何问题，从而将数与形有机地结合在一起教学过程：一、复习引入： 1特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直2斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=且已知直线、的方程为：，：的充要条件是 两条直线垂直的情形：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是已知直线和的一般式方程为：，：，则3.直线到的角的定义及公式：两条直线和相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角. 到的角：0°10°， 如果如果， 4直线与的夹角定义及公式: 到的角是, 到的角是-,当与相交但不垂直时, 和-仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两条直线的夹角.当直线时,直线与的夹角是.夹角：0°90°.如果如果， 由直线方程的概念，我们知道，直线上的一点一定与二元一次方程的一组解对应，那么，如果现在有两条直线相交于一点，那么这一点与两条直线的方程又有何关系?如果我们想要在已知两直线方程的前提下求出交点，又应如何?这一交点是否与两直线方程有着一定的关系呢?我们这一节就将研究这个问题二、讲解新课：两条直线是否相交的判断设两条直线和的一般式方程为：，： 如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的惟一公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点.因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组：是否有惟一解三、讲解范例：例1 当为何值时，直线过直线与的交点?解法一：解方程组，得交点(4，9)将，9代入得93，解得.解法二：过直线与的交点的直线系方程为0 整理得：与直线比较系数，得3即1. 例2 已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.分析：先通过联立方程组将交点坐标解出，再判断交点横纵坐标的范围.解：解方程组，得交点()若0，则1.当1时，0，此时交点在第二象限内.又因为为任意实数时，都有10，故0因为1（否则两直线平行，无交点) ，所以，交点不可能在轴上四、课堂练习：课本P51练习1.求下列各对直线的交点，并画图：(1) ：2312，：2.(2) ：2，：32120.解：(1)解方程组交点坐标为（）(2)解方程组交点坐标为(2，3)图形依次为： （1） （2）2.判定下列各对直线的位置关系，如果相交，则求出交点的坐标.(1) ：27 ，：21；(2) ：260 ， ：；(3) ：（1）=3 ， ：（1）2.解：(1)解方程组 两直线交点为(）.(2) ：260，：320 两直线重合.(3)1，k2（1）1.，又3 .解法二：解方程组 由得3(1)代入得(1）（3(1）2整理得：3（1）2不成立.方程组无解.直线 五、小结 ：两直线相交的判断方法，及求解两直线交点坐标.两直线方程组成的二元一次方程组无解，则两直线平行；有无数多个解，则两直线重合 六、课后作业：（一）课本P53习题7.310.光线从点M(2，3）射到轴上一点P(1，0)后被轴反射，求反射光线所在的直线的方程.解：设M是M（2，3）关于轴的对称点，则M的坐标为（2，-3）.又反射线所在直线就是过点M、P的直线，所以反射线所在的直线方程为，即：10.11.求满足下列条件的方程：(1)经过两条直线23100和320的交点，且垂直于直线320；(2)经过两条直线20和210的交点，且平行于直线3-70；(3)经过直线23和320的交点，且垂直于第一条直线.解：(1)解方程组又.2（2），即2320 (2)解方程组又 2（3)，即360 (3)解方程组又 ，5（1），即2110.12.直线20，4310和210相交于一点，求的值.解：解方程组将，2代入直线方程20得1 （二）1.预习内容：P51532.预习提纲：（1）点到直线的距离公式是什么?（2）两平行线间距离如何求解? 七、板书设计（略）八、课后记：下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：  “双手抓不起，一刀劈不开，  煮饭和洗衣，都要请它来。”  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。  主持人：下面请听快板水的用处真叫大  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；  采煤发电要靠它，京城美化更要它。  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？  主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”  旁白：“那又是谁家的呢？”  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？  齐：主动关好。  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？  主持人：可以。  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。  小记者：请这位同学谈谈好吗？  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！  主持人：你们还有发言的吗？  答：有。  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！  4.主持人：大家欢迎老师讲话！  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。  6.活动效果：  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：  “双手抓不起，一刀劈不开，  煮饭和洗衣，都要请它来。”  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。  主持人：下面请听快板水的用处真叫大  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；  采煤发电要靠它，京城美化更要它。  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？  主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”  旁白：“那又是谁家的呢？”  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？