北师大版九年级数学下册第一章1.3《三角函数的计算》同步练习卷(共6份).doc

三角函数的计算同步练习31.用计算器求下列各式的值: (16分)(1) sin63°5241° (2)cos38° (3)tan10° (4) tan19°15; (5)cos27°51; (6)tan56°1735; (7)sin75°3112; (8) sin52°18.2.根据下列条件求出A的度数: (12分)(1)sinA=0.6031; (2)cosA=0.3215; (3)tanA=0.2136;(4)sinA=0.37; (5)cosA=0.63; (6)tanA=3.465.3. (10分)某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示), 随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°( 假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.4. (10分)如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/时).5. (10分)苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离,据测量,AC约为2.34m,塔身AB 的长为47.9m,求塔身倾斜的角度ABC的度数.(精确到1).6. (10分)河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的长为8米,求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.7. (10分)身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长、 线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的):甲乙丙放出风筝线长(m)10010090线与地面夹角(°)404560问:三人所放风筝中,谁的最高?谁的最低?8. (10分)如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10 分钟,求山高(即AC的长度)及A,B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到0.01千米).9. (12分) 如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角为71°6，已知测倾器的高CD1.52米，求建筑物的高AB (结果精确到0.01米，参考数据：sin71°60.9461，cos71°60.3239，tan71°72.921) 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 三角函数的计算习题1用计算器计算： 3sin29°_(保留三个有效数字) 2用计算器计算：sin35°_(结果保留两个有效数字) 3学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资_元(精确到1元) 4计算：tan46°_(精确到0.01) 5如图,在平面镜的同侧,有相隔15cm的A,B两点, 它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm,现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B,求光线的入射角的度数.6计算2cos230°2sin60°·cos45°； 7计算2sin30°3tan45°4cos60°；8如图，C90°，DBC30°，ABBD，利用此图求tan 75°的值9用计算器求值（精确到0.0001）：sin20_；cos15°2230_；tan80°_10已知E为锐角，则m=sinE+cosE的值为（ ） Am>1 Bm=1 Cm<1 Dm=0【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 三角函数的计算分层练习 基础题1如图，在ABC中，ACB=90°，ABC=26°，BC=5若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）2已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（）A8° B9° C10° D11°3计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）A-0.5976 B0.5976 C-0.5977 D0.59774如图，在ABC中，ACB=90°，ABC=26°，BC=5若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A5÷tan26°= B5÷sin26°= C5×cos26°= D5×tan26°=5用计算器求tan35°的值，按键顺序是 6用科学计算器比较大小：2_ tan877如果cosA=0.8888，则A_（精确到1）8等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）9已知A为锐角，求满足下列条件的A度数。（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.189010用计算器计算：sin12°30+cos82°175+tan17°48（结果保留四个有效数字） 能力题1计算sin20°cos20°的值是（保留四位有效数字）（）A0.5976 B0.5976 C0.5977 D0.59772一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（）A37° B41°C37°或41° D以上答案均不对3RtABC中，C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，A的度数（精确到1°）（）A30° B37° C38° D39°4小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“”，结果得2016，那么计算a+2cos60°的正确结果应为5小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为度（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）6在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP若OP与x轴的负半轴之间的夹角=50°，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为（用科学计算器计算，结果精确到0.01）7等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l）8已知：如图，在ABC中，AB=8，AC=9，A=48°求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）B的度数（精确到1） 提升题1用计算器验证，下列等式中正确的是（）Asin18°24+sin35°26=sin54°Bsin65°54sin35°54=sin30°C2sin15°30=sin31°Dsin70°18sin12°18=sin47°422已知sin=，求，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）ASIN BSHIET CMODE DSHIFT3若的余角为38°，则=度，sin=（结果保留四个有效数字）4已知sin=0.2，cos=0.8，则+= （精确到1）5求满足下列条件的A的度数（精确到1）：（1）cosA=0.8607；（2）tanA=56.78。6（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：（2）若、+都是锐角，猜想sin+sin与sin（+）的大小关系：（3）请借助如图的图形证明上述猜想【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 三角函数的计算同步练习 选择题1. 用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（）A0.90 B0.72 C0.69 D0.662. 下面四个数中，最大的是（ ）A Bsin88° Ctan46° D3. 利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）A0.5 B0.707 C0.866 D1 4. 用计算器求sin50°的值，按键顺序是（ ）5. 用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）A0.90 B0.72 C0.69 D0.666. 在ABC中，C=90°，a=5，c=13，用计算器求A约等于（）A14°38 B65°22 C67°23 D22°377. 用科学记算器计算锐角的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（ ）Acot Btan Ccos Dsin8. 用科学记算器计算，下面结果不正确的是（ ）A175=1419857 B=4.358898944 Csin35°=0.573576436 D若tan=，则=25°56509. RtABC中，C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，A的度数（精确到1°）（ ）A30° B37° C38° D39°10. 用科学记算器算得 293=24389； 7.615773106； sin35°0.573576436； 若tana=5，则锐角a0.087488663°其中正确的是（ ）A B C D11. 计算cos80°-sin80°的值大约为（ ）A0.8111 B-0.8111 C0.811212. 已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（ ）A8° B9° C10°13. 如果tan=0.213，那么锐角的度数大约为（ ）A8° B10° C12°14. 已知sin=，求，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（ ）AAC10N BSHIET CMODE DSHIFT15.四位学生用计算器求sin62°20的值正确的是（ ）A0.8857 B0.8856 C0.8852 D0.8851 填空题1. 用计算器求tan35°的值，按键顺序是_2. 用科学计算器计算：8+sin56° （精确到0.01）3. 用科学计算器计算：8cos31°+=_4. 如果cosA=0.8888，则A_（精确到1）5. 用科学计算器比较大小： tan87° 解答题1. 用计算器求下列各式的值：（1）sin47°；（2）sin12°30；（3）cos25°18；（4）tan44°5959；（5）sin18°+cos55°-tan59°2. 已知A为锐角，求满足下列条件的A度数（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.18903. 用计算器求下列格式的值（结果精确到0.0001）。（1）tan63°27；（2）cos18°5927；（3）sin67°3824。4. 求满足下列条件的锐角的度数（精确到0.1°）：（1）sin=0.1426；（2）cos=0.7845。5. （1）验证下列两组数值的关系：2sin30°cos30°与sin60°；2sin22.5°cos22.5°与sin45°（2）用一句话概括上面的关系（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立（4）如果结论成立，试用表示一个锐角，写出这个关系式【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 三角函数的计算同步练习11. 如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60°和30°.已知塔基高出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为 2.如图,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45°,1分钟后,飞机到达A点,仰角30°,则飞机从B到A的速度是 米/分.(精确到1米)A.1461 B.1462 C.1463 D.14643. 如图所示,河对岸有水塔CD.今在A处测得塔顶C的仰角为30°,前进20米到达B处,又测得C的仰角为45°,则塔高CD(精确到0.1m)是 mA.25.3 B.26.3 C.27.3 D.28.34. 如图：在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°,那么塔高是 米5. 如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A1BC D 拓展尝新 突破自我7. 从山顶D测得同一方向的A、B两点，俯角分别为30°,60°,已知AB=140米,求山高(A、B与山底在同一水平面上).(答案可带根号)8. 从与塔底在同一水平线的测量仪上,测得塔顶的仰角为45°,向塔前进10米,(两次测量在塔的同侧)又测得塔顶的仰角为60°,测量仪高是1.5米,求塔高(精确到0.1米).9. 如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长（10分） 10. 如图：山顶上有高为h的塔BC,从塔顶B测得地面上一点A的俯角是a,从塔底C测得A的俯角为b,求山高H.11、如图149所示，两建筑物的水平距离为24 m，从A点测得D点的俯角为60°，测得C点的仰角为40°，求这两座建筑物的高(1.732，tan 40°0.8391，精确到0.01 m)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 三角函数的计算同步练习2一、选择题1在ABC中，C90°，a5，c17，用科学计算器求A约等于 ( ) A17.6° B17°6 C17°16 D17.16°2一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为 ( ) A37° B4l° C37°或41° D以上答案均不对3如图，在中，3，4，5,则的值是（）ABCD4在中，则等于（ ）ABC D 5如如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45°,那么旗杆顶点C离地CD的高度是 米.6. 如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60°,竖直下降10米至D,测得A点俯角45°,那么峭壁的高是_米(精确到0.1米)二、填空题6计算tan 46° (精确到0.01)7在中，若=2，则 8在中，则 9在中，则 10在中，则的面积为 三、解答题11在等腰直角三角形中，是上一点，若，求的长（9分）12两山脚B、C相距1500米,在距山脚B500米处A点,测得山BD、CE的山顶D、E仰角分别为45°,30°.求两山的高(精确到1米).13如图l48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得ACB38°，求河的宽度(精确到0.01 m，tan 38°0.7813)14如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为DCA=16°，DCB15°，它们与雷达的距离分别为AC80千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到0.01千米) 15如图150所示，一个能张开54°的圆规，若两脚长均为15 cm，则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin 27°0.4540，精确到0.01 cm)16如图l51所示的是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，C73°，求车座E到地面的距离EF(结果精确到l cm，参考数据：sin 73°0.96，cos 73°0.29，tan 73°3.27)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】