北师大版七年级数学下册第六章概率初步全章同步练习.doc

6.1 感受可能性（含答案）一选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1下列事件中，是必然事件的为( ) A3天内会下雨 B打开电视，正在播放广告 C367人中至少有2人公历生日相同 D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张；下列事件中，必然事件是（ ）A标号小于6 B标号大于6 C标号是奇数 D标号是33下列事件中，属于必然事件的是（ ）A打开电视，正在播放新闻联播 B抛掷一次硬币正面朝上C袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D阴天一定下雨4下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖5不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的是3个白球 B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球 D摸出的是2个黑球、1个白球6在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）A不确定事件 B不可能事件 C可能性很大的事件 D必然事件7下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个整数，其和大于1；长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形；其中确定事件的个数是（ ）A1 B2 C3 D48一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等 D摸到红球比摸到白球的可能性大9抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A出现的点数是偶数 B出现的点数不会是0C出现的点数是2 D出现的点数为奇数10. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别；从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A3个 B不足3个 C4个 D5个或5个以上二填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11填空：一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件？（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球； ；（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球； ；（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有； ；12从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加知识竞赛若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是_（从“必然事件、不可能事件、随机事件”选择填空）； 13初一某班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 ；（填“大”或“小”） 14. 甲和其他4人站成一排，则甲站在正中间的可能性比甲站在两端的可能性_；（填“大”或“小”） 15. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它都相同的5个白球，4个红球，2个黄球，从袋中随机摸球，要使摸到红球是必然事件，则一次至少应摸出_个球；三解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6；（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190°；（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；（4）打开电视，它正在播动画片；17. 在一个不透明的袋子中放入除颜色外其它都相同的5个红球，3个蓝球，2个白球，搅匀，从袋中随机摸球，判断下列事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，并说明理由； （1）从袋中任意取出一个球，是白球；（2）从袋中任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；（3）从袋中任意取出5个球，全是蓝球；18.一个转盘平均分成12等份，每份上写上不同数字，用这个转盘做游戏：先猜数再转动转盘，若指针指向的数字与所猜的相同，则猜数者胜；现提供三种猜数方法：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是大于10的数”或“不是大于10的数”；（3）猜“是3的倍数”或“不是3 的倍数”；如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎么猜？并说明理由；6.1 感受可能性参考答案：一、CACDA DADBD二、11（1）盒子中只有3个蓝球，从盒子中任取4个球，全是蓝球是不可能的，是不可能事件；（2）盒子中3个蓝球和2个白球，从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球是可能的，是随机事件；（3）盒子中一共有5个红球，3个蓝球和2个白球，从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有是一定的，是必然事件。故答案为：不可能事件；随机事件；必然事件12随机事件； 13小； 14小； 158个；三、16（1）不确定事件；（2）确定事件；（3）确定事件；（4）不确定事件；17.（1）随机事件；因为袋中有红球、蓝球、白球，所以该事件可能发生，也可能不发生；（2）随机事件；因为蓝球和白球共有5个，袋中还有5 个红球，所以该事件可能发生，也可能不发生；（3）不可能事件；因为袋中只有3个蓝球，所以该事件不可能发生；18.选择（3）的猜数方法，猜“是3的倍数”；理由： 因为转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的个数也相同，是3的倍数的数有7个，不是3 的倍数的数有5个，所以猜“是3 的倍数”获胜的相会大；1在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为( )A496 B500 C516 D不能确定2小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( )A38% B60% C63% D无法确定3某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（   ） 实验次数10020030050080010002000频率0365032803300334033603320333 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D. 抛一枚硬币，出现反面的概率4在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个B20个C30个D35个5.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15 A.16人    B.14人    C.4人    D.6人6.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（）A袋子一定有三个白球B袋子中白球占小球总数的十分之三C再摸三次球，一定有一次是白球D再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次7.袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）A20B30C40D508.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（    ）A可能有5次正面朝上B必有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上9.将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）A12B13C14D1510.在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=_.11.在一个不透明的袋子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 .12.某同学做抛硬币实验，共抛10次，结果为3正7反，若再进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于 .13.在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，比值 称为事件A发生的频率14.当试验次数很大时，某一事件的频率会在一个 附近摆动，称为频率的稳定性15.小明抛硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表，阅读并回答问题：抛掷结果10次50次500次5000次出现正面次数3242582498出现正面的频率30%48%51.6%49.96%(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是 ；(2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ；(3)通过上表我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于.参考答案：1.A 2.C 11. 10 12. 0.5 13. 14. 常数15. (1) 7 70% (2) 2502 50.04% (3) 抛掷总次数 1一名篮球运动员投篮命中的概率是0.8，下列陈述中，正确的是  （   ）A他在每10次投篮中必有8次投中B他在10次一组的投篮中，平均会有8次投中C他投篮10次，不可能投中9次D他投篮100次，必投中80次2关于频率与概率有下列几种说法：（     ）“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是ABCD3. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是( )A B C D4. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )A买1张这种彩票一定不会中奖B买1张这种彩票一定会中奖C买100张这种彩票一定会中奖D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%5. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率6. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的概率约为50%，则这种状况可能是( )A两次摸到红色球 B两次摸到白色球C两次摸到不同颜色的球 D先摸到红色球，后摸到白色球7. 某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率为 .8“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个9. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 (精确到0.1).投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5010. 学习了概率的稳定性，请你说说下列观点是否正确，若不正确，请说明理由：(1)小明买彩票，前99张都没有中奖，则第100张也不可能中奖；(2)小明投掷硬币，前9次都是正面朝上，则第10次正面也朝上；(3)若ab，则acbc发生的概率为0.999.11. 如图，广宇购物中心设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物满20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据转动转盘的次数n1002004005001000落在“牙膏”区域的次数m3258121149300落在“牙膏”区域的频率0.3025(1)计算并完成上面的表格；(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得牙膏的概率是多少？12. 如图，均匀的正四面体的各面依次有1,2,3,4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410(1)计算上述试验中“4朝下”的频率；(2)“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现数字2朝下的概率是”，这种说法正确吗？为什么？参考答案：1-6 BABDDC7. 0.248. 2009. 0.510. 解：(1)不正确，第100张可能中奖；(2)不正确，第10次反面也可能朝上；(3)不正确，若ab，则acbc发生的概率为1.11. 解：(1)0.32,0.29,0.298,0.3；(2)当n很大时，频率接近0.3；(3)获得牙膏的概率是0.3.12. 解：(1)(2)这种说法错误，在60次试验中，“2朝下”的频率为，并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为，因为只能当实验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近1.如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是_. 2. 黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )A. 能开门的可能性大于不能开门的可能性 B. 不能开门的可能性大于能开门的可能性C. 能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D. 无法确定3. 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ）A. B. C. D. 4. 在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）A. 0.34 B. 0.17 C. 0.66 D. 0.765. 用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A. 公平 B. 对甲有利 C. 对乙有利 D. 无法确定公平性7. 如图,有以下3个条件:AC=AB;ABCD;1=2.从这三个条件中任选2个作为条件,另1个作为结论,则结论正确的概率是()A. 0 B. C. D. 18. 如图,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D. 9. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s,绿灯亮25 s,黄灯亮5 s,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为()A. B. C. D. 10小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等则小球最终从E点落出的概率为（）A. B. C. D. 11如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A. B. C. D. 12桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（ ）A. B. C. D. 13有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有数字1到12的整数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字恰是3或4的倍数的概率是（ ）A. B. C. D. 14.小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同),其中12张纸条上的字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,若摸到纸条上的字母为A,则小明胜;若摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜.(1)这个游戏公平吗?请说明理由.(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?15.甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5,0.1,0.9,它们各与下面的哪句话相配.(1)发生的可能性很大,但不一定发生;(2)发生的可能性很小;(3)发生与不发生的可能性一样.答案：1.2. B3. D4. C5. A6. A7. D8.B9.A10C11C12B13C14.解：（1）游戏不公平，理由如下：P（小明胜）=，P（妹妹胜）=P（小明胜）P（妹妹）这个游戏不公平；（2）这个游戏对小明有利理由如下：P（小明胜）=，P（妹妹胜）=P（小明胜）P（妹妹胜）这个游戏对小明有利. 考点：游戏公平性15.解：（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为0.5.1. 某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于()A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是()A. 4,2,2 B. 3,2,3 C. 4,3,1 D. 5,2,13. 小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是()A. 摸到黄球的概率为,红球的概率为B. 摸到黄、红、白球的概率都为C. 摸到黄球的概率为,红球的概率为,白球的概率为D. 摸到黄球的概率为,摸到红球、白球的概率都是4. 如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是() 5. 小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.6. 小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?7. 在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.8. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.答案：1. B2. C3.D4. C5. 解：P（小颖赢）=，P（小明赢）=，所以不公平修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢6. 7. 解：（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）根据概率公式列出方程求得红球的个数即可试题解析：（1）共10个球，有2个黄球，P（黄球） ；（2）设有x个红球，根据题意得：，解得：x=5故后来放入袋中的红球有5个8. 解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3.（2）根据题意得：，解得：m=2，所以m的值为2.1将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（  ） A.                 B.                    C.                D. 2如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 3如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 4假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是_5向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_6小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：求出封闭图形ABC的面积掷石子次数石子落在的区域50次150次300次石子落在O内（含O上）的次数m144393石子落在阴影内的次数n1985186答案：1C2A3C4 56解：由表格提供的数据可以看出， ，而S圆=，S阴影=2，S封闭图形ABC=+2=31. 如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为_. 2. 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是()A. 指针停在B区比停在A区的机会大 B. 指针停在三个区的机会一样大C. 指针停在哪个区与转盘半径大小有关 D. 指针停在哪个区可以随心所欲3. 用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?()A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 两个一样大 D. 无法确定4. 如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.5. 某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:奖次特等奖一等奖二等奖三等奖纪念奖圆心角1°10°30°90°229°(1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少?(2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案(要求写清替代工具和活动规则).6. 下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率. 答案：1. 2. A3. C4.解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4（答案不唯一，符合要求即可）试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4（答案不唯一，符合要求即可）考点：概率公式5. 解：（1）获得圆珠笔的概率为：=；（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品点睛：本题是一道生活中常见的问题考查了学生概率的计算、设计替代实验的技能替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比6. 解:由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是 .27