2020重庆中考数学模拟试题(七).pdf
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列图标中是轴对称图形的是( ) A B C D 2.在227，3，1.62，0 四个数中，有理数的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 3.下列说法正确的是（ ） A. 0.3，0.5，0.4 是一组勾股数 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 有两边相等的两个直角三角形全等 D. 2x有意义的条件是2x 4.下列计算正确的是( ) A222()abab B362 C236a aa D21()42 5.如图，将菱形ABCD的一角折叠，折痕为 BE，点 A 恰好落在点 F 处，FBC 比ABE 大80已知 C=60，设ABE 和FBC 的度数分别为 x 和 y，那么所适合的一个方程组是( ) A80120yxyx B802yxyx C802120 xyyx D802120yxyx 第 5 题 第 7 题 第 8 题 6.若210 xy，则242()(1)yyxxx的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D.12 7.如图， 在ABC中， 以C为中心， 将ABC顺时针旋转34得到DEC， 边ED，AC相交于点F， 若30A ，则EFC的度数为( ) A60 B64 C66 D68 8.小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点 A 出发，沿直线走 5 米后向左转，接着沿直线前进 5 米后，再向左转如此下去，当他第一次回到 A 点时，发现自己走了 60 米，则的度数为（ ） A. 28 B. 30 C. 33 D.36 9. 如图，小玲为了测量大楼AB的高度，她由楼底 B 处前行一段距离到达坡底 C 处，在 C 处测得大楼顶 A的仰角为45， 再沿着斜坡走了10米后到坡顶D， 前行5米到达E处， 并在E处测得楼顶A的仰角为21，2020重庆中考数学模拟试题已知斜坡 CD 的坡度为 1:0.75，小玲身高 1.6 米，则大楼AB的高约（ ）米 （其中，sin210.36，cos210.93,tan210.38,sin450.71,cos450.71,tan451) A. 19.6 B. 21.2 C. 21.4 D. 21.8 第 9 题 第 10 题 第 12 题 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米)与乙出发的时间t（秒)之间的关系如图所示，给出以下结论中错误的是( ) A. 乙的速度为 5 米/秒 B. 乙出发 8 秒钟将甲追上 C. 当乙到终点时，甲距离终点还有 96 米 D. a 对应的值为 123 11.若整数 a 既使得关于 x 的分式方程3211axxx有非负数解， 又使得关于 x 的不等式250 xxa恒成立，则符合条件的所有 a 的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，矩形 ABCD 中，已知点 M 为边 BC 的中点，沿 DM 将三角形 CDM 进行翻折，点 C 的对应点为点E，若 AB=6，BC=8，则 BE 的长度为（ ） A. 4 B. 92 C. 8 1313 D. 16 1313 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13. 222324x yx yxy的最高次项为 14. 已知函数2yaxbxc中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程20axbxc的一个解的范围 为： . 15.从2，1，4，5 这四个数中任取两个不同的数作为P点的横纵坐标，则P点刚好落在第二象限的概率是 16.如图，平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形 EFGH，若点 A 和点 E 的坐标分别为( 2,3),(1, 1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 第 16 题 第 17 题 第 18 题 x 2.41 2.54 2.67 2.75 y 0.43 0.17 0.12 0.32 2145AEDFCB17. 如图，一次函数3yx的图象与反比例函数(0)kyxx交于 M，N，与坐标轴交于点 A,点 B，以 OM、 ON 为邻边作平行四边形 OMPN若平行四边形 OMPN 的面积为 6，则 K 的值为 . 18.如图，在正方形 ABCD 中，M,N 是边 AB 上的动点，且 AM=BN，连接 MD 交对角线 AC 于点 E，连接 BE交 CN 于点 F，若 AB=3，则 AF 长度的最小值为 三、解答题： （本大题共 8 小题，第 26 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19.计算： （1）解方程：2(21)(21)(1)xxx （2）解不等式组：22531325312(1)xxxx 20.如图，已知 AB，CD 为O的直径，过点 A 作弦 AE 垂直于直径 CD 于F，点 B 恰好为弧 DE 的中点，连接 BC，BE. （1）求证：AE=BC； （2）若 AE=2 3，求O的半径； （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积. 21. 某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下: a.七年级成绩频数分布直方图: b.七年级成绩在 70 x80 这一组的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下: 年级 平均数 中位数 七 76.9 a 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题: . (1)在这次测试中，七年级在 80 分以上(含 80 分)的有_人; (2)表中 a 的值为 (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学 生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自 年级的排名谁更靠前，并说明理由; (4)该校七年级学生有 1600 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数. 22.已知函数2123 (1)(1)1+xxxybxax,探究其图象和性质的过程如下: (1)函数图象探究: FEDCBAO当2x 时11y ；当3x 时112y ，则a ，b . 在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象; (2)观察函数2123 (1)(1)1+xxxybxax的图象，请描述该函数的一条性质: . (3)已知函数mmxy2的图像与函数2123 (1)(1)1+xxxybxax的图象至少有 2 个交点， 请直接写出此时m的取值范围. 23.如图，抛物线2332bxaxy经过点)235, 2(A，与x轴相交于B，C两点，且B点坐标为)0 , 1(. (1)求抛物线的函数表达式; (2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到DBC，若点C恰好落在 抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标; (3)抛物线与y轴交于点Q,连接BQ,DQ，在抛物线上有一个动点P，且BDQPBDSS，求满足条件的点P 的横坐标. 24.科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路； 对宿舍楼进行防辐射处理. 已知防辐射处理的费用y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为：=09y a xbx，当科研所到宿舍楼的距离为 1km时，防辐射费用为 720 万元； 当科研所到宿舍楼的距离为 9km或大于 9km时， 辐射影响忽略不计， 不进行防辐射处理. 设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费. （1）当科研所到宿舍楼的距离为=9xkm时，防辐射费y= 万元；a= ，b= ； （2）若每公里修路的费用为 90 万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？ （3）如果配套工程费不超过 675 万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值. 25.在平面直角坐标系中： 定义一：点( , )P m n和点( , )Q x y，若21xmyn，则称点Q为点P的“友邻点” 例如：点(3,4)的“友邻点”为(5,3)； 定义二：在平面内，点G为线段AB上任意一点，对于平面内的一点H，若满足GHAB,则称点H为线段AB的“陪伴点” （1）若点( 2, 4)Q 是反比例函数(0)kykx图象上点P的“友邻点” ，k= ； 若已知(0,1)(0, 1)(2,2)( 2,1)( 3,0)ABCDE，则，三点中，是线段AB的“陪伴点”的是 . （2） 已知点( , )P m n在一次函数1:33 1cyx的图像上， 设点P的 “友邻点” ( , )Q x y的运动轨迹为2c 求2c对应的函数解析式 若(1,0), ( 1,0)AB,点H是2c上一点，若点H是线段AB的“陪伴点” ，求出点H横坐标Hx的取值范围 26.如图所示，ABC为等边三角形，点 D，点 E 分别在 CA，CB 的延长线上，连接 BD，DE，DBDE. （1）如图 1，若7:3:ADCA，4BE，求EC的长； （2）如图 2，点 F 在 AC 上，连接 BE，60DBF，连接EF， 求证：BFEFBD； 如图 3，若=30BDE，直接写出BFEF的值. 图 1 图 2 图 3 EDACBEDFACBFEDACB
