《空间几何体的直观图》ppt课件.ppt
1、理解平面图形的直观图画法、理解平面图形的直观图画法斜二测画法；斜二测画法；2、会画常见的几种平面图形的、会画常见的几种平面图形的直观图直观图;3、会画立体图形的直观图会画立体图形的直观图。一、几何体的直观图一、几何体的直观图: 直观图直观图: 表示空间图形的表示空间图形的平面图形平面图形，叫做空间图形，叫做空间图形的的直观图直观图. 思考思考 画一个正方形的直观图。画一个正方形的直观图。怎样才能画好物体的直观图呢？怎样才能画好物体的直观图呢？ 斜二测画法斜二测画法在直角坐标在直角坐标系中画出正方系中画出正方形；形；x. . . . . . . . .yo建立建立xoy=45的坐标系的坐标系平行于平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向轴，但横向长度不变，纵向长度减半长度减半. . . . .x. . . . .yox. . . . . . . . .yo常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法例例1:画水平放置的正六边形的直观图画水平放置的正六边形的直观图.二、平面图形的直观图的画法：二、平面图形的直观图的画法：四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1斜二测画法的基本步骤：斜二测画法的基本步骤：（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，纵坐标线段减半）水平线段等长，纵坐标线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；xyo( 450或1350 )xyo1按图示的建系方法，画水平放置的正五边形按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直的直观图观图解：画法：解：画法：(1)在图在图(1)中作中作AGx轴于轴于G，作，作DHx轴于轴于H.(2)在图在图(2)中画相应的中画相应的x轴与轴与y轴，两轴相交于轴，两轴相交于O，使，使xOy45./z三、怎样画立体图形的直观图？三、怎样画立体图形的直观图？例例2:画棱长为画棱长为2cm的正方体的直观图的正方体的直观图./y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD/z三、怎样画立体图形的直观图？三、怎样画立体图形的直观图？/y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；2已知一个正四棱台的上底面边长为已知一个正四棱台的上底面边长为2 cm,下底面边长为下底面边长为6 cm,高为高为4 cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图解：解：(1)画轴如图画轴如图，以底面正方形，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点的中心为坐标原点,画画x轴、轴、y轴、轴、z轴轴,三轴相交于三轴相交于O,使使xOy45,xOz90.方法归纳方法归纳(1)画柱体、锥体的直观图的四个步骤：画柱体、锥体的直观图的四个步骤：画轴：通常以高所在直线为画轴：通常以高所在直线为z轴建系轴建系画底面：根据平面图形直观图的画法确定底面画底面：根据平面图形直观图的画法确定底面确定顶点：利用与确定顶点：利用与z轴平行或在轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点轴上的线段确定有关顶点连线成图连线成图(2)利用斜二测法画空间图形的直观图应遵循的原则利用斜二测法画空间图形的直观图应遵循的原则画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和 角角度可适当选取，为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚度可适当选取，为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚 线线表示表示画法规则可简记为：两轴夹角为画法规则可简记为：两轴夹角为45，竖轴垂直仍不变，竖轴垂直仍不变,平平行不变，长度变，横竖不变，纵折半行不变，长度变，横竖不变，纵折半画空间几何体的直观图画空间几何体的直观图,要注意选取适当的原点要注意选取适当的原点,建系画轴建系画轴.由三视图画直观图由三视图画直观图 如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图的直观图(链接教材链接教材P18例例3)解画法：(1)画轴如图，画 x 轴，z 轴，使xOz90.(2)画圆柱的下底面在 x 轴上取 A，B 两点，使 AB 的长度等于俯视图中圆的直径，且 OAOB选择椭圆模板中适当的椭圆过 A，B 两点，使它为圆柱的下底面(3)在 Oz 上截取点 O，使 OO等于正视图中 OO的长度，过点 O作平行于轴 Ox 的轴 Ox，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面(4)画圆锥的顶点在 Oz 上截取点 P，使 PO等于正视图中相应的高度(5)成图连接成图连接PA，PB，AA，BB，整理得到三视图表示，整理得到三视图表示的几何体的直观图的几何体的直观图(如图如图) 方法归纳方法归纳(1)由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状 与与大小，这是解决此类问题的关键大小，这是解决此类问题的关键(2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可(3)对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时只要逐个解决即可只要逐个解决即可3如图是已知几何体的三视图如图是已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图用斜二测画法画出它的直观图.练习练习1：下列说法是否正确？：下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形不变，高为原三角形高的一半的三角形.()()()()( ) A. B. C. D.练习2：如图，直观图所示的平面图形是任意三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形oxyCBAC453( ) A. B. C. D.练习 ：如图，直观图所示的平面图形是任意四边形直角梯形任意梯形等腰梯形oxyDCBAB练习练习4:已知一四边形已知一四边形ABCD的水平放的水平放 置的直观图是一个边长为置的直观图是一个边长为2的正方形，的正方形，请画出这个图形的真实图形。请画出这个图形的真实图形。 练习练习5：如图为水平放置的正方形：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系它在直角坐标系xOy中点中点B(2,2)，则在用，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点顶点B到到x轴的距离为轴的距离为( ) 22练习练习6：如图：如图A/B/C/是水平放置的是水平放置的ABC的直观图，则在的直观图，则在ABC的三边的三边及中线及中线AD中，最长的线段是中，最长的线段是AC练习练习7：右图是：右图是ABC利用斜二测画法利用斜二测画法得到的水平放置的直观图得到的水平放置的直观图ABC，其，其中中ABy轴，轴，BCx轴，若轴，若ABC的面积是的面积是3，则，则ABC的面积是的面积是( ) 26【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1. 平面图形的斜二测画法的关键平面图形的斜二测画法的关键与步骤；与步骤；2. 简单几何体的斜二测画法；简单几何体的斜二测画法；3. 简单组合体的斜二测画法；简单组合体的斜二测画法；4. 注意的几点注意的几点.
