2019-2020辽宁大连中山区九年级上数学期末试题精品 .docx

20192020学年度第一学期期末质量检测九年级数学 2020.01 本试卷共五大题，26小题，满分150分考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是CABD2下列事件为必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻 B任意画一个三角形，其内角和是180C买一张电影票，座位号是奇数号 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的周长比为（）A2：1B1：2C4：1D1：44下列对二次函数的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴 C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的5. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A B C D6在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，1） B（8，4） C（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）7如图，O中，弦AB、CD相交于点P，A=40，APD=75，则B=（ ）A15 B40 C75 D357题图8题图9题图8.如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是（） A2B3C4D59如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则O的半径为（） A10 B8 C7 D510若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A B2C D1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 （精确到0.01）12将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 13若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为 14将二次函数化成的形式为 15题图15如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米16一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_度三、解答题 (本题共4小题，其中17题9分，18、19题、20题各10分，共39分)17如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点O(0，0)、A（4，1）、B（4，4）均在格点上（1）画出OAB绕原点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（2）在（1）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的扇形的面积17题图18如图，点C是弧AB中点， D，E分别是半径OA，OB的中点求证：CDCE18题图19如图，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD4，19题图BDE+C=180求AE的长20如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，需要多少飞行时间？（2）在飞行过程中，小球飞行高度何时达到最大？最大高度是多少？20题图 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5利用画树状图或列表求下列事件的概率（1）从两个口袋中各随机取出1个小球，恰好两个都是奇数；（2）若丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字6和7，从三个口袋中各随机取出一个小球，恰好三个都是奇数22如图，点A在轴上，OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式22题图23如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C做O 的切线，与AE的延长线交于点D，且ADCD23题图（1）求证：AC平分DAB；（2）若AB=10，CD=4，求DE的长五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24如图，已知ABC，B=90，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒连接PQ，将QBP绕点Q顺时针旋转90得到，设与ABC重合部分面积是S（1）求证：PQAC；（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围备用图24题图25阅读下面材料，完成（1）（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=AD，E为对角线AC上一点，BEC=BAD=2DEC，探究AB与BC的数量关系某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小柏：“通过观察和度量，发现ACB=ABE”；小源：“通过观察和度量，AE和BE存在一定的数量关系”；小亮：“通过构造三角形全等，再经过进一步推理，就可以得到线段AB与BC的数量关系”老师：“保留原题条件，如图2， AC上存在点F，使DF=CF=AE，连接DF并延长交BC于点G，求的值”25题图225题图1（1）求证：ACB=ABE；（2）探究线段AB与BC的数量关系，并证明；（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代数式表示）26定义：如果函数C：（）的图象经过点（m，n）、（-m，-n），那么我们称函数C为对称点函数，这对点叫做对称点函数的友好点例如：函数经过点（1，2）、（-1，-2），则函数是对称点函数，点（1，2）、（-1，-2）叫做对称点函数的友好点（1）填空：对称点函数一个友好点是（3，3），则b= ，c= ；（2）对称点函数一个友好点是（2b，n），当2bx2时，此函数的最大值为，最小值为，且=4，求b的值；（3）对称点函数（）的友好点是M、N（点M在点N的上方），函数图象与y轴交于点A把线段AM绕原点O顺时针旋转90，得到它的对应线段AM若线段AM与该函数的图象有且只有一个公共点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围