湖南省醴陵市2020届九年级上学期期末考试数学试题精品 .docx

醴陵市2019年下学期期末质量检测试卷九年级数学 （时量：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）A B C D2用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（ ）A(x+2)2=1 B(x-2)2=1 C(x+2)2=9 D(x-2)2=93下列各组图形中一定是相似形的是（ ） A.两个直角三角形B.两个等边三角形来源:学科网C.两个菱形D.两个矩形4如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D5如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）A B C D 第5题图 第6题图 第10题图6如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度为1：2，则此斜坡AB长为( )A. m B.60m C.30m D.15m来源:学,科,网7如果为锐角，且，那么（ ）A B C D8. 在锐角中，则（ ）A300 B450 C600 D7509已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是( ) A. m<-1 B. m<1 C. m>-1 D. m>-2来源:学科网10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（）的图像如图所示，则下列结论：（1）ac>0;（2）方程ax2+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0,其中正确的个数（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11一元二次方程有两个 的实数根。（填“相等”或“不相等”）12关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是 .13已知，则的值是_14直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则= . 第14题图 第15题图 第18题图15如图，AB/CD，E为BC上一点，且若，则DE的长为_ 16抛物线的顶点坐标是_17某中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_人18. 如图，在中，D是BC边上一点，且满足，若，且，则AB的长为_三、解答题（本大题共8小题，共78分）19（10分）（1）计算： （2）解方程：x2-2x-2=0. 20(8分）某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据统计整理，绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共调查了_名学生 （2）补全条形统计图；（3） “足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数为_；（4）若已知该校有1000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？21. （8分）某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年投入教育经费3025万元（1）求2017年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2020年该地区将投入教育经费多少万元22(8分）如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角=，在离建设物CD 25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角=（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22=38，cos22=1516，tan22=25 ）来源:学_科_网Z_X_X_K23.(8分）已知关于x的一元二次方程.(1) 如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2) 如果此方程的两个实数根为,且满足,求a的值.24. (10分）如图，中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC边上的高，求25.（13分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，沿BE折叠为，点F落在AD上.（1）求证：；（2）若，求的值来源:学|科|网Z|X|X|K26.(13分）如图，若m是正数，直线l：ym与y轴交于点A；直线a：yx+m与y轴交于点B；抛物线L：y x2+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D（1）若AB12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点使得OBP的周长最小，求点坐标； （2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；（3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m2020和m2020.5时“美点”的个数A