最新课件2[1].4平面向量的数量积.ppt

平面向量的数量积,执教：李永雄,问题?,如图小车在光滑的水平面上受到一个与水平面成60度的拉力F的作用，并使小车在水平方向上发生位移为3米，F的大小为10牛顿，求这个力F所作的功？,解：WFS=F1S+F20F1S|F|S|cos103cos6015(J),启示：两个向量相乘可以是数量，这个值为两个向量的数量积。,请同学们仿照功的公式写出向量与的数量积:,夹角的范围是：0180判断向量夹角时两向量必须移至同一起点,向量的数量积的概念,已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积,点乘）,是两个向量的数量的积，书写时要严格区分符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.,探究：,正数,负数,0,探究向量数量积的性质,例一：,已知=5.=4.与的夹角为120,求和,解：,练习：,在ABC中，,求,解：,问题2：向量数量积运算到底有哪些运算律？,请同学们课后验证,观察：,观察：,观察：FS（F1F2）SF1S+F2S,例二：判断正误，并说明理由,（1）（2）（3）（4）,对任意向量，都有,若则,（5）,例三,已知=6.=4.与的夹角为60,求，和,分析：先展开,解：,解：若与垂直，则,分析：与垂直，即,例4,已知=6,=4,且与不共线，k为何值时，向量与互相垂直？,小结：,1.2.3,可用来求向量的模,补充练习,再见！,