初中数学有理数知识点.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑初中数学有理数知识点 有理数的概念的内容包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。 1.有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数 。“分类”的原则：（1）相称（不重、不漏）；（2）有标准 2非负数：正数与零的统称。 3相反数： （1）定义:如果两个数的'和为0.那么这两个数互为相反数. （2）求相反数的公式: a的相反数为-a. （3）性质：a0时，a-a;a与-a在数轴上的位置关于原点对称;两个相反数的和为0,商为-1。 4数轴： （1）定义（“三要素”）:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 作用：直观地比较实数的大小;明确体现绝对值意义;所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。 5.绝对值：（1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。 （2）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 符号”是“非负数”的标志; 数a的绝对值只有一个; 处理任何类型的题目，只要其中有”出现，其关键一步是去掉”符号。 常见考法 绝对值、相反数、数轴的概念难度不大，但极易混淆。在段考和中考中都是重点，题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。 误区提醒 （2022山西省太原市）在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ） A2 B.-2 C. 0 D.4 本题考查数轴的有关知识，也是考查绝对值的几何意义，数轴上表示-2的点离开原点的距离等于2，故选A。混淆了绝对值、相反数、数轴三者的概念，是学生的常见错误。第 2 页 共 2 页