七年级数学试卷及答案 七年级数学下期中试卷及答案 .doc
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七年级数学试卷及答案 七年级数学下期中试卷及答案 努力，是成功的积淀;祝福，是成功的先决条件。祝七年级数学考试时超常发挥!WTT整理了关于七年级数学下期中试卷，希望对大家有帮助!七年级数学下期中试题一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列各式计算正确的是()A.(a5)2=a7 B.2_2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a62.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，bc，则a与c()A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合3.下列各式能用平方差公式计算的是()A.(3+_)(3_) B.(ab)(b+a) C.(3_+2)(23_) D.(3_+2)(2_3)4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量_(kg)间有下面的关系：_ 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是()A._与y都是变量，且_是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于()A.150° B.80° C.100° D.115°8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为()A.1 B. C. D.39.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为()A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是()A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80二、填空：(每小题3分，共24分)11.如果_2+k_y+9y2是一个完全平方式，那么k的值是.12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角.13.已知ABCDEF，且ABC的三边长分别为3，4，5，则DEF的周长为cm.14.如图，已知AEBD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C=.15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地.16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=.17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=.18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示.三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)19.计算(1)(_+2y)(_2y)+(_+1)(_1)(2)(2_y)24(_y)(_+2y)(3)(2_2y)3•(7_y2)÷14_4y3(4)1232124 _122.20.化简求值：(_y+2)(_y2)2_2y2+4÷(_y)，其中_=10， .21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DGBA.证明：AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )∴EFAD∴∠1=∠BAD又∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠BAD∴.23.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为_(千米).(1)写出y与_的关系式;(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?七年级数学下期中试卷参考答案一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列各式计算正确的是()A.(a5)2=a7 B.2_2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.【分析p 】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答.【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.(a5)2=a5 _2=a10，错误;B、2_2中2是系数，只能在分子，错误;C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2•2a3=(3 _2)•(a2•a3)=6a5，错误;D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a82=a6.故选D.2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，bc，则a与c()A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合【考点】平行线的性质.【分析p 】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得a与c垂直.【解答】解：如图所示：bc，∴∠1=∠2，又a⊥b，∴∠1=90°，∴∠1=∠2=90°，即a⊥c.故选B.3.下列各式能用平方差公式计算的是()A.(3+_)(3_) B.(ab)(b+a) C.(3_+2)(23_) D.(3_+2)(2_3)【考点】平方差公式.【分析p 】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果.【解答】解：能用平方差公式计算的是(ab)(b+a).故选B.4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线【考点】垂线段最短.【分析p 】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.故选：C.5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量_(kg)间有下面的关系：_ 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是()A._与y都是变量，且_是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm【考点】函数的概念.【分析p 】由表中的数据进行分析p 发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析p 四个选项，得出正确答案.【解答】解：A、y随_的增加而增加，_是自变量，y是因变量，故A选项正确;B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误;C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确;D、由C知，y=10+0.5_，则当_=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确;故选：B.6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系.【分析p 】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析p .【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2<4，不能组成三角形;B、4+6>8，能组成三角形;C、5+6<12，不能组成三角形;D、3+2<6，不能够组成三角形.故选B.7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于()A.150° B.80° C.100° D.115°【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).【分析p 】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解.【解答】解：矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE= = _=65°，ADBC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°65°=115°.故选D.8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为()A.1 B. C. D.3【考点】完全平方公式.【分析p 】由已知条件，根据(a+b)2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值.【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab，a2+b2=2，a+b=1，∴12=2+2ab，∴ab= .故选：B.9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为()A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析p 】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可.【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm;当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm.故选C.10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是()A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析p 】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部.【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形.故选B二、填空：(每小题3分，共24分)11.如果_2+k_y+9y2是一个完全平方式，那么k的值是±6.【考点】完全平方式.【分析p 】这里首末两项分别是_和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去_和3y积的2倍，故k=±6.【解答】解：(_±3y)2=_2±6_y+9y2=_2+k_y+9y2，∴k=±6.故本题答案为±6.12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角42°.【考点】余角和补角.【分析p 】设这个角为_，由互补的两角之和为180°得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角.【解答】解：设这个角为_，则补角为，余角为(90°_)，由题意得，180°_=132°，解得：_=48°，∴90°48°=42°故答案为：42°.13.已知ABCDEF，且ABC的三边长分别为3，4，5，则DEF的周长为12cm.【考点】全等三角形的性质.【分析p 】根据全等三角形的对应边相等求出DEF的三边长，根据三角形的周长公式计算即可.【解答】解：ABC的三边长分别为3，4，5，ABCDEF，∴DEF的三边长分别为3，4，5，∴DEF的周长为3+4+5=12cm，故答案为：12.14.如图，已知AEBD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C=56°.【考点】平行线的性质.【分析p 】根据内错角相等，两直线平行可得∠1=∠3=3∠2，再根据内角与外角的关系可得∠C=2∠2，然后可得答案.【解答】解：AEDB，∴∠1=∠3=3∠2，∠2+∠C=∠3，∴∠2+∠C=3∠2，∴∠C=2∠2，∠2=28°.∴∠C=56°，故答案为：56°.15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.【考点】函数的图象.【分析p 】根据横纵坐标的意义，分别分析p 得出即可.【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.故答案为：2，276，4.16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=140°.【考点】余角和补角.【分析p 】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°求解.【解答】解：∠1与∠2互余，∠1=50°，∴∠2=90°∠1=90°50°=40°，∠2与∠3互补，∴∠3=180°∠2=180°40°=140°.故答案为：140°.17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=180°.【考点】余角和补角.【分析p 】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°a=180°.故答案为：180°.18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示9.5 _1026.【考点】科学记数法-表示较小的数.【分析p 】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a _10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.5 _1026，故答案为：9.5 _1026.三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)19.计算(1)(_+2y)(_2y)+(_+1)(_1)(2)(2_y)24(_y)(_+2y)(3)(2_2y)3•(7_y2)÷14_4y3(4)1232124 _122.【考点】整式的混合运算.【分析p 】(1)根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解;(2)根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解;(3)根据单项式的乘除法法则计算即可求解;(4)根据平方差公式计算即可求解.【解答】解：(1)(_+2y)(_2y)+(_+1)(_1)=_24y2+_21=2_24y21;(2)(2_y)24(_y)(_+2y)=4_24_y+y24(_2+2_y_y2y2)=9y28_y;(3)(2_2y)3•(7_y2)÷14_4y3=4_3y2;(4)1232124 _122=1232=1232=1.20.化简求值：(_y+2)(_y2)2_2y2+4÷(_y)，其中_=10， .【考点】整式的混合运算-化简求值.【分析p 】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将_与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=(_2y242_2y2+4)÷(_y)=(_2y2)÷(_y)=_y，当_=10，y= 时，原式=10 _( )= .21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)【考点】作图-基本作图.【分析p 】根据作一个角等于已知角的方法作图即可.【解答】解：如图所示：，∠BAC即为所求.22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DGBA.证明：AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )∴EFAD同位角相等，两直线平行∴∠1=∠BAD两直线平行，同位角相等又∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠BAD等量代换∴DGBA.内错角相等，两直线平行.【考点】平行线的判定与性质.【分析p 】根据平行线的判定推出EFAD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，推出∠BAD=∠2，根据平行线的判定推出即可.【解答】证明：AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EFAD(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠1=∠2，∴∠2=∠BAD(等量代换)，∴DGBA(内错角相等，两直线平行)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DGBA，内错角相等，两直线平行.23.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.【考点】三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.【分析p 】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数.【解答】解：AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD∠DAE=30°，AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°∠B∠BAC=78°.24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为_(千米).(1)写出y与_的关系式;(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?【考点】函数关系式;函数值.【分析p 】(1)根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式;(2)根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值;(3)把y=0代入(1)中的函数式即可得到相应的_的值.【解答】解：(1)y=0.6_+48;(2)当_=35时，y=480.6 _35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升;当y=12时，480.6_=12，解得_=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米.(3)令y=0时，则0=0.6_+48，解得_=80(千米).故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米.第 22 页 共 22 页
