随机变量的分布函数ppt课件.ppt
有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一、分布函数的概念一、分布函数的概念二、分布函数的性质二、分布函数的性质三、例题讲解三、例题讲解第三节第三节 随机变量的分布函数随机变量的分布函数有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。对于随机变量对于随机变量X, 我们不仅要知道我们不仅要知道X 取哪些值取哪些值, 要知道要知道 X 取这些值的概率取这些值的概率 ; 而且更重要的是想知而且更重要的是想知道道 X 在任意有限区间在任意有限区间(a,b)内取值的概率内取值的概率.21xXxP 12xXPxXP )(2xF)(1xF21xXxP 分布函数分布函数 ).()(12xFxF ?一、分布函数的概念一、分布函数的概念例如例如.,(21内的概率内的概率落在区间落在区间求随机变量求随机变量xxX1.概念的引入概念的引入有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2.分布函数的定义分布函数的定义说明说明(1) 分布函数主要研究分布函数主要研究随机变量随机变量在某一区间内取值在某一区间内取值的的概率概率情况情况.)()2(的的一一个个普普通通实实函函数数是是分分布布函函数数xxF,是是一一个个随随机机变变量量设设X,是是任任意意实实数数x函数函数( ),F xP Xx x.的的分分布布函函数数称称为为 X有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例题例题 抛掷均匀硬币抛掷均匀硬币, , 令令 ., 0, 1出反面出反面出正面出正面X求随机变量求随机变量 X X 的分布函数的分布函数.解解1 Xp0 Xp,21 0 1x,0时时当当 x;0 0)( xXPxF( ),F xP Xx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 0 1x,10时时当当 x)(xXPxF 0 XP;21 ,1时时当当 x)(xXPxF 0 XP1 XP2121 . 1 . 1, 1, 10,21, 0, 0)(xxxxF得得解解1 Xp0 Xp,21 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分布函数的性质分布函数的性质.)(1是是一一个个不不减减函函数数xF事实上事实上,1212,(),xxxx对 任 意 实 数有有)()(12xFxF 120P xXx, 1)(02 xF且且)(Flim( )0 xF x()F lim( )1xF x12xXPxXP 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。),()0(3xFxF .)(是是右右连连续续的的即即xF ., 1,0, 0, 0)(221211xxxxxpxxpxxFxo)(xF 1x 2x 1p 2p 1注意注意).(1aFaXP ),()() 1 (aFbFbXaP ).(1) 2(aFaXP 重要公式重要公式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。的分布列为设离散型随机变量 XXP101612131例例 XF x求的分布函数11510326P XP X1111011326P XP XP X ( )F xP Xx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。0,1,1,10,3( )5,01,61 ,1.xxF xxx 131; 20; 301.22P XPXPX求12P X XP10161213112P X 或者解解: :(1)(1)15( )26F51 06P XP X 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例 131; 20;22301.P XPXPX求0,1,1,10,3( )5,01,61 ,1.xxF xxx 330022PXP xP x 512(1)(0)01623FFP X 解解: :(2)(2)355(0)()0266FF 01100PXP XP XP X有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。()()()( )( )P aXbP XbP XaF bF a)(1)(1)(aFaXPaXP()()()( )(0)PX a PX a PX a Fa Fa )0()(aFbF)()0(aFbF)0()0(aFbF)(bXaP)(bXaP)(bXaP请请填填空空用分布函数表示概率用分布函数表示概率有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。)(xF2/ 103/ 1xx00 x2/ 11x计算计算) 0(XP) 4/ 1(XP) 4/ 1(XP练习练习解解(0)(0)(0)P XP XP X; 3/ 103/ 1; 012/712/7(1/4)(1/4)(1/4)P XP XP X(1/4) 1(1/4)P XP X 1(1/4 0) 5/12;F (0)(00)FF(1/4)(1/4 0)FF有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。)(xF2/ 103/ 1xx00 x2/ 11x计算计算) 3/ 10 (XP) 3/ 10 (XP练习练习解解; 3/ 1) 0 () 3/ 1 () 3/ 10 (FFXP) 3/ 10 () 0() 3/ 10 (XPXPXP(0)(0)(1/3)(0)1(0)(0)( )(0)3P XP XP XP XFF xFF121203333 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一般一般,的的分分布布律律为为设设离离散散型型随随机机变变量量 XkxXP ,kp., 2 , 1 k的的分分布布函函数数为为由由概概率率的的可可列列可可加加性性得得 X)(xF xXP , xxkixXP即即)(xF , xxkkp.求求和和的的的的这这里里和和式式是是对对所所有有满满足足kxxk 分布函分布函,), 2 , 1()(处处有有跳跳跃跃在在数数 kxxxFk其跳跃值为其跳跃值为.kkxXPp 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。请同学们思考请同学们思考不同的随机变量不同的随机变量,它们的分布函数一定也不相同吗它们的分布函数一定也不相同吗?答答不一定不一定.0,1;( )12,11;1,1.xF xxx 函函数数但但它它们们却却有有相相同同的的分分布布同同的的随随机机变变量量是是两两个个不不则则不不同同在在样样本本空空间间上上的的对对应应法法与与,21XX ., 1;, 1., 1;, 121出反面出反面出正面出正面出反面出反面出正面出正面XX例如抛均匀硬币例如抛均匀硬币, 令令有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 xxkkpxXPxF)(分布函数（分布函数（区间的概率）区间的概率） 分布律分布律 (一点概率一点概率） kkxXPp 离散型随机变量分布律与分布函数的关系离散型随机变量分布律与分布函数的关系有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1)(limxFxAeAxx)1 (lim1A) 1 ()3() 1()3()31 (FFXPXPxP3113)1 ()1 (eeee练习练习1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。练习练习2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。
