2016人教版数学六年级下册整理和复习《数与代数》课件(共4课时)ppt.ppt

六年级 数学 下册人教版人教版课件课件PPT第第6 6单元第单元第1 1课时课时数与代数（数与代数（1 1）数的认识）数的认识课件课件PPT学习目标学习目标l 复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数的含义。l 复习有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 。课件课件PPT情境导入情境导入 同学们，你能说一说小学六年中我们同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪些数？都学过哪些数？ 你能举出生活中利用这些数的例子你能举出生活中利用这些数的例子吗？说说每个数的具体含义。吗？说说每个数的具体含义。课件课件PPT探索新知探索新知第30届夏季奥运会在英国伦敦举行课件课件PPT 第30届夏季奥运会在英国伦敦举行于2012年7月27日至2012年7月，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加26个大项（合302个小项）。 花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众，中国代表团共有396名运动员（男141名，女生225名参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚钢牌，列金牌榜和奖牌第二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届粤运会的最好成绩。探索新知探索新知课件课件PPT探索新知探索新知提取信息: 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77 金牌数约占总数302枚的八分之一 问：这些都是什么数？每个数有什么含义？（整数）（小数）（百分数）（分数）课件课件PPT把这些数整理成图表来表示，如下把这些数整理成图表来表示，如下数整数分数（小数）正整数零负整数自然数探索新知探索新知课件课件PPT整数整数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1） 像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。整数整数探索新知探索新知课件课件PPT 数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。自然数：自然数：0的作用：的作用：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。探索新知探索新知课件课件PPT 自然数由若干个自然数由若干个1 1组成，组成，1 1是所有是所有自然数的单位，如自然数的单位，如5 5里面有里面有5 5个个1 1。 自然数具有自然数具有基数性基数性，还有，还有序数性序数性。如。如“5 5个同学个同学做第做第5 5路公交车回家路公交车回家”，“5 5个同学个同学”中的中的“5”5”表示表示人的个数叫做人的个数叫做基数基数，“第第5 5路公交车路公交车”中的中的“5”5”表示表示事物的次序叫做事物的次序叫做序数序数。探索新知探索新知课件课件PPT负数：负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如如-2、-6、-9.5、 这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不不是正数也不是负数。负数都比是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，大，正数都大于负数。正数都大于负数。53-探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲4 43 32 21 10 01 12 23 34 4数轴：数轴：我们学过的数还可以在直线上表示，（ ）是正数；）是正数；（ ）是负数；）是负数；（ ）是自然数；）是自然数；（ ）是整数；）是整数；1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-4课件课件PPT 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表探索新知探索新知课件课件PPT十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数： 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。 十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千探索新知探索新知课件课件PPT 数位：数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置它们所占的位置叫做数位叫做数位。同一个数字所在的数位不。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如同，表示的意义也就不同。如3 3写在十位上表示写在十位上表示3 3个十，个十，写在百位上是写在百位上是3 3个百。个百。 位数：位数：一个数占有数位的个数一个数占有数位的个数叫做位数叫做位数，如，如5 5是一位数，是一位数，2525是两位数，是两位数，256256是三位数，是三位数，30003000是四是四位数。位数。探索新知探索新知课件课件PPT整数的读法：整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”0”都不都不读，其它数位有一个或连续有几个读，其它数位有一个或连续有几个“0”0”的都只读一的都只读一个零。个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。速、准确地读出一个多位数。探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000整数的读法：整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百课件课件PPT整数的写法：整数的写法： 写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写能写四位，不要多写或少写0。探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：1520090000课件课件PPT整数的改写与省略：整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。856000万万85.6亿亿49523万万整数的改写与省略：整数的改写与省略：课件课件PPT典题精讲典题精讲1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位小保留两位小数是数是( )7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略：课件课件PPT方法方法符符号号结果结果省省略略改改写写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值探索新知探索新知课件课件PPT整数的大小比较：整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较： 正整数正整数0负整数负整数探索新知探索新知课件课件PPT 你能根据你能根据a ab b=c=c（a a、b b、c c均为整数，且均为整数，且b0b0）说出因数与倍数的含义吗？说出因数与倍数的含义吗？ c c是是a a和和b b的倍数的倍数a a和和b b是是c c的因数的因数因数和倍数：因数和倍数：探索新知探索新知课件课件PPT 自然数自然数a除以自然数除以自然数b（b0），），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被能被b整整除，或除，或b能整除能整除a。整除：整除： 判断一个算式是否能整除的方法：判断一个算式是否能整除的方法：被除数、除数、商都是整数（除数不能为被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。）。没有余数。没有余数。除尽除尽整除整除探索新知探索新知课件课件PPT2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：2的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8的数。的数。个位上是个位上是0或或5的数。的数。各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3的倍数的数。的倍数的数。3的倍数的特征：的倍数的特征：5的倍数的特征：的倍数的特征：探索新知探索新知课件课件PPT2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：能同时被能同时被2、5整除的数的特征：整除的数的特征：个位上是个位上是0。能同时被能同时被2、3整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被，并且各个数位上的数字之和能被3整除。整除。能同时被能同时被3、5整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0或或5，并且，并且各个数位上的数字的和能被各个数位上的数字的和能被3整除。整除。能同时被能同时被2、3、5整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0，并且各，并且各个数位上的数字的和能被个数位上的数字的和能被3整除。整除。探索新知探索新知课件课件PPT自然数自然数奇数奇数偶数偶数在自然数中，不能被在自然数中，不能被2整除的数整除的数叫做奇数，个位上是叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被在自然数中，能被2整除的数叫整除的数叫做偶数，个位上是做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：奇数和偶数：最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲奇数奇数+ +偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数+ +奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数+ +偶数偶数= =（ ）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数奇数奇数偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数偶数偶数= =（ ）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数课件课件PPT (1)(1)按小数位数是有限还是无限分类：按小数位数是有限还是无限分类：小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数(2)(2)按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0 0分类：分类：小数纯小数带小数(混小数)小数：小数：探索新知探索新知课件课件PPT质因数和分解质因数：质因数和分解质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个每个质数质数都是这个合数的都是这个合数的因数因数，叫做这个合数的，叫做这个合数的质因质因数数。 如：如：6=23，2、3都是质数，并且又是都是质数，并且又是6的因数，的因数，所以，所以，2、3叫做叫做6的质因数。的质因数。探索新知探索新知课件课件PPT公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。互质数：互质数：互互质质数数的的几几种种情情况况1、两个相邻的自然数（、两个相邻的自然数（0除外）。除外）。3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6、1和任何一个非和任何一个非0自然数。自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。数的两个数。2、两个相邻的奇数。、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。、较大数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。和任何奇数。探索新知探索新知课件课件PPT 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一之一表示；也可以用小数表示。表示；也可以用小数表示。记作，记作，记作如15.0010001501. 010011 . 0101 小数中圆点小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：小数的概念：探索新知探索新知课件课件PPT小数的计数单位和数位：小数的计数单位和数位：计数单位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一千分之一；也可以写成；也可以写成0.1、0.01、 0.001小数部分的最大计数单位是十小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。分之一，没有最小的计数单位。数位：数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位千分位位数：位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲小数的读法：小数的读法： 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读, ,小数点读作小数点读作“点点”, ,小数部分按照从左往右的顺序依小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。次读出每一个数位上的数字。如：如：45.732 读作：四十五点七三二。读作：四十五点七三二。课件课件PPT典题精讲典题精讲小数的写法：小数的写法： 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。零点一零四二零点一零四二写作：写作：0.1042四十八点二六四十八点二六写作：写作：48.26课件课件PPT典题精讲典题精讲3.525.2003.450 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变，这叫做这叫做小数的基本性质小数的基本性质。 =3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：小数的基本性质：不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。课件课件PPT小数点位置移动，小数的大小会发生小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？什么变化？如果将小数点向右移动一位，如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的这个数就会扩大到原来的10倍；倍；如果将小数点向左移动一位，如果将小数点向左移动一位， 这个数就会缩小到原来的这个数就会缩小到原来的 101 探索新知探索新知课件课件PPT小数的大小比较：小数的大小比较：（1）正小数）正小数0负小数负小数（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大上的数大的小数就大（3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。探索新知探索新知课件课件PPT 把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 注意：单位注意：单位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具体的计米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：分数的概念：探索新知探索新知课件课件PPT 先读分母，再读先读分母，再读“分之分之”，最后读分子。，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读带分数要先读整数部分，然后读“又又”，再，再读分数部分。读分数部分。 34512如：读作：五分之四读作：三又二分之一分数的读法：分数的读法：探索新知探索新知课件课件PPT分数分数真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数（分子比分母小（分子比分母小（1）（分子是分母（分子是分母的倍数）的倍数）（分子不是分（分子不是分母的倍数）母的倍数）（分子等于分母或大（分子等于分母或大于大于分母于大于分母（1）分数的分类：分数的分类：探索新知探索新知课件课件PPT分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除除外），分数的大小不变，这叫做外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数利用分数的基本性质可以把分数通分和约分通分和约分。探索新知探索新知课件课件PPT分数的大小比较：分数的大小比较：（1）正分数）正分数0负分数负分数（2）正分数的大小比较：）正分数的大小比较： 分母相同的分数，分子大的分数就大。分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。的就大。探索新知探索新知课件课件PPT（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。就越小。分数的大小比较：分数的大小比较：探索新知探索新知课件课件PPT分数与除法的关系：分数与除法的关系： 两个自然数相除（两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分除外），它们的商可以用分数来表示：数来表示：）（除除数数除除数数被被除除数数除除数数被被除除数数0 探索新知探索新知课件课件PPT分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别: : 联联 系系 区区 别别 分数分数除法除法分数是一种数分数是一种数除法是一种运算除法是一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母( (不能为不能为0)0)除数除数( (不能为不能为0)0)分数值分数值商商探索新知探索新知课件课件PPT 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号分号“%”表示。表示。百分数的概念：百分数的概念：探索新知探索新知课件课件PPT百分数的读法：百分数的读法： “%”读作读作“百分之百分之”。先读。先读“百分之百分之”，再读再读“%”前面的数。前面的数。如：如：37% 读作：百分之三十七读作：百分之三十七0.5% 读作：百分之零点五读作：百分之零点五探索新知探索新知课件课件PPT百分数的写法：百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号后面加上百分号“%”来表示。来表示。探索新知探索新知课件课件PPT百分数与分数的区别：百分数与分数的区别： （1）分数既可以表示一个数，分数既可以表示一个数，如如 千克、千克、 米，米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是如公鸡只数是母鸡只数的母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。有单位名称，百分数不能有单位名称。 （2）分数的分母可以是除分数的分母可以是除0以外的任何自然数，以外的任何自然数，百分数的分母只能是百分数的分母只能是100。815141探索新知探索新知课件课件PPT小数小数分数分数百分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化探索新知探索新知课件课件PPT课堂小结课堂小结l 数轴，因数、倍数、l 整数、自然数、负数、小数、分数、百分数。课件课件PPT谢谢六年级 数学 下册人教版人教版课件课件PPT第第6 6单元第单元第2 2课时课时数与代数（数与代数（2 2）数的运算数的运算课件课件PPT学习目标学习目标l 复习四则运算的意义及运算顺序。复习整理运算中的各种运算律。总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是 0和1）l 复习小学学习的四种运算（加减乘除），加深对算理本质规律的认识和理解。整理整数、小数和分数运算的异同点。课件课件PPT1、我们学过哪些 运算？举例说明每种运算的含义。探索新知探索新知1 ）加法：把两个数合并成一个数的运算。2 ）减法： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。算式：算式：392665算式：算式： 1206555课件课件PPT1、我们学过哪些 运算？举例说明每种运算的含义。探索新知探索新知3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。算式：算式：25254 4100100算式：405=8课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。 课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。相同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。不同点：课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知 加法加法减法减法整数整数小数小数分数分数把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算。个数的运算。与整数加法的与整数加法的意义意义相同相同。与整数加法的与整数加法的意义意义相同相同。已知两个数的和与其已知两个数的和与其中的一个加数，求另中的一个加数，求另一个加数的运算一个加数的运算。与整数减法的与整数减法的意义意义相同相同。与整数减法的与整数减法的意义意义相同相同。课件课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知探索新知 乘乘法法除除法法整数整数小数小数分数分数求几个相同加数的求几个相同加数的和的简便运算。和的简便运算。一个数与小数相乘，可一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十以看作是求这个数的十分之几、百分之几分之几、百分之几是是多少。多少。一个数与分数相乘，一个数与分数相乘，可以看作是求这个可以看作是求这个数的几分之几是多数的几分之几是多少。少。已知两个因数的积与已知两个因数的积与其中的一个因数，求其中的一个因数，求另一个因数的运算。另一个因数的运算。与整数除法的与整数除法的意义意义相同相同。与整数除法的与整数除法的意义意义相同相同。课件课件PPT3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？探索新知探索新知0a0aa00aaa完成练习，归纳你所发现的结论。完成练习，归纳你所发现的结论。任何数加上或减去任何数加上或减去0 0，和或差都不变；，和或差都不变；0 0乘或除以任何数都为乘或除以任何数都为0 0；两个相同的数相减为两个相同的数相减为0 0；两个相同的数相加，变为原来的两个相同的数相加，变为原来的2 2倍。倍。aaa2aa000课件课件PPT3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？探索新知探索新知1aaaaa1aa1完成练习，归纳你所发现的结论。完成练习，归纳你所发现的结论。任何数除以或乘1，结果不变；1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。任何数（0除外）除以本身，商是1.aa101a课件课件PPT4、观察下列算式，说一说四则算之间的关系探索新知探索新知2632=585826=3258 32=261.62.7=4.34.31.6=2.74.3 2.7=1.61258=1001000125=810008 =1262.54=10102.5=4104=2.5课件课件PPT四种运算的联系探索新知探索新知加法加法减法减法乘法乘法除法除法简简便便运运算算逆运算逆运算逆运算逆运算课件课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知探索新知加数加数和加数加数和 另一个加数另一个加数 和一个加数和一个加数2575=100 10075=25 10025=75 abcbca课件课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用用字母表示这些关系。探索新知探索新知被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=85abcacbbca课件课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知探索新知因数因数因数积因数积 积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数 25254=10010010025=41001004=25abccab课件课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知探索新知被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 1005=2020205=10010020=5c a b c b a a b c 课件课件PPT6、四则混合运算的顺序是怎样的？探索新知探索新知 同级运算：同级运算：按照顺序，从左向右，按照顺序，从左向右，依次计算。依次计算。 异级运算：异级运算：先算乘除，再算加减，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。有括号的先算括号内的。课件课件PPT7、我们学过哪些 运算定律，请完成下表。探索新知探索新知名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a 加法结合律(3+9)+1=3+(9+1) (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 53=35ab=ba 乘法结合律(34)5=3(45)(ab)c=a(bc) 乘法分配律(2+4)5=25+45(a+b)c=ac+bc课件课件PPT探索新知探索新知（1）7.999.99与80比，哪个大？思考：可以把9.99估成10。7.999.9979.979.980答：7.999.99比80小。8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件课件PPT探索新知探索新知（2） 比1大吗？ 思考：两个0.5相加是1，大于0.5。 8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件课件PPT探索新知探索新知20.62039.6401002024020（元）13.72023.8答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。实际应用时为了计算方便，有时四舍五入法与其他方法结合进行估算。（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件课件PPT探索新知探索新知估算计算策略：取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了、取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。例如，9543，可以将95看成90，将43看成40。那么就是计算9040了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算10040就行了。转换法：即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考，例如，602+597+589，把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”答案大约是1800。8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件课件PPT8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知探索新知补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。例如，估算602+597+589，答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为将每一个数都简化成600时，估大的部分比估小了的更多一些。”平均估算法：适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法，例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350，这组数都接近3，又因数有6个数，所以，估算的结果是18。课件课件PPT探索新知探索新知9、通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？（1）理解题意，找出已知信息和所求问题。（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。（4）进行检验，写出答案。课件课件PPT10、解决问题，通过画图可以帮助我们思考.探索新知探索新知六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1 1）班同学上交）班同学上交3232件作品，六（件作品，六（2 2）班）班比六（比六（1 1）班多交了）班多交了 。两个班共交了多少件作品？。两个班共交了多少件作品？1432+40=7232+40=72（件）（件）答：两个班共交了答：两个班共交了7272件件 32 32(1+ )(1+ )=32=32=40(=40(件）件）1454课件课件PPT课堂小结课堂小结l 四则混合运算律的合理使用。计算习惯的培养。l 加减乘除四种运算之间的联系关系。整数、小数、分数在四种运算上的异同点。课件课件PPT谢谢六年级 数学 下册人教版人教