最新初中数学 23.2.1_中心对称(1).ppt

中心对称,第二十三章 旋转,1、下面两个图形有什么关系？,复习,关于直线l轴对称,l,(1)什么叫轴对称？,(2)直线l叫什么？,(3)指出图中的对称点？,2、如图，将ABC绕点C逆时针旋转 100，画出旋转后的图形。,复习,(1)什么叫旋转？,(2)怎样画旋转图形？,一、如图，把其中一个图形绕点O旋转 180，你有什么发现？,探究,两个图案重合,二、如图，线段AC，BD相交于点O， OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O 旋转180，你有什么发现？,探究,两个三角形重合,中心对称的定义：,归纳,把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这个 点对称或中心对称。,中心对称的相关概念,新授,对称中心,对称点,3、如图，将正方形图案绕中心O旋转 180后，得到的图案是( ),巩固,范例,例1、如图，四边形ABCD绕点C旋转 180，请作出旋转后的图案，并回答 问题：,(1)这两个图象是成中 心对称的吗？如果是， 对称中心是哪一点？ 如果不是，请说明理 由。,中心对称与旋转有怎样的关系？,范例,例1、如图，四边形ABCD绕点D旋转 180，请作出旋转后的图案，并回答 问题：,(2) 如果是中心对称， 那么点A、点B、点 C、点D关于中心的 对称点分别是哪些点？,范例,例2、如图，A点坐标为(3,3)将ABC 先向下移动4个单位得ABC，再将 ABC 绕点O逆时针旋转180得 ABC， 请你画出 ABC 和 ABC ， 并写出点A 的坐标.,中心对称与旋转的关系：,归纳,中心对称是旋转的特殊情况，其 旋转角为180。,4、如图，画出ABC关于点O对称的 图形。,巩固,5、如图，网格中有一个四边形和两个三 角形。 (1)请你画出三个图形关于点O的中心对 称图形;,巩固,O,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个 整体图形，请写出这个整体图形对称轴 的条数.试问这个整体图形至少旋转多少 度才能与自身重 合?,巩固,O,例2、如图，在ABC中，AB=AC，将 ABC绕点C旋转180后得到EFC。 (1)试猜想AF与BE有何关系？说明你的 理由；,范例,(2)若ABC的面积为3cm3，求四边形 ABEF的面积；,范例,(3)当ACB为多少度时，四边形ABEF 为矩形？试说明你的理由。,范例,6、如图，直线l1、l2和ABC，l1l2 ， 点A在l1上，点B、C在l2上。 (1)画A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于点O对称；,巩固,6、如图，直线l1、l2和ABC，l1l2 ， 点A在l1上，点B、C在l2上。 (2)连接AB1、AC1、A1B 、A1C，四边形 AC1A1C和四边形 AB1A1B各是什么 四边形？并说明 你的理由？,巩固,小结,1.中心对称的定义,2.中心对称的的相关概念,3.中心对称与旋转的关系,