最新初中数学 21.1.2 一元二次方程的概念（2）.ppt

一元二次方程,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,复习巩固,上一节我们认识了一元二次方程,接下来我们就要探求一元二次方程的解. 方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解,探 究,悬而未解的问题,问题 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:,即:x2-x=56,由表中数值可以发现,当x=8时是方程x2-x=56的解.,是否只有x=8是方程的根呢?,X= -7呢?,思考:,你能否说出下列方程的解? 1) 2) 3),一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗?,练习:,1)下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)你能写出方程 的根吗?,即:平方后是它本身的数是哪些?,0或1,?,例题讲解,例题讲解,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,?,例题讲解,例题讲解,例题讲解,一元二次方程,?,例题讲解,例题讲解,例题讲解,方程,一元二次方程,?,例题讲解,例题讲解,例题讲解,拓展提高,1.已知方程x2+mx12=0的一个根是x=2，求m的值。,3.方程(x21)(2x+5)=0的解为_。,2.方程(x1)(x+3)(x 2)=0的解为_.,4.已知m是方程x2+x2009=0的一个根， 求m2+m的值为 。,m=-4,x1=1,x2=-3,x3=2,x1=1,x2=-1,x3=2.5,2009,拓展提高,5.方程x22007x2008=0的解为( ) 1；2 B. 2；2008 C. 1；2008 D. 1；2008,6. 已知6和7是某一个方程的两个根，则该方程可以是( ) (x7)(x+6)=0 B. (x+7)(x+6)=0 C. x2x+42=0 D. x2+x42=0,c,D,X=-1,X=1,练习,A 3x 3.23,C 3.24x 3.25,D 3.25x 3.26,B 3.23x 3.24,C,X=2,例题讲解,提高题：,若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a、b的值各是多少？,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,3、模仿一元二次方程的定义你能对一元三次 方程下个定义吗？请你试试看！,