2022年青海省初中毕业升学考试数学模拟试题含答案 2.pdf

.青海省 2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(一) 时间： 120 分钟满分： 120 分一、填空题 (本大题共 12 小题 15空，每空2 分，共 30 分) 1 2017的倒数是 _12017_；81的平方根是 _ 3_2分解因式： x2(x2)16(x 2)_(x4)(x4)(x 2)_；计算： a(a2a)a2_0_3近几年来，我省加大教育信息化投入，投资2010000000 元，初步完成青海省教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将2010000000 用科学记数法表示为_2.01109_4函数 yx1x11x3中，自变量的取值范围是_x1 且 x3_5如图 a b， 1 2， 340，则 4_70_(第 5 题图) (第 6题图 ) (第 7 题图) 6如图， AC 、BD 相交于 O，AB DC，AB BC，D40， ACB 35，则 AOD _75_7如图，点M 为反比例函数ykx的图象上一点，MA 垂直于y 轴，垂足为点A，MAO 的面积为2，则 k的值为 _4_8如图，在扇形AOB 中， AOB 90，点C 为 OA 的中点， CEOA 交弧 AB 于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径作弧CD 交 OB 于点 D，若 OA2，则阴影部分的面积为_1232_9从分别标有数3， 2， 1，0，1，2，3 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 _37_10如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且 A55， E30，则 F_40_(第 8 题图 ) (第 10 题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - .(第 11 题图) 11如图，菱形ABCD 中， AB 4，B60， AE BC， AFCD，垂足分别为点E，F，连接EF，则AEF 的面积是 _3 3_12用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10 个图案中共有小三角形的个数是 _34_，第 n 个图案中共有小三角形的个数是_3n4_二、选择题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 13下列运算，结果正确的是(D) Am2m2m4B(m1m)2m21m2C(3mn2)26m2n4D2m2nmn2mn214剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 15在数轴上表示不等式组2x0，2x60的解集，正确的是(A) ,A) ,B) ,C ) ,D) 16等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且 a、 b 是关于x 的一元二次方程x26xn10 的两根，则n的值为 (B) A9B10C9 或 10D8 或 10 17五名学生投篮球，规定每人投20 次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是 6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是(B) A20B28C 30D31 18西宁市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36 万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5 倍，总产量比原计划增加了9 万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克，则改良后平均亩产量为1.5万千克，根据题意列方程为(A) A.36x3691.5x20B.36x361.5x20 C.3691.5x36x20D.36x3691.5x 20 19如图，在RtABC 中， C90， AC4cm，BC6cm，动点 P从点 C 沿 CA 以 1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从 C 点沿 CB 以 2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ 的面积 y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是(C) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - .,A),B),C),D) 20下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规定确定x 的值为 (C) A135B170C209D252 三、解答题 ( 本大题共 8 小题，共66 分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21(5 分)计算：12(12)14cos30 |3|. 解：原式 23 2432 32322 335. 22(6 分)先化简，再求值：x22x2 4x(x28xx2)，其中 x21. 解：原式x22x（x2）x2（x2）212x（x 2）.当x2 1 时，原式12（21）（212）12（21）（21）12. 23(7 分 )已知，如图，在?ABCD 中，延长DA 到点E，延长BC 到点F，使AECF，连接EF，分别交AB，CD 于点 M，N，连接 DM ，BN. 求证： (1)AEM CFN ；(2)四边形 BMDN 是平行四边形证明： (1)四边形ABCD是平行四边形，DAB BCD ， EAM FCN.又AD BC， EF.AE CF， AEM CFN；(2)由(1)得 AM CN，又 四边形ABCD 是平行四边形，AB 綊 CD，BM 綊 DN ，四边形 BMDN 是平行四边形24(8 分)如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m 到达B 点，测得杆顶端点P和杆底端点Q 的仰角分别是60和 30. (1)求 BPQ 的度数；(2)求该电线杆PQ 的高度 (结果精确到1m，备用数据：31.7，21.4) 解：延长PQ 交直线 AB 于点 C.(1)BPQ90 60 30 ；(2)设 PQxm，则 QBQPxm在 RtBCQ中， BCx cos3032x，CQ12x.在 RtACP 中， CA CP，632x12xx， x2 36， PQ2369.即该电线杆PQ 的高度约为9m. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - .25(9 分)如图，在直角坐标系中，M 经过原点O(0，0)，点 A(6，0)与点 B(0，2)，点D 在劣弧 OA上，连接 BD 交 x 轴于点 C，且 COD CBO. (1)求 M 的半径；(2)求证： BD 平分 ABO ；(3)在线段 BD 的延长线上找一点E，使得直线AE 恰为 M 的切线，求此时点E 的坐标解： (1)在 RtOAB 中，由勾股定理得AB OA2OB22 2， M 的半径12AB2；(2)ADAD， CODABD. CODCBO ， CBO ABD ， BD 平分 ABO ；(3)过点 E 作 EHy 轴于点H，易得 ABE HBE ， BH BA 2 2， OH2.在 RtAOB 中， tanABO OAOB3， ABO 60， CBO30 .在 RtBHE 中， HEBH tan302 63，点 E 的坐标为 (263，2) 26 (9 分 )某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王教师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类(A. 特别好， B.好，C.一般， D.较差 )后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图 )请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了_名学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2400 人，请估计该校新课程改革效果达到A 类的有多少学生；(4)为了共同进步，王老师从被调查的A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率解： (1)3 15%20(人)；(2)补图略； (3)240015%360(人)；(4) 列表如下： A 类中的两名男生分别记为A1和 A2. 男 A1男 A2女 A 男 D 男 A1男 D 男 A2男 D 女 A 男 D 女 D 男 A1女 D 男 A2女 D 女 A 女 D 共有6 种等可能的结果，其中，一男一女的有3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为P3612. 27(10 分)如图 1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和 DCF，连接 AF、BE. ,) ,) ,) (1)请判断： AF 与 BE 的数量关系是 _，位置关系是 _；(2)如图 2，若将条件“两个等边三角形ADE 和 DCF 变为两个等腰三角形ADE 和 DCF ，且 EAEDFDFC”，第 (1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)若三角形ADE 和 DCF 为一般三角形，且AE DF，EDFC，第 (1)问中的结论能成立吗？请作出判断并名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - .给予证明解： (1)AF BE， AFBE；(2)第(1)问中的判断仍然成立，证明：由EAEDFDFC 和 AD CD，可知 ADE DCF， DAE CDF ， BAE BAD DAE DAE 90 90 CDF ADC CDFADF. 在BAE 和ADF 中， ABAD ，AEDF， BAE ADF ， BAE ADF， AFBE，由于 BAE ADF，FAD EBA ，又 FADBAF BAD 90， EBA BAF 90， AF BE； (3)第(1) 问中结论都成立如图所示，AE DF，EDFC，AD CD. ADE DCF，其余证明和(2)一样28(12 分)如图 1，抛物线y x2bx c经过 A(1，0)，B(4，0)两点，与 y 轴相交于点C，连接 BC，点P为抛物线上一动点，过点P作 x 轴的垂线l，交直线BC 于点 G，交 x 轴于点 E. (1)求抛物线的解析式；(2)当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时，过点C 作 CF直线 l，F 为垂足当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC 相似？并求出此时点P的 坐标；(3)如图 2，当点 P 在位于直线BC 上方的抛物线上运动时，连接PC，PB.PBC 的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由解： (1)由题意得 1bc0， 164bc0，解得b3，c4，抛物线的解析式为y x23x4；(2)由题意可知：C 点坐标为 (0，4)， BOC 为等腰直角三角形，且BOC 为直角 以 P，C， F 为顶点的三角形与OBC 相似， PCF 为等腰直角三角形，又CF直线 l， PFCF.设 P(t， t23t4)(t0)，则 CF t.PF|(t23t4)4| |t2 3t|.t |t2 3t|， t23t t，解得t 2 或 t4.点 P 的坐标为 (2，6)或(4，0)；(3)C(0，4)，B(4，0)，直线BC 的解析式为y x4.设 P(t， t2 3t 4)(t0)，则 G(t， t4)， PG(t23t4)(t4) t24t.SPBGSPCG SPBG12t(4t)PG124PG 2t28t.当 t2 时， PBC 的面积S 能取最大值 8，此时 P点坐标为 (2，6)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -