2022年高一数学上学期期中试题理 .pdf

1 辽宁省庄河市高级中学2016-2017 学年高一数学上学期期中试题理（扫描版）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 20162017 学年度上学期庄河高中期中考试高一数学（理）答案考试时间： 120 分钟分数： 150 分一. 选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分。二填空题13. -3 14. （1，5） 15. 2 16. 6 三解答题（本大题有6 小题，共 70 分; 解答时应写出文字说明与演算步骤）17. （1）43；（2）76 。 （每题 5 分，过程全对才给分，只要有一步错就不给分）18 （1）对于函数2logyx, 4x, 2y, 其值域为集合2,A2 分对于函数1( )2xy, 10 x, 12y, 其值域为集合B=1,2 4 分AB=2 6 分（2）CBB, CB 7 分当21aa时, 即1a时,C=, 满足条件； 9 分当21aa时, 即1a时, 要使 CB, 则1212aa, 解得312a 11 分综上可得：3,2a 12 分19（1）画出简图（如右图）3 分( )yf x是定义在R上的奇函数，0fx；4 分当0 x时，0,x于是22()()2()2fxxxxx 6 分2( )()2 (0)f xfxxx x222 (0)( )002 (0)xx xf xxxx x 8分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D C A B A B C B D B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 （2）当11kk或，方程有 1 个实根；当1k，有 2 个实数根；当11k，有 3 个实数根。 （写对 1个给 1 分，写对 2 个给 2 分，全对给4 分） 12 分20.(1) 令 x=y=1,0111fff。 4 分 (2) 因为1013fxfxf , 所以103fxxf等价与103030 xxxx即20 x。10 分所以解集为20 xx。12 分21 （1）由(0)3f得，3c可设2( )3f xaxbx 2 分又(1)( )41f xf xx，22(1)(1)3(3)41a xb xaxbxx， 4 分即241axabx，241aab，21ab2( )23f xxx6 分（2）( )6f xxm等价于2236xxxm，即2273xxm在 1,1上恒成立， 9 分令2( )273g xxx，则min( )(1)2g xg，2m 12 分22解：（1）fx为 R上的偶函数，以下进行证明： 1 分易知，fx的定义域为R，关于原点对称； 2 分1244444141log (41)log (41)log 4log ()log (22)22xxxxxxxfxx，4log (22 )xxfxfx，所以fx为 R上的偶函数 6 分（2）)(xf与)(xg的图象有且只有一个公共点，只需方程4log (22)xx)342(log4aax有且只有一个实根，即方程aaxxx342212有且只有一个实根. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 令02xt，则方程0134)1(2atta有且只有一个正根。 8 分431ta，不合 题意；若430a或3；若43a，则2t，不合题意；若213ta，符合题意若0，则方程有两根，显然方程没有零根。所以依题意知，方程有一个正根与一个负根，即01101aa，综上所述：实数a的取值范围是), 1( 3. 12 分（以上 3 点每点 1 分，综上 1 分共 4 分。 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -