2022年高一必修一数学第一单元集合复习题 .pdf

必修 1 第一部分集合1.1.1集合的含义与表示一、集合：由一些元素组成的总体二、集合的三个特性：1、 确定性有确切的判断标准例： “身材较高的同学”构不成集合2、 互异性集合中的元素是互异的，相同的元素不会重复出现例（早练7） ：a2,aa2是一个集合，则a的取值范围是（）3、 无序性只要元素相同，集合就相等，与排列顺序无关例（资料1.1.1） ：已知集合1 ,xMxy与集合N=yxx ,02表示同一集合，则_20122013yx三、集合与元素的关系：用和表示四、常见数集R_ Q_ N_ Z_ NN或_ 例：课本第5 页课后题 1，第 11 页 A 组 1、2 题五、集合的表示（会看，会写）1、 列举法： 把元素一一列举，元素间用“，”隔开，最后用 括起2、 描述法： 用元素的共同特征来描述，如：Zkkx, 12|x表示 _ 典例： (1)yy |4x2 表示_也可写为 _ (2)x |y=2x表示 _也可写为 _ (3)A=(x,y)|2x-y=0表示 _ B= （x,y）|3x+y=0 表示_ AB=_ 在使用列举法和描述法表示集合时，要注意什么？（看自己的作业、早读练习、练习资料，自己总结）特别提醒：二元一次方程组的解集的写法（注意：此类方程的解集是实数对）例：方程组11xyxy的解集：列举法表示为：（0，1） 描述法表示为：（x，y）| x=0,y=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 六、集合的分类：有限集、无限集和注意区分：表示 _ 表示 _ 0表示 _ 1.1.2集合间的基本关系一、子集对于集合 A 和集合 B，若 A 中的任意一个元素都是B 中的元素，称A 是 B 的子集符号表示： A_B (或 B_A) Venn 图表示：二、子集分类1、（本身）（真子集）（子集）BAB_A BA子集和真子集的区别，你清楚了吗？例：写出集合 1,2,3 的子集，并说明哪些是真子集。2、是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集注意：是，不是！三、子集个数若集合 A 是由 n 个元素构成的，则它的子集个数有2n个，它的真子集有2n-1 个，它的非空子集有2n-1 个，它的非空真子集有2n-2 个例(资料 1.1.2)：集合 S=0)1()1(|x2xxx 的子集个数是 _ 四、题型分类1、 判断关系（1）弄清是元素与集合，还是集合与集合（2）判断集合间关系，从元素入手，注意无限集要借助数轴判断课本第 7 页第 2、3 题，第 12 页第 5 题，练习资料的相关题目注意：含于包括两种情况：真含于和等于。所以 0，1，2=0 ，2，1是对的， 0，1，20 ，2，1也是对的。是中的元素，所以对，它是任何集合的子集，所以也对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2、 根据集合间的关系求参数（1）针对有限集求参，把元素列举出来，再分类讨论，必要时请检验（重要，一定要掌握，不要漏解！）典例：作业补充题、早练第9题已知06|xA2xx，01mx|xB，若 BA，求 m 取值（想一想：为什么要分m=0 和 m0 讨论？）典例：练习资料1.1.2 的第九题已知集合M=x|06x2x，N=x|(x-2)(x-a)=0,且 NM，求实数a 的值（想一想：为什么要分a=2 和 a2 分类讨论？）练习：课本第44 页的第 4 题典例 3：设集合A=2 ，8，a,B=2,4a3a2, 且 BA，求 a 的值。（注意：求完后要检验，答案：a 可取 -1，4）（2）针对无限集求参，借助数轴（先讨论空集）典例作业补充题已知 A=x|x -1 或 x5，B=x|a xa+4, 若 BA，求 a 的范围典例练习资料1.1.2 节的第十题已知 A=x|-2 x5 ，B=x|a+1 x2a-1，BA，求 a 的范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1.1.3集合的基本运算一、 并集：由所有属于集合A 和集合 B 的元素组成的集合，称为集合A 和集合 B 的并集AB=x|x A 或 xB 用图表示（取全部）：性质：UC常用结论：，则；反之，若，则例：已知集合，集合满足，则集合有几个？（提示： AB 等于 A，说明 B 是 A 的子集，实际就是再求子集个数）答案： 4 个二、 交集：由属于集合A 且集合 B 的元素组成的集合，称为集合A 和集合 B 的交集AB=x|x A 且 xB 用图表示（取公共部分）：性质：UC常用结论：，则；反之，若，则三、补集：在全集中，把子集中的元素除去，剩下的元素组成的集合，叫关于全集的补集。若为全集，则|CAxUxxAU且图表示（取剩下部分）：性质：UCUCUU（U）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 四题型总结集合的交并补综合运算（很重要！很常考！ ）（）有限集（细心，元素间用“，”隔开）课本 .节的例题课后题页练习题页组第题（）无限集（借助数轴，等号取不取要明确）课本第页第题，第题会看图，会借助图解题练习资料 .的第题，第3 题，课堂上的补充题（标区域的那道题）根据运算结果，求参数问题（）有限集（分类讨论，求完后要检验！）练习资料 .（）的第和第题，周练第题（）无限集（借助数轴分类讨论，最后要检验端点值取不取）练习资料 .（）的第题，周练第题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 补充练习：1已知集合1,1,2A集合1,3,5B，则AB（B ）A1,1,2,3,5 B1 C D2. 设集合23 ,( , )1,xSy yxR Tx y yxxR则ST是（ C ）A0, B1, C DR（因为 S中的元素是个数，而T中元素是坐标，没有公共元素）作业题：3. 设集合0352|A2xxx， 1|Bmxx且BA，则实数m的取值集合是什么？（用列举法表示）4. （本小题满分 14 分）设全集UR，26Axx,3782Bxxx,22Cx axa. 求： （1）AB；AB；()UC AB（2）若ACA，求实数a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -