2022年高一数学必修练习题 .pdf

慧优教育1 高一数学必修1 练习题（五）A 组题（共 100分）一选择题：本大题共5 小题，每小题7 分，共 35 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数)(xf唯一的零点在区间(1,3)内，那么下面命题错误的（）A函数)( xf在(1, 2)或2, 3内有零点B函数)( xf在(3, 5)内无零点C函数)( xf在(2, 5)内有零点D函数)(xf在(2, 4)内不一定有零点2若0,0,1abab，12logln 2a，则logab与a21log的关系是（）A12l o gl o gabaB12l o gl o gabaC12l o gl o gabaD12l o gl o gaba3. 函数132)(3xxxf零点的个数为（）A1B2C3D44. 已知函数 y=f（x）有反函数，则方程f（x）=0 （）A有且仅有一个根B至多有一个根C至少有一个根D以上结论都不对5. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A14400亩B172800亩C17280亩D20736亩二填空题：本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分。6用 “ 二分法 ” 求方程x3-2x-5=0 在区间 2,3 内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是7函数 f（x）=lnx-x+2 的零点个数为8. 设函数 y=f（x）的图象在 a,b上连续，若满足，则方程 f（x）=0 在a,b上有实根 . 9. 若点（ 2,1）既在函数yaxb的图象上，又在它的反函数的图象上，则a =_ ，b=_三解答题：本大题共3 小题，共 41 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10 （本小题13 分）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 慧优教育2 11.（本小题14 分）设1x与2x分别是实系数方程20axbxc和20axbxc的一个根， 且1212,0,0 xxxx，求证：方程202axbxc有且仅有一根介于1x和2x之间。12.（本小题14 分）函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数 a 的值B 组题（共 100分）四选择题：本大题共5 小题，每小题7 分，共 35 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m 的取值范围是（）A（-2,6）B-2,6 C-2,6D（-, -2）（ 6,+ ）14已 知 f(x)x2-4x-4, 当 xt,t+1时函数f(x)的最小 值是t 的 函数 ,设为g(t),则 当 t 1 时 ，g(t)等于（）A. t2+2t-7 B. t2-2t+7 C. t2-2t-7 D. t2+2t+7 15. 若函数)( xfy在区间,a b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A若0)()(bfaf，不存在实数),(bac使得0)(cf；B若0)()(bfaf，存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf；C若0)()(bfaf，有可能存在实数),(bac使得0)(cf；D若0)()(bfaf，有可能不存在实数),(bac使得0)(cf；16. 设833xxfx, 用 二 分 法 求 方 程2, 10833xxx在内 近 似 解 的 过 程 中 得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A( 1 , 1 . 2 5B( 1 . 2 5 , 1 . 5C( 1 . 5 , 2 )D不能确定17. 直线3y与函数26yxx的图象的交点个数为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 慧优教育3 A4个B3个C2个D1个五填空题：本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分。18函数12(0.58)xy的定义域是19已知函数2()1fxx，则函数(1)fx的零点是 _20. 1 992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为%x,2005年底世界人口为y亿，那么y与 x 的函数关系式为21. 若函数2()4fxxxa的零点个数为3，则 a_六解答题：本大题共3 小题，共 41 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22 （本小题13 分）证明函数()2fxx在2,)上是增函数23 （本小题14 分）借助计算器，用二分法求出xx32)62ln(在区间(1, 2)内的近似解（精确到0.1）24.（本小题14 分）建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x （米）的函数并求出其最小值. C 组题（共 50分）七选择或填空题：本大题共2 题。25在,log,222xyxyyx这三个函数中，当1021xx时，使2)()()2(2121xfxfxxf恒成立的函数的个数是（）A0个B1个C2个D3个26函数2yx与函数lnyxx在区间(1,)上增长较快的一个是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 慧优教育4 八解答题：本大题共3 小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27已知0a且1a，求使方程222log()log()aaxakxa有解时的k的取值范围28曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=)0(113xxx已知生产此产品的年固定投入为3 万元，每生产1 万件此产品仍需投入32 万元，若每件售价是“ 年平均每件成本的150% ”与“ 年平均每件所占广告费的50% ”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x 万元的函数，并判断当年广告费投入100 万元时，该公司是亏损还是盈利？29某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。（1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 慧优教育5 数学必修 1 练习（五）参考答案一 .选择题：CACBC 二 .填空题：62, 2.5)72 8.()()0fafb9. a=-3，b=7 三 .解答题：10解：设最佳售价为(50)x元，最大利润为y元，( 5 0) ( 5 0)( 5 0)yxxx24 05 0 0 xx当20 x时，y取得最大值，所以应定价为70元11. 解：令2(),2afxxbxc由题意可知2211220,0axbxcaxbxc221122,bxcaxbxcax2222111111(),222aaafxxbxcxaxx22222222223(),222aaafxxbxcxaxx因为120,0,0axx12()()0fxfx，即方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间12. 解：对称轴xa ，当0, 0,1a是()fx的递减区间，max()(0)121fxfaa；当1, 0,1a是()fx的递增区间，max()(1)22fxfaa；当01a时2max15()()12,2fxfaaaa与01a矛盾；所以1a或2B 组题（共 100分）四 .选择题： D CCBA 五 .填空题：18 （(, 3 )）,19 （0 , 2）,20.（1354.8(1% )yx）,21.（4）六 .解答题：22证明：任取12,2,)xx，且12xx，则1212()()22fxfxxx1212121212(22 )(22 )2222xxxxxxxxxx因为12120,220 xxxx，得12()()fxfx所以函数()2fxx在2,)上是增函数23解：设在 1,2 上连续 f（x）=ln(26)23xx, f（1）0, f（2）0; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 慧优教育6 f（1.5）0,解在（ 1.25,1.5）; f（1.375）0）y=400（x-2x）2+28002800, 当 x=2 时取等号 . 答 :函数16004001200yxx（x0）, 当 x=2 时取得最小值2800 元. C 组题（共 50分）七 .选择或填空题：25 （B）,26 （2yx）八 .解答题：27解：22222log()log()aaxakxa22222()xakxaxakxa，即2(1)2xaka kxk2(1),2a kakk112kkk0，01k或1k28解：设每年投入x 万元，年销量为113xxQ万件，每件产品的年平均成本为Q332，年平均每件所占广告费为Qx，销售价为QxQxQ29482123332年利润为xxQxQQxQy231633229482113250 xx当 x=100 时，明显y0 故该公司投入100 万元时，该公司亏损29解： ()当每辆车的月租金定为3600 元时，未租出的车辆数为125030003600，所以这时租出了88 辆车()设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为50503000)150)(503000100()(xxxxf，整理得307050)4050(5012100016250)(22xxxxf所以，当x=4050 时，)( xf最大，最大值为307050)4050(f，即当每辆车的月租金定为4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -