2022年高一数学期末综合测试 .pdf

高一数学期末综合测试1.设 sin=-53,cos=54，那么下列的点在角的终边上的是 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(3,-4) 2.已知OA=(4,-2),OB=(4,2) ，则21AB 等于 A.(0,2) B.(0,-2) C.(4,0) D.(0,4) 3.设点 P(2,3)分21PP所成的比为21，点 P1坐标为 (1,2),则点 P2的坐标是 A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6) 4.若a=(1,2),b=(-3,2), 且(ka+b) (a-3b),则实数 k 的值是 A.-31B.19 C.911D.-2 5 “232cos”是“Zkk,125”的 A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件6函数Rxxy),2cos(是（）A奇函数B偶函数C非奇函数非偶函数D有无奇偶性不能确定7角为第二象限角，sin=t，则= （）AarcsintB- arcsintC+ arcsintD- arcsint8.已知a、b是两个非零向量,则ab是（a+b）2 =（a-b）2的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数 f(x)=3cosx-sinx(0 x6)的值域是 A.-3,1 B.1,3 C.-3,2 D.1,2 10.如图 , ABC 中,AD 、BE、CF 分别是 BC、CA、AB 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是 A.BEBG32；B.AGDG21；C.FGCG2；D.213231FCDABC11.对于函数f(x)=sin(2x+6),下列命题 : 函数图象关于直线x=-12对称;函数图象关于点(125,0)对称 ; 函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移个6单位而得到 ; G D F E C B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 函数图象可看作是把y=sin(x+6)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变 )而得到 ;其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 12函数 ylg(1- tanx)的定义域是( ). A. Zkkxx，4B. Zkkxkx，42C. Zkkxkx，4222D. Zkkxkx，2413已知137cossin，又(0，), 则tan的值等于 _. 14若 sin2xcos2x，则 x 的取值范围是 _. 15.已知 tan(+)=52,tan(-4)=41,则 tan(+4)= ; 16如图，某地一天从6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin(。则这段时间的最大温差是（C） ；A= ；b= ；。o68 101214201030yC/温度h/时间x17.下列四个命题：若a=b（为实数），则a=b；若a=b，则ac=bc；若ac=bc,则a=b;若 (bc)a=(de)a(a0),则bc=de其中正确命题的序号是. 18.把函数 y2x2-4x+5 的图象按向量a平移，得到 y2x2的图象，且ba，c(1， - 1)，cb4，求b的坐标 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 19.设a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y), 若ab且ac,求b与c的夹角 . 20.在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A （4， 3） 为 RtOAB 的直角顶点， 已知 |AB|=2|OA| ，且点 B 的纵坐标大于零，求向量AB 的坐标；21 已知)sin(cos，a，)sin(cos，b，且b与a满足|3|bkabak，其中k0. (1)用 k 表示ba；(2)求ba最小值时，a与b的夹角 . 22.（12）已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2,x R. 求函数的最大值及其相对应的x 值；写出函数的单调增区间；此函数的图象是否可以由函数y=sin2x, xR 的图象按向量a=(h,k)(h,k为常数 )平移得到？若能，求出这样的向量a；若不能，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 23附加题在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南)102(cos方向 300km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？OP45东西北东名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 20解（1）设,034100,0|2|,22vuvuOAABOAABvuAB即则由得,3,4.86,86vuABOAOBvuvu因为或所以 v30,得 v=8,故 AB =6 ，8. 附加题解：设经过t 小时台风中心移动到Q 点时，台风边沿恰经过O 城，由题意可得： OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为102cos，=-45,所以1027sin，54cos由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQcos即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t54即0288362tt，解得121t,242t2t121t答： 12 小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12 小时？OP45东西北东名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -