2022年高三数学集合的概念 .pdf
课题： 集合的概念教学目标： 集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法教学重点 ：集合中元素的3 个性质，集合的3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用教学过程 ：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念. 2集合中元素的3 个性质，集合的3 种表示方法；3若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有21n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个4空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 5. CACBBA，则，若. 6.,BABAABABAA. 7. BBABA;ABABA. （二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化（三）高考回顾：考题 1：（2006 江苏）若 A、 B、 C为三个集合，ABBC， 则一定有（）（A）CA（ B）AC（C）CA（D） A考题 2： (2006 山东 ) 定义集合运算：AB=z|z= xy(x+y) ，zA，yB ，设集合A=0，1 ，B=2， 3 ，则集合AB的所有元素之和为（）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18 考题 3： （2006 上海理） 若关于x的不等式xk )1 (24k4 的解集是M ，则对任意实常数k，总有（）（A）2M ， 0M ；（B）2M ，0M ；（C）2M ， 0M ；（D）2M ，0M 考题 4： （2006 上海文） 已知 1,3,Am，集合3,4B，若BA, 则实数_m。考 题5 ：（ 2005湖 北 卷 ） 设P 、 Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合P+Q=,5, 2,0,|PQbPaba若6 ,2, 1Q，则 P+Q中元素的个数是（）A9 B8 C7 D6 （四）例题分析：例1 已 知 集 合21Pyx，2|1Qy yx，2|1 Ex yx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2( , )|1 Fx yyx，|1Gx x，则（）()A PF()BQE()CEF()DQG例 2设集合1|,24kMx xkZ，1|,42kNx xkZ，则（）()A MN()B MN()CMN()DMN例 3设集合,Pxy xy xy，2222,0Qxyxy，若PQ，求, x y的值及集合P、Q例 4若集合2|10,Ax xaxxR，集合1,2B，且AB， 求实数a的取值范围例 5 设2( )f xxpxq，|( )Ax xf x，|( )Bxff xx，（1） 求证：AB；（2）如果 1,3A，求B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （五）巩固练习：1已知2|2530Mxxx，|1Nx mx，若NM，则适合条件的实数m的集合P为；P的子集有个；P的非空真子集有个2 已 知 ：2( )f xxaxb，|( )22Ax f xx， 则 实 数a、b的 值 分 别为3调查100 名携带药品出国的旅游者，其中75 人带有感冒药，80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为4 设 数 集3|4Mx mxm，1|3Nx nxn， 且M、N都 是 集 合|01 xx的子集，如果把ba叫做集合|x axb的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是（六）课后作业：1. 若 A、B是全集 I 的真子集，则下列四个命题AB=A；AB=B；BCAI；AB=I. 中与命题AB等价的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 集合 M=8|, ,3y yx yZx的元素个数是（）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个3. 已知集合ZmmxxM,61|，,312|ZnnxxNZttxxP,612|，则 M 、N、 P满足的关系是（）A,PNM,PNM,PNMMPN4. 设集合 P=2|60 x xx，Q=|0 x xa(1) 若 PQ ，求实数a 的取值范围；(2) 若PQ；求实数a 的取值范围；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5. 如图， I 为全集， M 、P、 S是 I 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是（）AMPS BMPSCSCPMI DSCPMI6设全集I=1 ，2，3， 4，5， A=1，5 ，则ACI的所有子集的个数是（）A3 B 6 C7 D8 7设 M=2|2530 xxx，N=|1 x mx，若 NM ， 则实数 m的取值集合是 . ISPM名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
