2022年高一必修一数学函数的奇偶性经典习题秒杀 2.pdf

1 高一必修一数学函数的奇偶性经典习题秒杀例 1判断下列函数是否具有奇偶性(1) (2)（3） (4)（5） (6)例 2已知函数判断奇偶性判断单调性求函数的值域xxf2)(2)1()(xxf0)(xf1 ,0, 1)(2xxxfxxxf11)(xxxxf32)(35xxxf1)(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 例 3若 f(x) 为奇函数，且当 x0 时，f(x)=x|x-2| ,求 x0 时 f(x)的表达式 课内练习 1奇函数 y=f(x),xR的图象必经过点（）A （a,f （-a） ） B （-a,f （a） ） C （-a, -f （a） ） D （a, f（） ）2对于定义在 R上的奇函数 f(x) 有（）Af(x)+f(-x)0 B f(x) -f(-x)0 Cf(x) f(-x)0 Df(x) f(-x)0 3已知且 f(-2)=0 ，那么 f(2) 等于4奇函数 f(x) 在 1x4 时解吸式为，则当-4 x-1 时，f(x) 最大值为5 f(x)=为奇函数，y=在 （-，3）上为减函数，在（3，+）上为增函数，则m= n= 归纳反思 a18)(35bxaxxxf54)(2xxxfnxmxx2332nxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 1按奇偶性分类，函数可分为四类： （1）奇函数（2）偶函数（3）既是奇函数又是偶函数（4）既非奇函数又非偶函数2在判断函数的奇偶性的基本步骤： （1）判断定义域是否关于原点对称（ 2 ） 验 证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3可以结合函数的图象来判断函数的奇偶性 巩固提高 1 已知函数 f(x) 在-5 ， 5 上是奇函数，且 f(3) f(1),则 （）（A）f(-1) f(-3) （B）f(0) f(1) （C）f(-1) f(1) （D ）f(-3) f(-5) 2下列函数中既非奇函数又非偶函数的是（）（A）y=（B）y=（C）y=0 , x -1 ，2 （D）y=3设函数 f(x)=是奇函数，则实数的值为（）（A） -1 （B） 0 （C） 2 （D） 1 4 如果奇函数 f(x) 在区间 3 ， 7 上是增函数且最小值为5， 那么 f(x)在区间-7 ，-3 上是（）（A）增函数且最小值为 -5 （B）增函数且最大值为 -5 （C）减函数且最大值为 -5 （D）减函数且最小值为 -5 x1112x12xx211xaxa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 5如果二次函数 y=ax +bx+c (a 0)是偶函数，则 b= 6若函数 f(x) 是定义在 R上的奇函数，则 f(0)= 7已知函数f(x) 在(0, + )上单调递增，且为偶函数，则f(-) ，f(-), f(3)之间的大小关系是8f(x) 为 R 上的偶函数，在（ 0，+）上为减函数，则p= f()与 q= f(2314312aa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -