2022年高一数学三角函数测试题 3.pdf
精品资料欢迎下载新课标必修 4 三角函数测试题班级_学号_ 姓名_ 一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项1. 化简0015tan115tan1等于 （）A. 3B. 23C. 3 D. 1 2. 在YABCD 中，设ABauu u rr,ADbuuu rr，ACcu uu rr,BDduuu ru r, 则下列等式中不正确的是（） Aabcrrr Babdrru r Cbadrru rD2cdaru rr3. 在ABC中 ， sin(A+B)+sinC ； cos(B+C)+cosA ； 2tan2tanCBA；cossec22BCA，其中恒为定值的是（） A、 B、 C、 D、 4. 已知函数 f(x)=sin(x+2) ，g(x)=cos(x 2)，则下列结论中正确的是（）A函数 y=f(x) g(x) 的最小正周期为2B函数 y=f(x) g(x) 的最大值为 1 C 将函数 y=f(x) 的图象向左平移2单位后得 g(x) 的图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载D 将函数 y=f(x) 的图象向右平移2单位后得 g(x) 的图象5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A )32sin( xyB )62sin( xyC)62sin( xyD)62sin(xy6. 函数xxysincos2的值域是（）A、1 , 1B、45, 1C、2 ,0D、45, 17. 设000020132tan131cos50cos6sin 6 ,221tan 132abc则有（）AabcB.abcC. bcaD. acb8. 已知 sin53,是第二象限的角， 且 tan()=1, 则 tan的值为（）A7 B7 C 43D439. 定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是， 且当2,0 x时，xxfsin)(， 则)35(f的值为 （）A. 21B 23C 23D 2110.函数1cossinxyx的周期是（）A2BC2D411. 2002年 8 月， 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A1 B2524 C257 D72512. 使函数 f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在 0 ，4上是减函数的的一个值（） A3B 32C 34D35二填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13 、 函 数sin1yax的 最 大 值 是3 ， 则 它 的 最 小 值_14、若ababrrrr，则ar、br的关系是 _15、 若函数 f( )是偶函数，且当 0 时， 有 f( )=cos3+sin2，则 当 0时，f()的表达 式为. 16、给出下列命题： (1) 存在实数x，使 sinx+cosx 3; (2)若，是锐角ABC的内角，则sincos; (3)函数 ysin(32x-27)是偶函数； (4)函数 ysin2x 的图象向右平移4个单位，得到 ysin(2x+4) 的图象. 其中正确的命题的序号是 . 三、解答题（本大题6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载17、(12 分) 求值: 000010cos1)10tan31(80sin50sin218、(12 分) 已知2 ,0000tan 25 /sin 251/ cos2501tan260sin 258. 解：3sin5,是第二象限的角，3tan4，又tantantan11tantan3tan41tan731tan4 9. 解：由已知得：53()(2)()()sin333332ffff10. 解：2112sinsin1cos22tan21sin22sincoscos2222xxxxyTxxxx11. 解：211cossincossin2525，又04，1cossin25242cossin25，22sincossincossincos1sincos51124712sincos155252512. 解：f(x)=sin(2x+)+3 cos(2)2cos(2)3xx是奇函数， f(x)=0知 A、C错误；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载又f(x) 在 0 ，4 上是减函数当23时 f(x)=-sin2x成立。二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。13、解：函数sin1yax的最大值是3，312aa，min2111y14、解：ababrrrrar、br的关系是：arbr15、函数 f( ) 是偶函数，且当0 时，有 f( )=cos3 +sin2 ，则当 0 时，f( ) 的表达式为：cos3sin2cos3sin2fxfxxxxx16、解： (1) sincos2 sin2243xxx，成立 ; (2)锐角ABC中2fsinsinsincos22fff成立(3) 272sinsin43232yxx2cos3x是偶函数成立；(4) sin 2yx的图象右移4个单位为sin 2sin 242yxx，与 ysin(2x+4) 的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1） 、 （2） 、 （3）三解答题17、解：原式=00000002sin50cos103sin102sin502sin 402cos52 cos50002sin 502cos502cos5000000022sin 50452 2 sin952 2 cos522cos52cos52cos518、 解 ： 2，且3tan454cos,53sin； 2，02，2，0又5cos()132512sin()113131245363sinsinsin()coscos()sin1351356519、解：（1）1sin 2012x，sin20 2x，2xkZ2k ，2kfx定义域为,2kkkZ,2xkkkZ时，sin201x，11sin 2022x，121logsin 212x，即fx值域为1,设1sin22tx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载102t，则12logyt； 12logyt单减为使fx单增，则只需取1sin22tx，102t，的单减区间，2222xkkkZ，故fx在,42kkkZ上是增函数。（2）fx定义域为,2kkkZ不关于原点对称，fx既不是奇函数也不是偶函数。（3）112211logsin 2logsin222xxfx是周期函数，周期.T20、解：sincos 2()sincos2sin422( )3sin3sin3sin2224sin4sin4sin222xxxxxxxxf xxxx4sincos223sincos3sin2224sin2xxxxxx)sin(622x由maxsin()126x得2262kx即)(Zkkx324时，2max)(xf. 故( )f x取得最大值时x的集合为：)(Zkkxx32421、解：(1) 22sincossin()fxaxbxabx， 又周期2T2对一切 xR，都有 f(x)4)12(f224sincos266abab解得：22 3abfx的解析式为2sin2 3cosfxxx（2）22()4sin2()4sin(2)4sin(2)66333gxfxxxxg(x) 的增区间是函数y=sin)322( x的减区间由23232222kxk得 g(x)的增区间为1213,127kk)(Zk（等价于.12,125kk22、解：1sin01sin0 xxfx的定义域为R1sin1sin1 sin1sinfxxxxxfxf(x) 为偶函数； f(x+)=f(x), f(x) 是周期为的周期函数； 22( )sincossincos| sincos|sincos|22222222xxxxxxxxf x当0,2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载时2cos2xfx；当2x，时2sin2xfx（或当0,2x时 f(x)=)2cos2|cos|22)sin1sin1(2xxxx当0,2x时fx单减；当2x，时fx单增；又fx是周期为的偶函数f(x) 的单调性为：在,2kk上单增，在,2kk上单减。当0,2x时2cos2 22xfx，；当2x，时2sin2 22xfx，fx的值域为：2,2由以上性质可得：fx在，上的图象如上图所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
