2022年高一数学水平测试卷 .pdf
高一数学水平测试卷一、选择题： 每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中. 1已知集合RxyyMx,2|，RxxyyN,|2，则NM= （）A2,4B)2, 4(CNDM2已知na是等差数列， 五个数列32na， |na， nalg，na23， 2na中仍是等差数列的个数是（）A 1 个B2 个C3 个D4 个3已知4log5a，那么20log264log55用a表示是（）A2aB25aC2)1(3aaD132aa4已知公差不为零的等差数列的第4、7、16 项分别是某等比数列的第4、6、8 项，则该等比数列的公比为（）A3B2C3D25已知函数)(xfy是定义在 a，b上的减函数，那么)(1xfy是（）A在)(),(bfaf上的增函数B在)(),(afbf上的增函数C在)(),(bfaf上的减函数D在)(),(afbf上的减函数6已知条件甲：0)(abb；乙：1ba，那么条件甲是条件乙的（）A充分且必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分也不必要条件7已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(11xffaaaxfx（）8数列na是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81aa与54aa的大小关系为（）A81aa54aaB81aa54aaC81aa=54aaD与公比的值有关9设na是由正数组成的等比数列，公比2q，且3030212aaa，则30963aaaa等于（）A102B202C162D15210、设)(123)(Rxaxfx是奇函数，则（）A23a，且)(xf为增函数B1a，且)(xf为增函数C23a，且)(xf为减函数D1a，且)(xf为减函数二、填空题： 每小题 4 分，共 12 分.请把答案填在题中横线上. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 11定义符号函数10sgn0010 xxxx， 则不等式：xxxsgn) 12(2的解集是；12老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：张三说：前3 项成等差数列；李四说：后3 项成等比数列；王五说： 4 个数的和是24；马六说： 4 个数的积为24；如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列；13给出下列命题：(1)定义在R上的函数)(xf为奇函数，则)1(xfy的图像关于点（1，0）成中心对称；(2) 函数)(xf定义在R上，若)2(xfy为偶函数，则)(xfy的图像关于直线2x对称；(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是)(0)(Rxxf；(4)函数)(4)(Rxxf无奇偶性 .其中正确命题的序号为_. 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14 （本题满分10 分）已知集合 06|2xxxA, 082|2xxxB034|22aaxxxC. 若CBA，试确定实数a的取值范围 . 15 （本题满分12 分）在公差不为0 的等差数列na和等比数列nb中，已知111ba，22ba，38ba； （1）求na的公差d和nb的公比q； （2）设2nnnbac，求数列nc的通项公式nc及前n项和nS. 16 （本题满分12 分）已知x满足03log7)(log221221xx，求)4) ( lo g2( lo g22xxy的最大值与最小值及相应的x的值 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 17 （本题满分12 分）设数列 an 的前 n 项和为 Sn，若对于任意的nN*，都有 Sn=2 an3n . （1）求数列 an的首项 a1与递推关系式：an+1=f（an） ；（2）先阅读下面定理： “若数列 an有递推关系a1+1=A an+B，其中 A、B 为常数，且A1，B0，则数列1ABan是以 A 为公比的等比数列.”请你在第（ 1）题的基础上应用本定理，求数列an的通项公式；（3）求数列 an的前 n 项和 Sn . 18（本题满分10）下面是一个计算机程序的操作说明：初始值0,0, 1, 1nzyx；1nn（将当前1n的值赋予新的n） ；2xx（将当前2x的值赋予新的x） ；yy2（将当前y2的值赋予新的y） ；xyzz（将当前xyz的值赋予新的z） ；如果7000z，则执行语句，否则回到语句继续进行；打印zn,；程序终止 . 请写出语句打印的数值，并写出计算过程. 19（本题满分12）已知)(xf为定义在（ - 1，1）上的奇函数，当) 1 ,0(x时xxxf412)(求)(xf在（ -1 ， 1）上的解析式；判断)(xf在（ -1 ，1）上的单调性，并给予证明.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -
