2022年高一数学集合与函数测试题综合及答案 .pdf

1 第一章 集合与函数一、选择题1. 如图， U 是全集， M、P、S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A.MSP)B.MSP)C. MPSCUD.MPSCU2. 函数5,2, 142xxxy的值域是A. 61 ，B. 13，C. 63，D. ), 33. 假设偶函数)(xf在1,(上是增函数，则A)2()1()5.1(fffB)2()5 .1() 1(fffC)5.1()1()2(fffD) 1()5 .1()2(fff4. 函数|3| xy的单调递减区间为A. ),(B. ),3C. 3 ,(D. ),05. 下面的图象可表示函数y=f(x) 的只可能是y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3xcbxaxxf，满足2)3(f，则)3(f的值为A. 2B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(xf在区间 1，4上为减函数，且有最小值2，则它在区间 1, 4上A. 是减函数，有最大值2B. 是增函数，有最大值2C. 是减函数，有最小值2D. 是增函数，有最小值28(广东 ) 客车从甲地以 60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地以下描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间 t之间关系的图象中，正确的选项是A. B. C. D. 9. 以下四个函数中，在0，上为增函数的是A. f(x)=3 x B. f(x)=x23x C. f(x)=11xD. f(x)= x10. 已知2|2|1)(2xxxf，则 f (x) A. 是奇函数 ,而非偶函数B. 是偶函数 ,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 是非奇非偶函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 二、填空题：11. 如果一次函数的图象过点)0,1(及点)1,0(，则此一次函数的解析式为_. 12. 假设函数,3)2(2baxxaxy的图象关于直线x=1 对称，则ba 等于 _. 13. 假设函数y=ax 与 y=xb在 R+上都是减函数，则y= ax2+bx+c 在 R+上是填 “ 增” 或“ 减” 函数。14. )(xf是定义域为R 的奇函数，当0 x时，13)(2xxxf，则)(xf_. 15. 设)(xf是R上 的 函 数 ， 且 满 足1)0(f， 并 且 对 于 任 意 的 实 数x ， y都 有)12()()(yxyxfyxf成立，则)(xf_. 三、解答题：16. 本小题共12 分(1) 已知R为全集，31|xxA， 32|xxB，求BACR)(；(2) 设集合 3,2,2aaA， 1,12,32aaaB，假设3BA，求BA. 17.本小题共13 分已知函数21)(xxxf. 1用分段函数的形式表示该函数；2在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；3写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明 ). 18.本小题共13 分已知函数f ( x )=x 2+ax+b 1假设对任意的实数x 都有 f (1+x)=f (1 x) 成立，求实数a的值；2假设 f (x) 为偶函数，求实数a 的值；3假设 f (x) 在 1，+) 内递增，求实数a 的范围。xyO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 19. 本小题共12 分某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网， 费用分为通讯费 即费与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02 元/分钟，但每月30 元封顶即超过30 元则只需交 30 元 ，网络维护费1 元/小时，但每月上网不超过10 小时则要交10 元；二是到附近网吧上网，价格为 1.5 元/小时。1将该网民在某月内在家上网的费用y元表示为时间t小时的函数；2试确定在何种情况下，该网民在家上网更廉价？20. 本小题共12 分某企业为适应市场需求，准备投入资金20 万元生产W 和 R 型两种产品。 经市场预测，生产W 型产品所获利润Wy万元与投入资金Wx万元成正比例关系，且当投入资金为6 万元时，可获利润 1.2 万元。 生产 R 型产品所获利润Ry万元与投入资金Rx万元满足关系RRxy45。为获得最大总利润，问生产W、R 型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？精确到0.01 万元21 本小题共13 分已知定义在R上的函数( )f x同时满足以下三个条件：(3)1f; 对任意xyR、都有()( )( )f xyf xf y；0)(,1xfx时. 1求)9(f、)3(f的值；2证明：函数( )f x在R上为减函数；3解关于 x 的不等式2)1()6(xfxf. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 集合与函数参考答案一、选择题1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 二、填空题11. y=x+1 12. 10 13. 减14.)0()0()0(13013)(22xxxxxxxxf15. 1)(2xxxf三、解答题16. 解： 1BACR)(312|xxx或; 2由已知得a3=3 或 2a1=3，得 a=0 或 a=1舍所以2, 1 ,0,1,3BA. 17. 解： 13(2)( )21( 21)3(1)xf xxxx(2) 3该函数的定义域为R. 该函数的值域为 3,3. 该函数是非奇非偶函数. 该函数的单调区间为 2,1. 18解：1 a=2 (本小问 5 分 ；2 a=0 (本小问 4 分 ； 3a 2 (本小问 4 分，但求出a=2 只给 1 分19.解： 1)8()25(30)5()2510(2.2t)2()100(2 .110分分分ttttty(2) 上网时间超过60 小时则在家上网廉价。 12 分 没有过程适当扣分20解：设生产R 型产品投入资金为x 万元，则生产W 型产品的投入资金为20 x万元，所获总利润为 y 万元。则由题可得：20,0,45)20(51xxxy令tx, 则64381)825(514455122ttty所以825t，即77.98252x万元，y 取最大值98.564381maxy万元此时， 20 x=10.23(万元 ) 答： 略答案未用小数表示及未答者分别扣1 分 。21. 1解：3 -3 -2 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 2131333233339）（）（）（）（）（）（）（）（ffffffff.)()()(221111211222121上为减函数在）（）（）（）（）（，证明：设）（RxfxfxfxfxfxxfxxxfxfRxxxx3不等式等价于0106)1(96xxxx，解得31x. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -