2022年高一物理人造卫星、宇宙速度北师大版知识精讲 .pdf

用心爱心专心高一物理人造卫星、宇宙速度北师大版【本讲教育信息 】一. 教学内容：人造卫星、宇宙速度二. 知识总结归纳 1. 人造地球卫星： 如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造卫星。（1）卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：由得：，即；（ 越大 越小）GMmrmvrvGMrvrrv221由得：，即；（ 越大越小）GMmrmrGMrrr22331由得：，即（ 越大 越大）GMmrmTrTrGMTrrT2223324.在以上各表达式中，常常要代换（GM ） 。在地球表面：mgGMmRGMgR22（g 为地球表面重力加速度，R为地球半径）（2）地球同步卫星：运转周期与地球自转周期相同（T=24h） ，所有的地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内，且轨道半径和环绕速度相同，过程如下：推导：由得：GMmrmTrrGMT2222324T 恒定， r 恒定。 2. 宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s 。是地球卫星的最小发射速度。也是卫星绕地球作圆周运动的最大速度。推导：当卫星在地球附近运行时：r r地由得：地地地GMmrmvrvGMrms221124636 67105981064107 910.(/ )推导：当卫星在地球表面附近运行时不计空气阻力，F引=mg ，r r地由，得地地mgmvrvgrm s2639864107 910.(/ )（2）第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s 。使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s 。使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。【典型例题】例 1. 一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15 倍，试估算此卫星的线速度（已知地球半径R=6400km ） 。分析与解答： 人造地球卫星绕地球做圆周运动时，满足的关系式为GMmRmvR()( )1616122式中： m为卫星质量；M为地球质量；16R为卫星的轨道半径，由于地球质量M未知，所以应设法用其他已知常数代换，在地球表面mgGMmR22( )由（ 1） 、 （2）两式消去GM ，解得vgRm s1698641016201063.(/ )注意： 有些基本常识，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T=24小时，公转周期T=365 天，月球绕地球运动的周期约为30 天等。例 2. 人造卫星环绕地球运转的速度，其中为地面处的重力加vgRrg02/速度， R0为地球的半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法正确？ A. 题目中卫星速度表达式是错误的； B. 由速度表达式知，卫星离地面越高，其速度也越大； C. 由速度表达式知，卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比； D. 从速度表达式可知，把卫星发射到越远的地方越容易。分析与解答： 卫星绕地球转动时，F引=F心所以，其中是卫星质量，地球的质量，GMmrmvrmM22()故vGMr而在地球表面：（其中为地面上物体的质量）mgGMmRm02故有，所以GMgRvgRr0202/由此可知 A是错的， C为正确的。又因为v 是环绕速度，故离地球越远处卫星环绕速度越小，但发射卫星到越远，克服地球引力作功越多，所需初速越大，故D错（注意区分：发射初速度与环绕速度） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心例 3. 气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的，我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极。每12 小时巡视一周，称为“极地圆轨道”； “风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”。则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（） A. 发射速度大B. 线速度大 C. 覆盖区域小D. 向心加速度小解析：由可知：， 越大， 越小GMmrmvrvGMrrv22由可知：， 越大，越小向向向GMmrmaaGMrra22由题意，“风云一号”卫星周期T1=12h， “风云 2 号”卫星周期T2=24h，由：GMmrmTrTrGM22222344，可知：，即 T 越大， r 越大所以：风云一号卫星离地近，线速度大， 且相对地球运动，覆盖区域大， 向心加速度大。正确选项： B。例 4. 地球同步卫星到地心的距离可由求出 已知式中的单位是rra b ca32224.m ，b 的单位是s， c 的单位是m/s2，则 A. a是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度 B. a是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度 C. a是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度 D. a是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度解析： 设地球同步卫星周期为T，轨道半径r ，则：GMmrmTr2224rGMT3224又（为地表加速度，为地球半径）GMg RgR020rg R T302224所以，正确选项为：AD 。例 5. 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在轨道的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心Q点“点火”使卫星沿椭圆轨道2 运行，当它经过椭圆轨道的远地点P时，再次“点火”将卫星送入同步轨道3。卫星分别在轨道1、2、3 上正常运行时（即不包括“点火”过程），下面的判断正确的是（） A. 卫星轨道 3 上运行时的速率大于在轨道1 上运行时的速率 B. 卫星轨道3 上运行时的角速度小于在轨道1 上运行时的角速度 C. 卫星轨道1 上运行经过Q时的加速度等于在轨道2 上运行经过Q点时的加速度 D. 卫星轨道 2 上运行经过Q时的加速度等于在轨道2 上运行经过P点时的加速度P 3 1 2 Q 解析： 卫星从 1 轨道到 2 轨道以及从2 轨道到 3 轨道均要点火， 所以， 卫星点火后能量增加，速率变大。卫星在圆轨道正常运行时的速率为v，由：GMmrmvr22，可得：vGMr，即 轨道运行速率小于轨道运行速率31卫星加速度，只与到地球距离有关，越大，越小。aGMrrra2所以，正确选项为：B、C。例 6. 火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一质量m=9kg的物体。当卫星升到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么，此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径R=6400km ，g=10m/s2）解析： 卫星以 a=5m/s2加速升空时，离地面越高受重力越小。在地球表面有：mgGMmRGMg Rg02020，即为地球表面加速度()当卫星离地面为h 高时，有： f拉mg =ma所以拉gfmammsm s/8545940922而gGMRh()2所以：，即ggRRhRRh()02223322RRh名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心hRkm23200【模拟试题】 1. 关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是：（） A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度； B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度； C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度； D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度。 2. 由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟乘坐“神舟”五号飞船遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实。假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r ，则计算其运行周期可用（）( )( )122112TttnTttn( )( )3242TrvTvr A. （1） （3） B. （1） （4） C. （2） （3） D. （2） （4） 3. 人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体：（） A. 不受地球引力作用； B. 受到的合力为零； C. 对支持它的物体没有压力作用； D. 不受地球引力，也不受卫星对它的引力。 4. 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mmmABC，由此可知，则三个卫星： A. 线速度关系：vvvABC B. 周期关系：TTTABC； C. 向心力大小：FFFABC； D. 半径与周期关系：RTRTRTAABBCC23232地球A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心 5. 宇航员在一行星上以速度为v0竖直上抛一个物体经t 秒钟后落回手中，已知该行星半径为 R，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心试题答案 1. B 2. A 3. C 4. ABD 5. 解析： 表面重力加速度gvtvGMRg Rv Rt220120，由所以，当以v1抛出后，物体恰能近地飞行，做圆周运动。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -