2022年高一物理平抛运动 .pdf

. 1 / 6 平抛运动知识简析一、平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动1运动特点：a、只受重力； b、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动2平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性3平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。ax=0 ay=0水平方向 vx=v0 竖直方向 vy=gt x=v0t y=? gt2平抛物体在时间t 的位移 S可由两式推得s=222021gttv=224042tgvt，位移的方向与水平方向的夹角由下式决定tg =y/x= ? gt2/v0t=gt/2v0平抛物体经时间t 时的瞬时速度vt可由两式推得vt=220gtv，速度 vt的方向与水平方向的夹角可由下式决定tg =vy/vx=gt/v0平抛物体的轨迹方程可由两式通过消去时间t 而推得： y=202vgx2， 可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线运动时间由高度决定，与v0无关，所以t=gh/2，水平距离xv0t v0gh/2 t 时间速度改变量相等，即vgt ， V方向是竖直向下的说明平抛运动是匀变速曲线运动2、处理平抛物体的运动时应注意：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响即垂直不相干关系；水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关；末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tg =2tg 【例 1】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，假设传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图116 所示，再把物块放到P点自由滑下那么A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【小结】假设此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。1当 v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。2当v0vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 2 / 6 3v0vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。规律方法1、平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其运动规律有两局部：一局部是速度规律，一局部是位移规律对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关【例 2】如图在倾角为 的斜面顶端A 处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求 1小球从A运动到 B处所需的时间； 2从抛出开场计时，经过多长时间小球离斜面的距离到达最大？【例 3】 方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc【例 4】如下图，一高度为h=0.2m 的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以V0=5m/s 的速度在平面上向右运动。求小球从A 点运动到地面所需的时间平面与斜面均光滑，取g=10m/s2 。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，那么201sin,sin2hVtgt由此可求得落地的时间t 。问：你同意上述解法吗？假设同意，求出所需的时间；假设不同意，那么说明理由并求出你认为正确的结果。2、平抛运动的速度变化和重要推论水平方向分速度保持vx=v0. 竖直方向，加速度恒为g, 速度 vy =gt,从抛出点起，每隔t 时间的速度的矢量关系如下图这一矢量关系有两个特点：(1) 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等时间间隔t的速度改变量均竖直向下，且v=vy=gt. 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。B A h A A B C D E 图 8 B A V0 V0 Vy1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 3 / 6 证明：设时间t物体的水平位移为s，竖直位移为h，那么末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，shvv2tanxy，所以有2tanshs【例 5】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求 : 物体抛出时的速度和高度分别是多少？解析一 : 设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t ，那么经过 t 一 1s 时vygt 一 1 ， tan30001g tv经过 ts 时： vygt ，tan4500gtv, 001tan30tan45tt,332tV0=gt/tan45023.2 m/s.H ? gt227. 5 m. 解析二：此题如果用结论解题更简单Vgt=9. 8m/s.又有 V0cot450一 v0cot600=V，解得 V0=23. 2 m/s，H=vy2/2g 27. 5 m. 说明 : 此题如果画出最后1s 初、末速度的矢量图，做起来更直观【例 6】 从倾角为=30的斜面顶端以初动能E=6J 向下坡方向平抛出一个小球，那么小球落到斜面上时的动能E/为_J。3、平抛运动的拓展类平抛运动【例 7】如下图，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点 P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择适宜的运动学公式求解【例 8】从高 H处的 A点水平抛出一个物体，其水平射程为2s。假设在A点正上方高H的 B点抛出另一个物体，其水平射程为s。两物体的运动轨迹在同一竖直平面，且都从同一竖屏M的顶端擦过， 如下图， 求屏 M的高度 h？v0 vt v0 vy A O D v0 vvvh s s/ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 4 / 6 分析：思路1：平抛运动水平位移与两个因素有关：初速大小和抛出高度，分别写出水平位移公式，相比可得初速之比， 设出屏 M的顶端到各抛出点的高度，分别写出与之相应的竖直位移公式，将各自时间用水平位移和初速表示，解方程即可。思路 2：两点水平抛出，轨迹均为抛物线，将“都从同一竖屏M的顶端擦过转化为数学条件：两条抛物线均过同一点。按解析几何方法求解。【例 9】排球场总长18m ，网高 225 m，如下图，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运发动后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。g 取 10m/s21假设击球的高度h25m ，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，那么球被击回的水平速度在什么围？2假设运发动仍从3m线处起跳， 起跳高度 h 满足一定条件时， 会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求 h 满足的条件。【课后巩固】【例题】如下图，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移1S= 3 m 。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行2S=8 m后停止，人与滑板的总质量m=60 kg 。求：1人与滑板离开平台时的水平初速度。2人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。空气阻力忽略不计，g取 102m/s) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 5 / 6 此题主要考察的知识点是动能定理和平抛运动的规律。滑行者共参与了两个运动：在AB段做的是平抛运动；在BC段做的是匀减速运动由动能定理可求出平均阻力，而根据平抛运动的规律可求出人离开平台时的速度【例题】如下图，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成530角，飞镖B与竖直墙壁成370角， 两者相距为d， 假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6 ， cos3700.8) 知识： 此题的关键是理解箭头指向的含义箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。理解两个重要的推论：推论 1：做平抛 (或类平抛 ) 运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，那么tan =2tan推论 2：做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。【例题】如下图，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运发动站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。(1) 假设击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度围；(2) 当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？【例题】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。设重力加速度为g1假设球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点如图实线所示 ，求P1点距O点的距离x1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 6 / 6 2假设球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点如图虚线所示 ，求v2的大小。3假设球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度。点评：此题主要是对图的理解【例题】一位同学将一足球从楼梯顶部以smv/20的速度踢出忽略空气阻力 ， 假设所有台阶都是高0.2m，宽 0.25m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -