2022年高三数学概率与统计单元测试题 .pdf
高三数学概率与统计单元测试题一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 12 小题 ,每小题有且只有一个正确的答案) 1. 下列随机变量中, 不是离散随机变量的是 ( ) A. 从 10 只编号的球 ( 0号到 9 号) 中任取一只 , 被取出的球的号码B. 抛掷两个骰子 , 所得的最大点数C. 0 , 10区间内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值D. 一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数2. 某批量较大的产品的次品率为10%,从中任意连续取出4 件, 则其中恰好含有3 件次品的概率是 ( ) A. 0.0001 B. 0.0036 C. 0.0486 D. 0.2916 3. 已知随机变量的分布列为1 0 1 P 0.5 0.3 0.2 则最可能出现的值是 ( ) A. 0.5 B. 1 C. 0 D. 1 4. 有 N件产品 , 其中有 M件次品 , 从中不放回地抽n 件产品 , 抽到的次品数的数学期望值是A. n B. (1)MnN C. MnN D. (1)MnN5. 设是随机变量 , 且(10 )40D, 则( )D等于 ( ) A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400 6. 已知随机变量服从二项分布1(6,)3B, 则 P(=2) = ( ) A. 316 B. 4243 C. 16243 D. 802437. 在某餐厅内抽取100 人, 其中有 30 人在 15 岁以下 ,35 人在 16 至 25 岁,25 人在 26 至 45岁,10 人在 46 岁以上 , 则数 0.35 是 16 到 25 岁人员占总体分布的 ( ) A. 概率 B. 频率 C. 累计频率 D. 频数8. 设有一个直线回归方程为21.5yx , 则变量 x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 9. 某服务部门有n 个服务对象 , 每个服务对象是否需要服务是独立的, 若每个服务对象一天中需要服务的可能性是 p , 则该部门一天中平均需要服务的对象个数是 ( ) A . n p (1p) B. n p C. n D. p (1p) 10. 设 有n 个 样 本12,nx xx, 其 标 准 差 是xS, 另 有 n个 样 本12,nyyy, 且35kkyx( k = 1, 2, , n ),其标准差为yS, 则下列关系正确的是 ( ) A. 35yxSS .B. 3yxSS C. 3yxSS D. 35yxSS11. 已知随机变量的概率密度函数为201( )001xxf xxx或, 则11()42P A. 14 B. 17 C. 19 D. 31612. 某单位有老年人28 人, 中年人 54 人, 青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标, 需从他们中间抽取一个容量为36 样本, 适合的抽取样本的方法是 ( ) A. 简单的随机抽样 B. 系统抽样 C. 先从老年中排除一人, 再用分层抽样 D. 分层抽样二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 4 个小题 ,16 分) 13. 一个容量为20 的样本数据, 分组后 , 组距与频数如下: 10,20,2; 20,30, 3 ; 30,40, 4 ; 40,50, 5 ; 50,60, 4 ; 60,70, 2 .则样本在区间,50上的频率为 _ 14. 一射手对靶射击, 直到第一次中靶为止. 他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有 3 颗弹子 ,射击结束后尚余子弹数目的数学期望E=_ 15. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数x=_ , 样本方差2s=_ 16. 设随机变量2(5,3 )N, 则可知35 _ 三、解答题 ( 共 6 小题, 总分 74 分, 要求写出必要的解题过程 ) 17. ( 本题满分 12 分) 假定每人生日在各个月份的机会都是相等的, 求: (1) 某班的 60 个人中生日在一月份的平均人数; (2) 该班的 60 个人中有2人生日在第一季度的概率( 只列出式子即可) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 18. ( 本题满分 12 分) 已知随机变量的分布列为P 1p2p3p且已知2,0.5ED , 求: (1) 1p,2p,3p(2) ( 12)P, (12)P19. ( 本题满分 12 分) 甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量, 分别记为和, 它们的分布列分别为P .1 a 0.4 0 1 2 P 0.2 0.2 b (1) 求 a , b 的值(2) 计算和的期望与方差 , 并以此分析甲、乙两射手的技术情况. 20. ( 本题满分 12 分) 若随机事件在一次试验中发生的概率为 ( ),用随机变量表示在一次试验中发生的次数. (1) 求方差D的最大值 ; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - (2) 求21DE的最大值 . 21. ( 本题满分 12 分) 已知测量误差2(2,10 )N( 单位: ),(1)0.8413,(0.6)0.7257. ( ) 求一次测量中误差的绝对值不超过8 的概率 ; ( ) 必须进行多少次测量才能使至少有一次测量的误差的绝对值不超过8 的概率大于0.9 ? 22. ( 本题满分 14 分) 从一批有 5个合格品与 3个次品的产品中, 一件一件地抽取产品, 设各个产品被抽到的可能性相同 . 记为直到取出的是合格品为止时所需抽取的次数, 分别在下列三种情形下求出: (1) 每次抽取的产品都不放回到这批产品中的的分布列和所需平均抽取的次数; (2) 每次抽取的产品都立即放回到这批产品中, 然后再抽取一件产品的的分布列 ; (3) 每次抽取一件产品后, 总将一件合格品放入这批产品中的的分布列 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 高三第一章概率与统计单元测试题参考答案 : 一、选择题 , , 二、填空题13. 0.7 14. 1.89 15. 11.6 , 3.44 16. 2(10,9 )N三、解答题17. (1) 5 (2) 22586013( ) ()44e18. (1) 0.25 , 0.5 , 0.25 (2) 0.25 , 0 19. (1) a = 0.5 b = 0.6 (2) E=1.3 D=0.41 E= 1.4 D= 0.64 两者比较略去 . 20. (1) p = 12时 , D的最大值为14 ( )22P时, 最大值为22 221. (1) 0.567 (2) 至少 3 次 . 22. (1) 1 2 3 4 P 581556556156E= 1.5 (2) (3) 略名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
