2022年高三数学上学期第一次阶段考试试题理 .pdf
1 南安一中 20162017 学年度上学期第一次阶段考高三数学(理科)试卷本试卷考试内容为:一轮复习14 章、选考 . 共 4页. 满分分,考试时间分钟. 注意事项:1考生作答时,请将答案答在答题纸上,在本试卷上答题无效. 按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效 .2涂卡使用2B 铅笔,其他使用0.5 毫米的黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3保持答题纸纸面清洁,不破损. 考试结束后,将本试卷自行保存,答题纸交回. 一、选择题: 本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1若 i 为虚数单位,且复数z满足(1i)3iz,则复数z的模是()(A)2(B)5(C)2(D)52函数22cos14yx是()(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为2的奇函数(D)最小正周期为2的偶函数3集合(,) |Ax yya ,集合( , ) |1,0,1|xBx yybbb,若集合AB,则实数a的取值范围是()(A)R(B) (,1)(C) (1,)(D),14设,a b为向量,则“0ba”是“,a b的夹 角是锐角”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5已知0012dxmxx,则实数m的值为()(A)13(B)23(C)1(D)26 已 知A、B、C是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ,O是 三 角 形ABC的 重 心 , 动 点P满 足111(2)322O PO AO BO C,则点P一定为三角形ABC的()(A)AB边中线的中点(B)重心名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2 (C)AB边中线的三等分点(非重心)(D)AB边的中点7设4log 8a,0.4log8b,0.42c,则()(A)bca(B)cba(C)cab(D)bac8已知角的终边经过点( 1,3), 则对函数)22cos(cos2cossin)(xxxf的表述正确的是()(A)对称中心为11(,0)12(B)函数sin2yx向左平移3个单位可得到( )f x(C)( )fx在区间(,)36上递增(D)5()0-,06fx方程在上有三个零点9给定两个长度为1 的平面向量OA和OB,它们的夹角为120如图所示,点C在以 O为圆心的圆弧AB上变动若OCxOAyOB其中,x yR, 则xy的最大值是()(A)2(B)3(C)2 (D)3 10 函 数()sin()fxAx(,0,0,)2xR A的 部分 图 象如图 所示 ,如 果1x、2(,)63x,且12()()f xf x,则12()f xx等于()(A)12(B)22(C)32(D)1 11已知定义在(0,)2的函数( )f x,其导函数为( )fx,且对于任意的(0,)2x,都有( )sin( )cosfxxf xx,则()(A)3 ()2()43ff(B)()(1)3ff(C)2()()64ff(D)3()()63ff12 已 知 定 义 在R上 的 奇 函 数( )f x的 图 象 关 于 直 线1x对 称 ,(1 )1 ,f则(1)(2)(3)(2017)ffff的值为()(A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 二、填空题 :本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,请将答案填在横线上. 13已知函数2log,0,( )2 ,0,xx xf xx若1( )2f a,则a等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 3 14 已知向量a,b满足:| 13a,| | 1b,|5 |12ab ,则b在a上的投影的取值范围是15求值 :000cos20cos351sin 2016已知xR,符号 x 表示不超过x的最大整数, 若函数f(x) xxa(x0)有且仅有2 个零点,则a的取值范围是三、解答题: 本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (本小题满分12 分)(1)如图,AOB为等腰直角三角形,1OA,OC为斜边AB的高,P为线段OC的中点,求AP OP的值;(2)已知2sin 21cos2,求tan2的值18 (本小题满分12 分)如图,在ABC中,点D在边BC上,,4CAD27AC,102cosADB. (1)求Csin的值;(2)若ABD的面积为7,求AB的长. 19. (本小题满分12 分)已知函数1ln)(xxbaxf在点)1 (,1 (f处的切线方程为2yx(1)求ba,的值;(2)对函数)(xf定义域内的任一个实数x,)(xfxxm2恒成立,求实数m的取值范围20 (本小题满分12 分)在锐角ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量2(2sin(),3),cos2 ,2cos12BmACnB,且 向量m,n共线(1) 求角B的大小;AOC BP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 4 (2)如果1b,求ABC的面积ABCS的最大值21(本小题满分12 分)设函数21xfxx eax(1)若12a, 求fx的单调区间;(2)若当0 x时0fx, 求a的取值范围请考生在( 22)、(23)两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22 (本小题满分10 分)选修 4-4 :极坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是4cos以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为x轴的正半轴 ,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是1cossinxtyt(t为参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点, 且14AB, 求直线l的倾斜角的值23 (本小题满分10 分)选修 45:不等式选讲已知函数( )212f xxxa,g( )3xx( ) 当2a时,求不等式( )( )f xg x的解集;( ) 设1a,且当1,2 2ax时,( )( )f xg x恒成立,求a的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -