2022年高一数学函数的定义域值域》练习题 .pdf

函数值域、定义域、解析式专题一、函数值域的求法1、直接法：例 1：求函数2610yxx的值域。例 2：求函数1yx的值域。2、配方法：例 1：求函数242yxx（ 1,1x）的值域。例 2：求 函 数 2, 1x,5x2xy2的 值域。例 3：求函数2256yxx的值域。3、分离常数法：例 1：求函数125xyx的值域。例 2：求函数122xxxxy的值域例 3：求函数132xyx得值域 .4、换元法：例 1：求函数212yxx的值域。例 2： 求 函 数1xxy的 值 域。5、函数的单调性法： 确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。例 1：求函数12yxx的值域。例 2：求函数xxxf11的值域。例 3：求 函 数1x1xy的 值 域。6、数型结合法： 函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。当函数解析式具有某种明显的几何意义（如两点间距离，直线的斜率、截距等）或当一个函数的图象易于作出时，借助几何图形的直观性可求出其值域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 1：求函数|3|5 |yxx的值域。7、非负数法根据函数解析式的结构特征，结合非负数的性质，可求出相关函数的值域。例 1、(1) 求函数216xy的值域。 (2) 求函数1322xxy的值域。二、函数定义域例 1：已知函数( )fx的定义域为15，求(35)fx的定义域例 2：若( )f x的定义域为35，求( )()(25)xfxfx的定义域例 3：求下列函数的定义域：21)(xxf；23)(xxf；例 4：求下列函数的定义域： 2143)(2xxxxf373132xxyxxxxf0)1()(三、解析式的求法1、配凑法例 1：已知 ：23) 1(2xxxf，求 f(x) ；例 2 ：已知221)1(xxxxf)0(x，求( )f x的解析式2、换元法（ 注意 ：使用换元法要注意t的范围限制，这是一个极易忽略的地方。）例 1：已知：xxxf2)1(，求 f(x); 例 2：已知：11)11(2xxf，求)(xf。例 3 ：已知xxxf2) 1(，求)1(xf3、待定系数法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 1.已知： f(x) 是二次函数，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求 f(x) 。例 2：设)(xf是一次函数，且34)(xxff，求)(xf4、赋值（式）法例 1：已知函数)(xf对于一切实数yx,都有xyxyfyxf) 12()()(成立，且0)1(f。(1)求)0(f的值；(2) 求)(xf的解析式。例 2：已知：1)0(f，对于任意实数x、y，等式)12()()(yxyxfyxf恒成立， 求)(xf5、方程法例 1：已知：)0(,31)(2xxxfxf，求)(xf。例 2：设,)1(2)()(xxfxfxf满足求)(xf6、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法例 1：已知：函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式高考中的试题：1 （2004. 湖北理）已知)(,11)11(22xfxxxxf则的解析式可取为（）A21xxB212xxC212xxD21xx2 （2004.湖北理）函数 1 ,0)1(log)(2在xaxfa上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A41B21C2 D4 3 （2004. 重庆理） 函数12log (32)yx的定义域是：（）A1,) B23( ,)C23 ,1D23( ,14（2004. 湖南理）设函数,2)2(),0()4(. 0, 2,0,0,)(2fffxxxcbxxxf若则关于x的方程xxf)(解的个数为（）A1 B2 C3 D4 5、 （2004.人教版理科 ）函数)1(log221xy的定义域为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - A、2, 11,2 B 、)2, 1()1,2( C 、2, 11,2 D 、)2, 1()1,2(6 （2006 年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文 （解密） ， 已知加密规则为： 明文, , ,a b c d对应密文2 ,2,23 ,4 .abbccdd例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（C ）（A）7,6,1,4（B）6,4,1,7（C）4,6,1,7（D）1,6,4,77 （2006 年安徽卷）函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff_。8 （2006 年广东卷）函数) 13lg(13)(2xxxxf的定义域是9. （2006 年湖北卷）设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为（） A. 4 ,00,4 B. 4 ,11,4C. 2 ,11,2 D. 4,22,410 （2006 年辽宁卷）设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( ( )2g g_ 11.( 2006年湖南卷）函数2log2yx的定义域是 ( ) A.(3,+ ) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) (07 高考) 1、( 安徽文 7) 图中的图象所表示的函数的解析式为(A)|1|23xy(0 x2) (B) |1|2323xy(0 x2)(C) |1|23xy(0 x2)(D) |1|1xy(0 x2)2、 （浙江理 10）设21( )1xxf xx x， ，( )g x是二次函数，若( ( )f g x的值域是0，则( )g x的值域是（）A11U，B10U，C0，D1 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3、 （陕西文 2）函数21lg)(xxf的定义域为（A） 0，1（B） （-1 ，1）（C） -1 ，1（D） （-， -1 ）（ 1，+）4、 （江西文 3）函数1( )lg4xf xx的定义域为（）(14)，14)，(1)(4)U，(1(4)U，5、 （上海理 1）函数lg 43xfxx的定义域为 _6、( 浙江文 11)函数221xyxRx的值域是 _ 7、 （重庆文 16）函数2254( )22xxf xxx的最小值为。（08 高考） 1. （全国一 1）函数(1)yx xx 的定义域为（）A|0 x xB|1x xC|10 x xUD|01xx 2. （湖北卷 4）函数221( )ln(3234)f xxxxxx的定义域为A. (,42,)U B. ( 4,0)(0.1)UC. -4,0)(0,1U D. 4,0)(0,1)U3.（陕西卷 11）定义在R上的函数( )f x满足()( )( )2fxyf xfyxy（xyR，） ，(1)2f，则( 3)f等于（）A2 B3 C6 D9 4. （重庆卷 4) 已知函数 y=13xx的最大值为M, 最小值为m, 则mM的值为(A)14(B)12(C)22(D)325. （安徽卷 13）函数221( )log (1)xf xx的定义域为. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6. （2009 江西卷文）函数234xxyx的定义域为A 4,1B 4, 0)C(0,1D 4, 0)(0,1U答案： D 7. （2009 江西卷理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为A( 4,1)B( 4,1)C( 1,1)D( 1,18. （2009 北京文）已知函数3 ,1,( ),1,xxf xxx若( )2f x，则x . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -