2022年高中函数测试题 .pdf

第 1 页 共 4 页函数测试题一、选择题 ( 共 50 分) ：1已知函数yfx()1的图象过点（ 3，2） ，则函数fx()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2 ） B. （2，2） C. （-4 ，2）D. （4， -2 ）2如果奇函数fx 在区间,0a bba上是增函数，且最小值为m ，那么fx在区间,ba 上是A. 增函数且最小值为m B.增函数且最大值为mC.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m3. 与函数lg 210.1xy的图象相同的函数解析式是 A121()2yxx B121yxC11()212yxx D121yx4对一切实数x，不等式1|2xax0 恒成立，则实数a的取值范围是A(，2B 2，2C 2，)D 0，)5已知函数)12(xfy是定义在R 上的奇函数，函数)(xgy的图象与函数)(xfy的图象关于直线xy对称，则)()(xgxg的值为A 2 B0 C1 D不能确定6把函数)( xfy的图像沿x轴向右平移2 个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为xy2的图像，则)( xfy的函数表达式为A. 22xy B. 22xyC. 22xy D. )2(log2xy7.当01ab时，下列不等式中正确的是A.bbaa)1()1(1 B.(1)(1)ababC.2)1()1(bbaa D.(1)(1)abab8当2,0 x时，函数3)1(4)(2xaaxxf在2x时取得最大值， 则 a 的取值范围是A.1,)2 B.,0C.,1 D.2,)39已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xfxxx是(,)上的减函数，那么a 的取值范围是A.(0,1) B.1(0,)3 C.1,1)7 D.11,)7310某种电热水器的水箱盛满水是200 升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34 升，在放水的同时按4 升/ 分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65 升，则该热水器一次至多可供 A3 人洗浴 B4 人洗浴C5 人洗浴 D6 人洗浴名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 4 页二、填空题 ( 共 25 分)11已知偶函数fx 在0, 2内单调递减，若0.511 ,(log),lg 0.54afbfcf，则,a b c之间的大小关系为。12.函数logayx在2,)上恒有1y，则 a 的取值范围是。13. 若函数14455axyax的图象关于直线yx对称，则 a = 。14设()fx是定义在R上的以 3为周期的奇函数，若23(1)1,(2)1affa，则 a 的取值范围是。15给出下列四个命题：函数xya（0a且1a）与函数logxaya（0a且1a）的定义域相同；函数3yx与3xy的值域相同；函数11221xy与2(12 )2xxyx都是奇函数；函数2(1)yx与12xy在区间0,)上都是增函数， 其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题 ( 共 75 分) （本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16 （本小题满分12 分）已知函数fx 在定义域0,上为增函数，且满足,31fxyfxfyf(1) 求9 ,27ff的值 (2)解不等式82fxfx17( 本题满分12 分) 已知集合A| (2)(31)0 xxxa，B22|0(1)xaxxa. （1）当 a 2 时，求 AB；（2）求使 BA 的实数 a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 4 页18. （本小题满分12 分）函数xaxxf2)(的定义域为1,0(（a为实数） . （1）当1a时，求函数)( xfy的值域；（2）若函数)( xfy在定义域上是减函数，求a的取值范围；（3）函数)( xfy在x1,0(上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值 . 19( 本题满分12 分) 已知函数)(xf的图象与函数21)(xxxh的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数)(xf的解析式（ 2）若)( xg=)(xf+xa，且)( xg在区间（ 0，2上的值不小于6，求实数a的取值范围 . 20. （本小题满分13 分）某出版公司为一本畅销书定价如下:*12(124,)11 (2548,)10(49,)nnnNCnnnnNn nnN. 这里n 表示定购书的数量 ,C（n）是定购n 本书所付的钱数（单位: 元）（1）有多少个n, 会出现买多于n 本书比恰好买n 本书所花钱少 ? （2）若一本书的成本价是5 元, 现有两人来买书, 每人至少买1 本, 两人共买 60 本, 问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 4 页21 （本小题满分14 分）设二次函数2()(,)fxaxbxca b cR满足下列条件：当 x R 时，()fx的最小值为0，且 f ( x 1)=f( x 1)成立；当 x (0,5) 时， x ()fx21x+1 恒成立。（1）求(1)f的值；（2）求()fx的解析式；（3）求最大的实数m(m1), 使得存在实数t,只要当x1, m时，就有()fxtx成立。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 4 页镇江市实验高中高三第一轮复习函数测试题答案一、 1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B 二11.cab 12.1(,1)(1,2)2 13 . 5 14. (1,32) 15. 三解答题16. 解： （1）9332,27933ffffff（2）889fxfxfxxf而函数 f(x)是定义在0,上为增函数08089(8)9xxxx x即原不等式的解集为(8, 9)17.解 ： （1）当 a 2 时，A（ 2，7） ，B （ 4，5）AB（ 4，5）. 4 分（2）B（ a ，2a1） ，当 a 13时，A（ 3a 1，2）5 分要使BA，必须223112aaa，此时 a 1；7 分当 a 13时，A，使BA的 a 不存在；9 分当 a 13时，A（ 2，3 a 1）要使BA，必须222131aaa，此时 1 a 3. 11 分综上可知，使BA的实数 a 的取值范围为 1 ，3 1 12 分18. 解 ： （1）显然函数)( xfy的值域为),22； 3 分（ 2 ） 若函 数)( xfy在 定 义 域 上是 减 函数 ， 则 任取21, xx1.0(且21xx都有)()(21xfxf成立，即0)2)(2121xxaxx只要212xxa即可，5 分由21, xx1 .0(，故)0,2(221xx，所以2a，故a的取值范围是2,(；7 分（3）当0a时，函数)( xfy在1.0(上单调增，无最小值，当1x时取得最大值a2；由（ 2）得当2a时，函数)( xfy在1.0(上单调减，无最大值，当1x时取得最小值a2；当02a时，函数)( xfy在.0(22 a上单调减，在1,22a上单调增，无最大值，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 4 页当22 ax时取得最小值a22. 12 分19. 解： （1）设)(xf图象上任一点坐标为),(yx，点),(yx关于点 A（0，1）的对称点)2,(yx在)( xh的图象上3 分,1,212xxyxxy即xxxf1)(6 分（2）由题意xaxxg1)(，且61)(xaxxg x（0，2)6(1xxa，即162xxa，9 分令16)(2xxxq， x（0，2，16)(2xxxq8)3(2x， x（0，2时，7)(maxxq117a12 分方法二：62)(xxq，x（0，2时，0)( xq即)(xq在（ 0，2上递增，x（0，2时，7)(maxxq7a20. 解（ 1）由于 C（n）在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多于N 本书比恰好买 n 本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n 本书比恰好买 n 本书所花钱少的现象. C（25） 1125275，C（23） 1223 276， C（25）C（23） .1 分C（24） 1224288，C（ 25）C（24） . .2 分C（49） 4910490，C（48） 1148 528，C（49）C（48）C（47） 1147517，C（ 49）C（47）C（46） 1146506，C（ 49）C（46）C（45） 1145495，C（ 49）0),f(1)=1, a=41f(x)= 41(x+1)27 分(3)假设存在tR,只需 x 1,m,就有 f(x+t) x. f(x+t) x41(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10. 令 g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x) 0,x1,m. 40(1)0()01212tgg mttmttm1t+2t1 ( 4)+2)4(=9 t=-4 时,对任意的 x1,9 恒有 g(x)0, m 的最大值为9. 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -