2022年高中物理第七章机械能守恒定律机械能守恒定律课时作业新人教版必修 .pdf

1 机械能守恒定律时间： 45 分钟一、单项选择题1如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是( ) 解析： 人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都要消耗人体的化学能，故 A、B两项机械能不守恒；水滴石穿， 水滴的机械能减少转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒答案： D 2如图所示， 将一个内、 外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( ) A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析： 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重、后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知选项C正确答案： C 3如图所示，质量为1 kg 的小球以 4 m/s 的速度从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8 m ，返回后，落到桌面下1 m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下述说法正确的是 ( ) A小球在最高点时具有的重力势能为18 J B小球在最高点时具有的机械能为16 J C小球落地前瞬间具有的机械能为8 J D小球落地前瞬间具有的动能为8 J 解析： 小球在最高点时具有的重力势能Epmgh11100.8 J8 J，选项 A错误；小球在最高点时具有的机械能等于此时的重力势能，即8 J，选项 B错误；小球在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J ，选项 C 正确；小球落地时的动能EkEEpEmgh28 J 110( 1) J 18 J ，故选项 D错误答案： C 4如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动小环从最高点A滑到最低点B的过程中， 其线速度大小的二次方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 解析：设小环在A点的速度为v0， 由机械能守恒定律得mgh12mv212mv20得v2v202gh，可见v2与h是线性关系，若v00，v22gh，图象为过原点的直线；若v00，A正确，故正确选项是A. 答案： A 5如图所示，B物体的质量是A物体质量的12，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落以地面为参考平面，当物体A的动能与其重力势能相等时，物体A距地面的高度为( ) A.15HB.25HC.45HD.13H解析： 设物体A的动能等于其重力势能时，A离地面的高度为h，A和B的共同速率为v，A的质量mA 2m，B的质量mBm. 在运动过程中，A、B系统的机械能守恒，有2mg(Hh) 122mv212mv2，又122mv22mgh，联立解得h25H. 故选项 B正确答案： B 二、多项选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 6 如图所示，半径为R的14光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能( ) A等于v22gB大于v22gC小于v22gD与小车的速度v无关解析： 如果v较小，小车停止运动后，小球还没有跑出圆弧槽，则根据机械能守恒定律有12mv2mgh，可得hv22g，选项 A正确；如果v较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以12mv2mgh，可得hv22g，选项 C正确答案： AC 7如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和 2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m 两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2. 则下列说法中正确的是( ) A下滑的整个过程中A球机械能守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s D系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为23 J 解析：本题考查机械能守恒的条件及应用下滑过程中A、B轻杆组成的系统机械能守恒，B 对， A 错；设两球到达光滑水平面上的速度为v，由机械能守恒定律得mAg(Lsin30 h)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 mBgh12(mAmB)v2， 代入数据得v83 m/s ， 选项 C错；B球的机械能增加量为EB12mBv2mBgh122(83)22100.1 J 23 J ，故 D正确答案： BD 8某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直模型两个圆的半径均为R. 现让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A. 已知BC是右侧圆的一条竖直方向的直径，D点( 与圆心等高 ) 是左侧圆上的一点，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则( ) A小球不能从E点射出B小球一定能从E点射出C小球到达B的速度与轨道的弯曲形状有关D小球到达D的速度与A和D的高度差有关解析： 小球在运动过程中机械能守恒，由于E点的高度低于入口A，故根据机械能守恒定律可知小球到达E点时动能不为0，一定能从E点射出，选项B正确；无论轨道的弯曲形状如何，运动过程中只有小球的重力做功，小球到达B或D的速度仅与初末两点的高度差有关，选项C错误，选项D正确答案： BD 三、非选择题9过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型过山车沿倾斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的圆形轨道运动，为保持过山车能够通过圆形轨道最高点而不落下来，求过山车至少应从多高处开始滑下？已知圆形轨道半径为r，不计各处摩擦名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 解析： 法 1：用一般式mgh112mv21mgh212mv22求解取圆形轨道最低点所在平面为零势能参考平面，开始时小车具有的机械能E1mgh. 通过圆形轨道最高点时，小车速度为v，此时小车的机械能为E212mv2mg(2r) 根据机械能守恒定律E1E2，有mgh12mv2mg(2r) 小车能够通过圆形轨道最高点，应满足mgmv2r，由以上两式解得h52r. 法 2：用转化式Ek 增(减)Ep 减( 增)求解选取小车为研究对象，小车在运动过程中受重力和轨道的支持力，整个过程中支持力不做功，只有小车的重力做功，小车的机械能守恒小车的重力势能的减少量等于小车的动能的增加量，有mg(h2r) 12mv2；小车能够通过圆形轨道最高点，应满足mgmv2r，由以上两式解得h52r. 答案：52r10. 如图所示，轻杆长为L1.5 m ，可绕轴O无摩擦的转动，在杆上距离轴O点L3的A点和端点B各固定一质量均为m1 kg 的小球，使杆从水平位置无初速释放摆下求当杆转到竖直位置时，(1)B球的速度；(2) 在此过程中轻杆对A球做的功 (g取 10 m/s2) 解析： (1) 在转杆转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有vA13vB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有E1mgLmgL2mgL，E2mg23L12mv2A12mv2B，即 2mgLmg23L12mv2A12mv2B联立两式可以求出：vA2 m/s ，vB6 m/s. (2) 在此过程中轻杆对A球做的功等于小球A的机械能变化量，EA23mgL12mv2AmgL，代入数据得：EA 3 J. 答案： (1)6 m/s (2) 3 J 11如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g. 求：(1) 小球在AB段运动的加速度的大小；(2) 小球从D点运动到A点所用的时间解析： (1) 小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道正压力N的作用，如图所示据题意，N0，且小球在最高点C所受轨道正压力为零名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 NC0设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有mgmv2CR小球从B点运动到C点，机械能守恒设B点处小球的速度大小为vB，有12mv2B12mv2C2mgR由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a，由运动学公式有v2B2aR由式得a52g(2) 设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒有12mv2B12mv2DmgR12mv2B12mv2设从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得gtvvD由式得t(53)Rg答案： (1)52g(2)(53)Rg名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -