2022年高中数学导数及微积分练习题 .pdf

学习好资料欢迎下载1求导：（ 1）函数y= 2cosxx的导数为- （2）yln(x2)-；(3)y(1sin x)2- -(4)y3x2xcos x- ；(5)yx2cos(2x3)- (6)已知 yln 3xex，则 y|x1_.2设1ln)(2xxf，则)2( f（） (A) 54(B)52(C)51(D) 533 已知函数dcxbxaxxf23)(的图象与x轴有三个不同交点)0,(),0 ,0(1x，)0,(2x，且)(xf在1x，2x时取得极值，则21xx的值为（）(A) 4 (B)5 (C) 6 (D)不确定34.( )34(0,1)1( )1()()0()12f xxxxABCD函数的最大值是 ( )5设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为（） ()3V()32V()34V(D)32 V6由抛物线xy22与直线4xy所围成的图形的面积是（） (A) 18(B)338(C)316(D)167 曲线3xy在点)0)(,(3aaa处的切线与x轴、 直线ax所围成的三角形的面积为61，则a_ 。8 已 知 抛 物 线2yxb xc 在 点 (1 2)， 处 的 切 线 与 直 线20 xy垂 直 ， 求 函 数2yxbxc 的最值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9.已知函数xbxaxxf3)(23在1x处 取得极值.(1) 讨论) 1(f和)1(f是函数)(xf的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A作曲线)(xfy的切线 ,求此切线方程 . 10、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1 与x 2时，都取得极值。求a，b的值；若x 3，2都有f(x)112c恒成立，求c的取值范围。11.设a为实数，函数axxxxf23。 （1）求xf的极值；（2）当a在什么范围内取值时，曲线xfy与x轴仅有一个交点？12.设a为实数，函数axxxf33。 （1）求xf的极值；（2）是否存在实数a，使得方程0 xf恰好有两个实数根？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1. 已知函数( )f x在1x处的导数为 3，则( )f x的解析式可能为（）A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-1 2函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A024yxB024yxC024yxD024yx3. 曲线3cos (0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A.4 B.52 C.3 D.2 4函数313yxx有（）A.极小值 -1，极大值 1 B. 极小值 -2，极大值 3 C. 极小值 -1，极大值 3 D. 极小值 -2，极大值 2 5函数32yxxx的单调区间为 _ 。6设函数32( )2fxxaxx, (1)f=9,则a_. 7220(3)10,xk dxk则, 831xdx_.8、已知对任意实数x， 有()( ) , ()( )fxf x gxg x。且0 x时，( )0,( )0fxg x则0 x时 （）( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x9、曲线3cos (0)2yxx与两坐标轴所围成图形的面积为（）A . 4 B . 2 C . 52D. 3 10、设2(01)( )2(12)xxf xxx，则20( )f x dx等于（）A 34B 45C 56D 不存在、已知1220( )(2)f aaxa x dx，则( )f a的最大值是（）2329434912、已知函数2( )321f xxx，若11( )2( )f x dxf a成立，则a_. 13 、( )f x是 一 次 函 数 ， 且110017( )5,( )6fx dxxfx dx， 那 么( )f x的 解 析 式 是_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14、已知二次函数2( )f xaxbxc的导数为( ),(0)0fxf，对于任意实数x，有( )0f x，则(1)(0)ff的最小值为 _. 15计算下列定积分。（1）34|2 |xdx（2）1211edxx16、设两抛物线222 ,yxx yx所围成的图形为M，求： （1）M的面积；（2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。17.求由抛物线42xy与直线2xy所围成图形的面积。18、已知函数03acbxaxxf为奇函数，其图像在点1, 1 f处的切线与直线076yx垂直，导函数xf/的最小值为 -12。（1）求a、b、c的值；（2）求函数xf的单调递增区间，并求函数xf在3, 1上的最大值和最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -