大一线性代数期末考试试卷+答案.doc

大学生校园网VvSchool.CN 线性代数 综合测试题线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）1。 若，则_。2若齐次线性方程组只有零解，则应满足。 4矩阵的行向量组线性。5阶方阵满足，则。二、判断正误（正确的在括号内填“”,错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）1. 若行列式中每个元素都大于零，则。( )2。 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( ） 3. 向量组中，如果与对应的分量成比例,则向量组线性相关。（ )4. ,则。（ ）5. 若为可逆矩阵的特征值，则的特征值为。 （ )三、单项选择题 （每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分） 1. 设为阶矩阵，且,则（ ）。42。 维向量组(3 £ s £ n）线性无关的充要条件是（ ）。中任意两个向量都线性无关中存在一个向量不能用其余向量线性表示中任一个向量都不能用其余向量线性表示中不含零向量3. 下列命题中正确的是( )。 任意个维向量线性相关 任意个维向量线性无关 任意个维向量线性相关 任意个 维向量线性无关4. 设，均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 若，均可逆，则可逆 若，均可逆，则 可逆 若可逆,则 可逆 若可逆，则 ，均可逆5。 若是线性方程组的基础解系,则是的(）解向量 基础解系 通解 A的行向量四、计算题 （ 每小题9分，共63分）2。 设，且 求。3. 设且矩阵满足关系式求。4. 问取何值时,下列向量组线性相关？.5。 为何值时,线性方程组有唯一解，无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解。6. 设 求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示.线性代数期末考试题答案一、填空题1. 5 2。 3. 4. 相关 5。 二、判断正误1. ×2。 3。 4. 5. ×三、单项选择题1. 2. 3。 4. 5。 四、计算题2。,3。 4. 当或时，向量组线性相关。5。 当且时，方程组有唯一解；当时方程组无解当时，有无穷多组解，通解为6. 则 ，其中构成极大无关组，7. 特征值,对于11,特征向量为共3页第2页