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基于尝试教育理论的数学课堂基于尝试教育理论的数学课堂 邱学华先生把尝试教学发展为尝试教育，把尝试思想和策略推广到了人的德、智、体、美、劳全面发展的过程中，从课堂、学校延伸到了家庭、社区和社会的大环境中，更加凸显了以人为本、全面发展的教育理念。下面重点谈一谈如何运用尝试教育理念改进数学课堂教学。 一、创设氛围，培养尝试意识 尝试意识是尝试行为的先导。邱学华指出：“要抓住一个人生长的关键期，及早对孩子施以尝试意识的培养。” 尝试需要宽松的氛围。面对一个新的任务，紧张、慌乱等都是可以理解的，适当的压力恰是解决问题的动力。教师需要调动的是不回避、敢面对的积极的尝试态度，这就迈出了尝试的第一步为学生提供勇于尝试、乐于尝试、善于尝试的心理支撑。 对待错误的态度直接影响尝试行为。尝试难免要犯错误，但作为教师不应该轻易否定学生的努力。每一个人的成长史都是在尝试中改进错误的历史。教师自身也难免犯错，但真正可怕的并不是犯错，而是对待错误的错误态度。从他人和自己的错误中学习恰恰是成长的智慧法宝。作为教师，要善待学生在尝试中出现的各种“错误”，换个视角看，那分明是学生的创造、创新的火花和思考的萌芽！至少，敢尝试总比不尝试更值得表扬。 尝试意识的养成是个长期坚持的过程。教师要善于把握孩子们的学习心理，创设和捕捉尝试的契机；善于利用评价的力量，树立和张扬孩子们尝试的信心；善于通过同伴的榜样，激励和引领尝试的内动力。 二、提供线索，引领尝试方法 毫无疑问，学生是尝试的主体，教师没有必要过多介入，更不能代替学生的思考。但这不说明教师可以放手不管，任由学生漫无边际地去尝试。学生面对新的研究问题时，教师有必要设计一个引导性材料，建立新旧知识发生联系的桥梁，帮助学生理解不熟悉的学习内容，促进学习的正向迁移，减少孩子尝试活动中各种不必要的分歧线索，并在这样的学习过程中，积极渗透尝试的方法。 例如，教学圆的周长，老师借用一个图形课件（如右图）提出以下几个问题： 1. 正方形的周长指的是什么，你认为圆的周长指的是什么？2.根据正方形周长与边长的关系，猜测：圆的周长可能与圆中的哪条线段有关？3.根据正方形周长为边长的4倍，猜测：如果圆的周长也与圆中的那条线段的长度存在倍数关系，可能是多少倍？ 通过对图形的分析，圆的周长应小于正方形的周长，即小于图中直径的4倍；圆的上下两条弧分别大于直径，所以圆的周长大于直径的2倍。从而将圆的周长锁定在直径的2倍到4倍之间，再请学生通过测量、计算等进一步探索、证明它们之间是否存在这样的关系。在这样的线索引领下，孩子真正经历了一次尝试之旅。 教师不能过多干预学生的尝试活动，但有必要提供适当的帮助。教师应提供一个好的尝试线索，给孩子一盏指引思考的明灯。 三、创造机会，搭建尝试平台 尝试为学生积累数学的基本活动经验提供了基本路径。尝试绝不是嘴皮上的功夫，尝试能力与水平只能在具体的数学实践活动中才能形成与提高。教师要为学生创造更多尝试的机会，使学生在尝试中学会尝试。 例如，教学梯形的面积，我们让学生自主选择，尝试将梯形转化为已经学过的平行四边形或者三角形。在教学3的倍数特征时，我们设计了1和2合作与3战斗的故事，将“1和2怎样合作才能成为3的倍数，进而赢得与3的战斗呢”这一问题交给学生。学生们在合作后获得了丰富的思考成果： 小组1：我们把1和2相加。 小组2：我们用小棒分别代表1和2，发现桌上就是3根小棒。 小组3：我们把数字卡片1和2并排放在一起，组成了12；交换位置后变成21。 四、挖掘资源，丰富尝试路径 学生学习知识的过程是主动构建知识的过程，而不是被动接受外界的刺激；学生是以原有的知识和生活经验为基础，对新的信息进行加工、理解，这就是学生自主尝试的过程。教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。学生只有通过亲自尝试，才能真正体验获得知识的快乐。教师应积极开发、拓展更丰富的学习资源，使学生的尝试活动有更好的依托。 教科书本身就是重要的学习资源，但也还是需要进一步挖掘其教育的意义与价值。下面是学习百分数、分数、小数的互化之后的一个练习题：据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15时，从头部散失的热量占人体散失热量的30%，4时占3/5，零下15时占3/4，因此有句俗话说，“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。“什么气温时从头部散失的热量最多？怎样比较会更快一些得到结论？”教师在带领孩子们解决这个问题时，有一个学生想到了分子相等，可以比较分母的大小的方法。说实话，这个办法在这个题目中确实是最好的，比任何形式的数的转化都简洁得多，我们不得不佩服学生的观察力和思考力。 从学生发展的意义上讲，一切有助于学生成长的物质的材料和素材都应成为学生的学习领域。我们应努力把学生的尝试活动“面向并非白纸的学生经验”、“面向学生的丰富情感体验”、“面向日新月异的社会生活”、“面向瞬息万变的精彩世界”、“面向迅速发展的高新科技领域”，力求使学生在具体尝试的体验中加深对知识的理解与掌握，并使学生在解决简单具体问题的过程中感受知识的价值。 五、深度思考，生成尝试智慧 智慧好像是玄妙的，但不可否认：每一个人皆有智慧的潜质！通过新知的尝试、思维的参与、实践的体验、教育的引领，人人都能发展智慧。智慧就在积极的、多样的、自主的尝试中，教师的责任在于用不同的方式、提供适当的帮助唤醒每一个孩子的智慧潜能。孩子们的自主思考是最不可忽视的动力。 教学圆的周长时，需要测量出圆的周长，学生想出了很多方法。“直尺不可能直接量出圆的周长，要有把软尺就好了。”“可以用根软的绳子绕一圈，再量绳子的长度。”“让圆片在尺子上滚动一圈就行了。” 说实话，学生的这些方法在老师眼里并没什么新意，但需要承认：这些的确是孩子们智慧的创造。更可贵的是这些火种又点燃了孩子们新的思考。“用绳子绕时可以只绕半圈，然后用测得的绳子的长度乘2。”“那让圆片在尺子上也只滚动半圈就行了。”更多的创意被激发起来，1/4圈、1/8圈、1/16圈等方法越来越简洁。一个男生更是抑制不住自己的发现： “老师，我不仅会算圆的周长，还会计算圆的面积了。你看，当对折的次数越多时，它就越接近一个小三角形，而三角形的面积我们是会计算的，用小三角形的面积乘小三角形的个数就行了！”他边说边兴奋地比画着。我忽然想到陶行知先生的一句名言，谁要是“小看小孩子，那他便比小孩子还要小”！ 实际上，三角形、梯形的面积也有多种求法。教师若可以引领孩子们再获得一种求图形面积的方法，相信孩子们会更乐于从多向、多样、多维的尝试与思考中获得更多智慧。 六、拓展空间，升华尝试情感 数学是片色彩绚烂、自由驰骋的思想天地。我们可以把喜羊羊、灰太狼等引入课堂，可以把童话、寓言等作为情境，可以让故事、人物等成为资源一个组的学生将乌鸦喝水的故事与求圆柱体积联系起来，另一个组的学生设计了“土”字形的画平行线的工具，还有的学生对老师常用的计数器进行了改良数学就应是充满美与智慧的学科，而不该是枯燥乏味的数字游戏。教师应努力通过学生的自主尝试，去理解数学、感悟数学，进而热爱数学。 在学习用字母表示数时，有学生提出：“我们并没有感觉到用字母表示的简洁和易记，加上字母与数量的对应，实际上是增加了记忆的环节和难度。如果能够知道为什么用这些字母而不是其他字母表示这些数量，可能才会易记些。”于是便产生了这项尝试作业。学生们课下组成了研究小组，有的查阅资料、有的请教做教师的父母，研究结论认为：字母表示数量大概有两种可能，其一源自中国的汉语拼音，其二源自西方的拼音字母。调查显示，字母表示数量非源自中国的汉语拼音。以“高”为例，若源自汉语拼音Gao，应该用字母G表示高，而不是用字母H表示。而“高”的字母代码H恰好源自英语单词“High”的首个字母。所以初步的结论是：“字母表示数量中所用的字母源自英语单词的首个字母。”后来，学生们又发现了一些不像是英文字母的符号，如：、等等，也在数学中大量使用，有些也代表某种数量。通过查证知道：有些是罗马字母，有些是古希腊字母，有些是拉丁字母，因为某种使用的习惯而保留下来并使用至今。这样的尝试性作业既证明了某种猜想，又沟通了学科关系，还了解了数学文化，增加了活动体验，其价值绝非抄写、计算类的作业所能比拟的。 尝试性作业提供了更大的尝试空间，让学生有机会采撷更多尝试的成果，分享更多的智慧创造。孩子们积极完成了“七巧板中的数学”“鞋码中的数学”“人体中的数学”“古典诗词中的数学”“页码中的数学”等小研究，更深刻感悟到了数学学习的价值与乐趣。 尝试教育给了我们一幅理想的画卷，给了我们一条科学的路径，给了我们一种实践的智慧，同时给了我们一份执着的信念和精神。 5