大学物理8-4稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理ppt课件.ppt

上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出。一、稳恒磁场的高斯定理一、稳恒磁场的高斯定理 由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。高斯定理的积高斯定理的积分形式分形式0dSSB 表明穿过任意闭合曲面表明穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，的总磁通必然为零，说明磁场是无源场。说明磁场是无源场。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出SiqSE0d静电场是有源场静电场是有源场恒定磁场是无源场恒定磁场是无源场 原因：自然界无磁单极？原因：自然界无磁单极？恒定磁场的高斯定理恒定磁场的高斯定理静电场的高斯定理静电场的高斯定理SSB0dB 线：无头无尾线：无头无尾闭合线闭合线E 线：出自正电荷，线：出自正电荷，收于负电荷收于负电荷上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出二、安培环路定理二、安培环路定理LlBd B的环流：的环流：特例：无限长直载流导线的磁场特例：无限长直载流导线的磁场1. 电流穿过环路电流穿过环路rIB20dcosdrlLLlBlBdcosdIIrrIlBLL02000d2d2d在垂直于导线的平面内任作一环路：在垂直于导线的平面内任作一环路：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出LLllBlB)d(dd/dcosd90coslBlBLLI0LBr d0d2200rrI如果环路不在垂直于导线的平面内：如果环路不在垂直于导线的平面内：I/drrdrdL上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出lBlBLLd)cos(dlBLdcosI0d2200I如果沿同一路径但改变绕行方向积分：如果沿同一路径但改变绕行方向积分：表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出IlBlBlBLLLddd210)dd(2210LLI结果为零！ 表明：表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。量的环流为零。环路不包围电流环路不包围电流OQ2LP1L上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3. 多根载流导线穿过环路多根载流导线穿过环路nBBBB21lBBBlBLnLdd21LnLLlBlBlBddd21inIIII0020101I2InIL上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 在真空中的恒定磁场内，磁感应在真空中的恒定磁场内，磁感应强度强度B矢量沿任何闭合曲线矢量沿任何闭合曲线L的环流等于穿过闭合的环流等于穿过闭合曲线回路所有传导电流的代数和的曲线回路所有传导电流的代数和的 0倍倍。2. 式中的电流是指闭合曲线所包围并穿过的电流，不式中的电流是指闭合曲线所包围并穿过的电流，不包括闭合曲线以外的电流，且电流必须是闭合载流导包括闭合曲线以外的电流，且电流必须是闭合载流导线的电流。线的电流。讨论讨论iiLIlB0d1. 静电场的环路定理说明静电场是无旋场；恒定磁静电场的环路定理说明静电场是无旋场；恒定磁场的环路定理反映恒定磁场是场的环路定理反映恒定磁场是有旋场有旋场。安培环路定理：安培环路定理：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4. 电流的符号规定：电流的符号规定：当电流方向与积分路径的绕当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时行方向构成右手螺旋关系时电流为正电流为正,反之为负。反之为负。)(d31200IIIIlBLiL内内如右图所示：如右图所示：3. 式中的磁感应强度式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。生的磁感应强度。I4I3I1I2L上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 在静电场中在静电场中，由于自然界有单独存在的正、负由于自然界有单独存在的正、负电荷电荷，因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零，这反映了这反映了静电场是有源场静电场是有源场。而在磁场中。而在磁场中，磁力线的磁力线的连续性表明连续性表明，像正、负电荷那样的像正、负电荷那样的磁单极是不存在磁单极是不存在的的，磁场是磁场是无源场无源场。 1913年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁单极子的存在，但至今未被观察到。单极子的存在，但至今未被观察到。 激发静电场的场源（电荷）是电场线的源头或激发静电场的场源（电荷）是电场线的源头或尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作有源有源场场；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以磁场可称作无源场磁场可称作无源场。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出5. 同一电流与闭合回路同一电流与闭合回路N次链套时：次链套时：NIlBL0d212IIIi上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1)(1)分析磁场的对称性；分析磁场的对称性；(2)(2)过场点选择适当的路径，使得过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积沿此环路的积 分易于计算：分易于计算： 的量值恒定，的量值恒定， 与与 的夹角处处相的夹角处处相等；等；BBBld(3)(3)求出环路积分；求出环路积分；(4)(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度度 的大小。的大小。B应用安培环路定理的解题步骤：应用安培环路定理的解题步骤：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1. 无限长载流圆柱形导体的磁场分布无限长载流圆柱形导体的磁场分布（1）圆柱外的磁场：）圆柱外的磁场：IrBlBL02drIB20分析：电流呈轴对称分布，磁场分析：电流呈轴对称分布，磁场对圆柱形轴线具有对称性。对圆柱形轴线具有对称性。)(Rr 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出（2）圆柱内的磁场：）圆柱内的磁场：IRrrRIIrBlBL22022002d202 RrIB思考：若电流思考：若电流I 沿圆柱的表沿圆柱的表面流动，圆柱内外的磁场面流动，圆柱内外的磁场分布又如何？分布又如何？)(Rr 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2. 长直螺线管内的磁感应强度长直螺线管内的磁感应强度( I、n )0ddadcblBlB)(abcdaL分析：由电流分布的对称性，管内磁场平行于轴线方分析：由电流分布的对称性，管内磁场平行于轴线方向，且管内外与轴等距离处向，且管内外与轴等距离处B相等；螺线管密绕，管相等；螺线管密绕，管外磁场近似为零。外磁场近似为零。选择闭合回路选择闭合回路0cdBnIllBab0nIablBlBlBlBlBaddccbbaL0ddddd上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出lNInIB00长直螺线管内为长直螺线管内为匀强磁场匀强磁场，方向平行于轴线，且与方向平行于轴线，且与电流绕向构成右手螺旋关系。电流绕向构成右手螺旋关系。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3. 载流螺绕环内的磁场载流螺绕环内的磁场设环上线圈的总匝数为设环上线圈的总匝数为N，电流为电流为I。LLlBlBddrB 2NI0rNIB20nIB0lB/drrr12环外：环外： B=0方向方向r1r2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出选择进入下一节选择进入下一节 8-0 教学基本要求教学基本要求 8-1 恒定电流恒定电流 8-2 磁感应强度磁感应强度 8-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动 8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 8-7 磁场中的磁介质磁场中的磁介质 8-8 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理 磁场强度磁场强度*8-9 铁磁质铁磁质