第8章作业解答ppt课件.ppt

58.0 10sin100 t 8-6 一铁心上绕有线圈一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为系为，式中，式中的单位为的单位为Wb，t 的单位为的单位为s ；求在求在21.0 10ts时，线圈中的感应电动势。时，线圈中的感应电动势。解：解：线圈中的磁链为：线圈中的磁链为：N 5100 8.0 10sin100 t38.0 10sin100 t由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律ddt 得到，得到，3(8.0 10sin100)dtdt 2.51cos100 t 当当21.0 10ts时，线圈中的感应电动势为：时，线圈中的感应电动势为：22.51cos(1001.0 10 ) 2.51 ( 1) 2.51( )V21.0 10 s8-9 如图所示，一长直导线中通有如图所示，一长直导线中通有I = 5.0A的电流，在距导线的电流，在距导线9.0cm 处，放一面积为处，放一面积为0.10cm2 、10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的；今在看作是均匀的；今在内把此线圈移至距长直导线内把此线圈移至距长直导线10.0cm处。求：（处。求：（1）线圈中平均感应电动势；（）线圈中平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为）设线圈的电阻为21.0 10求通过线圈横截面的感应电荷。求通过线圈横截面的感应电荷。解：解：已知，已知，19.00.09rcmm2100.10rcmm2420.100.1 10Scmm，10N 21.0 10ts，（1）初始）初始r1处时，处时，小圆线圈的磁链为：小圆线圈的磁链为：11NB S 012NISr终态终态r2处时，处时，小圆线圈的磁链为：小圆线圈的磁链为：22NB S 022NISr21.0 10R，121qR t线圈中的平均感应电动势为：线圈中的平均感应电动势为：012112NIStrr67210 5.0 1.0 10112 101.0 100.090.1081.11 10 ( )V应用楞次定律可判断出电动势的指向为：应用楞次定律可判断出电动势的指向为：（2）通过线圈横截面的感应电荷为：）通过线圈横截面的感应电荷为：tR8221.11 101.0 101.0 1081.11 10 ( )C顺时针方向；顺时针方向；应用法拉第电磁感应定律，得到应用法拉第电磁感应定律，得到12.0vm s02IBx8-13 如图所示，金属杆如图所示，金属杆AB以匀速率以匀速率平行于一长平行于一长直导线移动，此导线通有电流直导线移动，此导线通有电流I = 40A ；问：此杆中的感应电动势；问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？为多大？杆的哪一端电势较高？B解：解：取坐标如右图所示，取坐标如右图所示，在金属杆上在金属杆上 x 处取线元处取线元dx ，线元线元dx 所在的磁场所在的磁场的大小的大小B为：为：方向：垂直纸面向里；方向：垂直纸面向里；线元线元dx 在的磁场在的磁场B中以速率中以速率v作切割磁感应线运动，产生感应作切割磁感应线运动，产生感应电动势为：电动势为：dBvdx02Iv dxx所以，总电动势为：所以，总电动势为：d2102xxIvdxx021ln2Ivxx71.12 1040 2.0 ln0.1vB将数据代入将数据代入021ln2Ivxx得到：得到：53.84 10 ( )V用右手定则判断用右手定则判断的方向为：的方向为： 向左，向左，即由即由B指向指向A ；所以，所以，金属杆的金属杆的A端的电势较高。端的电势较高。0022122 ()IIl vl vddl形导体线框；该线框在垂直于导线方向上以速率形导体线框；该线框在垂直于导线方向上以速率v 向右移动；求在向右移动；求在8-14 如图所示，在一如图所示，在一“无限长无限长”直载流导线的近旁放置一个矩直载流导线的近旁放置一个矩图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。efhg解法一：解法一：当闭合导体线框在磁场中运动时，当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总感应电动势就是线框上线框中的总感应电动势就是线框上各段导体的动生电动势的代数和；各段导体的动生电动势的代数和；如右图所示，如右图所示，导体导体eh 段和段和fg段上的段上的电动势为零，电动势为零，所以，所以，1 22 2Bl vB l v01 212()Ivlld dl（从动生电动势的角度看）（从动生电动势的角度看）10202 ()lIl dxx 解法二：解法二： （从磁通量的角度看）（从磁通量的角度看）当线框在任意位置当线框在任意位置处时，处时，穿过线框的磁通量为：穿过线框的磁通量为：10 202ll Idxx0 21ln2l Il应用法拉第电磁感应定律，得：应用法拉第电磁感应定律，得：( )ddt 0 21ln2l Ilddddt01 212()Ivl ll 令令，得到线框在图示位置处的电动势为：，得到线框在图示位置处的电动势为：d01 212()Ivl ld dl（注意到（注意到dvdt）