数学教案－三角形全等的判定2.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑数学教案三角形全等的判定2 教学目标： 1、知识目标： （1）熟记角边角公理、角角边推论的内容； （2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 2、能力目标： （1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力； （2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力. 3、情感目标： （1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ； （2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧. 教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用. 教学用具：直尺、微机 教学方法：探究类比法 教学过程： 1、新课引入 投影显示 这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案 . 2、公理的获得 问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？ 让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证. 公理：有两角和它们的夹边对应相等的.两个三角形全等. 应用格式： （略） 强调： （1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论. （2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等） 所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看. （3）、公理与前面公理1的区别与联系. 以上几点可运用类比公理1的模式进行学习. 3、推论的获得 改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？ 学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论. 4、公理的应用 （1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结. 注意区别“对应边和对边” 解：（略） （2）讲解例2 投影例2 ： 学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调 证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出 结论. （3）讲解例3（投影） 例3已知：如图4ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高. 求证：AD=A1D1 证明：（略） 学生分析思路，写出证明过程. （投影展示学生的作业，教师点评） （4）讲解例4（投影） 例4 如图5，已知：ACBD，EA、EB分别平分CAB、DBA而交CD于E. 求证：ABAC+BD 证明：（略） 学生口述过程.投影展示证明过程. 学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论. 师生共同讨论后，让学生口述证明思路. 教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法. 5、课堂小结： (1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS (2)三种方法的综合运用 让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a书面作业P681、2、3 b上交作业P71B组2 思考题： 如图，已知：AD是A的平分线，ABAC， 求证：ACABOCOB 板书设计： 探究活动 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D， 使CDBC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，如图，写出已知、求证、并且进行证明. 数学教案三角形全等的判定2第 5 页 共 5 页