人教版新课标六年级下册《数学广角》ppt课件.ppt

数学广角 主讲： 何坤美一切推理都必须从观察和实验得来。一切推理都必须从观察和实验得来。 伽利略伽利略教学例1 把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？组织活动组织活动 第一种放法： 第三种放法： 第四种放法： 第二种放法 提出问题提出问题 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？ 其中的原理：其中的原理： 如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。对号入座对号入座 游戏环节游戏环节5 5个人坐个人坐4 4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2 2人人。 我发现：我发现：只要物体数量是抽屉数量的只要物体数量是抽屉数量的1 1倍多，总有一个倍多，总有一个抽屉里至少放进抽屉里至少放进2 2个物体个物体。 小结：抽屉原理（一）小结：抽屉原理（一）把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？说一说你的思维过程。说一说你的思维过程。 如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。 如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？9 9本呢？本呢？ 请同学们独立思考，寻找结果。 你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？ 52=21 （至少放3本） 72=3 1 （至少放4本） 92=4 1 （至少放5本）先平均分配，再把余数进行分配，得出的数就是一个抽屉至少放进的本数。 小结：计算方法小结：计算方法物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有（商（商+1）个物体个物体无余数无余数商商个个把把m m个物体放入个物体放入n n个抽屉里个抽屉里（m mn n），如果如果m mn n=k.b=k.b，那么总有一个抽屉里至少那么总有一个抽屉里至少放放（k+1k+1）个物体个物体。 小结：抽屉原理（二）小结：抽屉原理（二） 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国的数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 练习一说出想法说出想法 如果每个鸽舍只飞进如果每个鸽舍只飞进1 1只鸽子，最多飞进只鸽子，最多飞进5 5只鸽子，剩下只鸽子，剩下2 2只鸽子还要飞进其中的一只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有至少有2 2只鸽子飞进同一个鸽舍。只鸽子飞进同一个鸽舍。8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？练习二想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。