七年级期中数学试卷讲评课学案(DOC).pdf
七年级期中数学试卷讲评课教案金碧中学张艳教学目标：能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。教学要求：认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。教学过程：一、总体评价（试卷分析）（一） 成绩分布表：10099 - 9089 8079 - 7069 6059 5049 - 4039 3030 以下七（5）备注试卷反思诊断表 : 失分原因知识遗忘审题失误粗心大意解题不规范计算失误速度慢时间不够难题放弃其他失分题号情况分数( 二) 错点公布：第一题: 4、5、6、8、10第二题: 11、14、16、18第三题: 20、 22、 23、 24 ( 2) 、 25. 、错例分析：( 一) 不会做的题目：题 25, 题 24 （2）题 25： 考查整体思想即从问题的整体出发，把一组数或一个代数式看作一个整体，然后去解决问题的一种思想方法。变式1 已知： a= 19992- 2X 19994- 3, b= 19993- 2X 19995- 3,c=( 1999) 2-2X(- 1999) 4- 3, d=(- 1999) 3-2X(- 1999) 5-3。求：a _ c |b d变式 2：已知 : y1= x2 2x4 3, y2= x32x5 3, 当 x= 9999 时，y1=a, y2= b,当 x= 9999 时，yi= c, y2= d。求: 变式 3: 阅读与思考思想求解 ? 小明的解法 : 解：因为 a 比 b 多 3, b 比 c 多 4, 所以 a 比 c 多 7, 即卩 a c= 7所以 原式=32+ 42+ 72= 74小亮的解法 : 解：把两个等式相加得: (a b) + ( b c)= 3+ 4a c = 7 所以 原式=32+ 42+ 72= 74题 24 ( 2): 考查观察能力和数的运算规律。变式 1: 先观察与验证，再回答问题: 2 3 2 3 3 5 3 5 (1 、行算式有何规律? (U)1 4 4 7 7 10 10 13 13 16以下是二位同学对一道整式求值题的解答, 阅读后思考他们解法的不同之处，谁使用了整体题目：已知： a b= 3, b c= 4, 求: (a b) (b c)2+( a c) 2的值。7 10 7 10 (2) 填空：口9 11 9 12 1 1 (3)计算：( i)L?丄丄133557 79 9 11 匚. 丄. 丄( 4) 根据( 3) 的计算裂项分解后发现抵消规律了吗？解此类题应注意什么? 变式 2: 先观察下列等式，再解答问题：221 1 1 1( 2) 计算：(1 2)(1 2)(1 2)(1 2) 22322007220082( 二)错而不知为何错的题目：题 23, 题 5题 23: 考查数学化思想，感受生活与数学的联系，并用所学知识解决实际问题。变式 1: 一客轮往返于A、B 码头载运游客，已知两码头之间距离为S 千米，水流速度是2 千米/时，客轮在静水中的速度是18 千米/时，问： ( 1 ) 客轮顺流航行的时间是多少？逆流航行的时间呢？(2)若客轮每次到达码头停靠时间为半小时，则往返一趟需要多少时间？(3)由于到了洪水季节，水流速度比平时增加了x 千米/时，则客轮往返一趟需要多长时间(只需列出式子 ) ( 4 ) 如果你是客轮公司的安全顾问，请问水流速度比平时增加多少时应停止航行？题 5:考查数式通性，式的问题可类比数来解决，同时数的问题也可类比式来解决。变式 1: 下列各对数中，数值相等的是( ) A、一27与( 一 2) 7 B、一 32与( 一 3) 2 C、一 3X 23与一 3 妝 2 D、一( 一 3) 2与一( 一 2) 3 变式2: 下列式子中，正确的个数是( ) / 、22 4 4 /3 3 / 、55( a) = a , a = a , ( -a ) = a , ( a) = aA、1 个 B 、2 个 C、3 个 D 、4 个10 10 10 J0 100 101变式 3: 填空： 2a a = _ , 2x 2 2 = _ , ( 2) + ( 2) = _ 题 19: 考查基础知识、基本概念、基本运算。(1) 按上述规律填空 : 1 一亠20082xx。321爲变式：请认真阅读三位同学的错解，帮助他们指出错误所在。1、 计算 : / / 只、3 Q / 亠、2 /八10(- 5) ( 3) 2 +( 2) ( 1), 解: 原式=25 27 4+ 4 10=122、 化简：5 ( 2x 7y) 3 ( 4x 10y ) 解: 原式 = 10 x 7y 12x 30y=2x 23y3、 计算：2 2 2 22.4ab + 3.5a b 4.6a b + 3.5ab解: 原式=2.4ab 4.6a b + 3.5a b + 3.5ab2 2=7ab + 7a b( 三) 会做而错的题目：题18，题 22题 18: 考查分析与综合能力及思维的严谨性。变式 : 1、请写出一个以x 为字母的二次三项式, 你觉得能写多少个 ? 2、请写出一个以x 为字母的二次三项式, 使各项系数的和等于10, 你能写出几个 ? 3、请写出一个以x 为字母的二次三项式, 使二次项的系数和常数项都比一2 小 1, 你能写出几个? 4、请写出一个以x 为字母的二次三项式并且同时满足题1、 2、3 的条件，你能写出几个? 题 22：考查图变式: (1) 若在 AB 上截的两个半圆直径分别为AC= 60, CB= 40 , 求( 图 1) 中阴影部分的周长。(2) 若在 AB 上截的三个半圆直径分别为AC= 60, CD= 40 , DB= 20 ，求( 图 2)中阴影部分的周长。由( 1)、( 2) 两题你能有什么发现? (3) 探究：两只蚂蚁，若它们爬行的速度一样，如图 3 由 A 到 A, 只沿最大半圆弧上爬, 附：“试卷讲评课”解释纲要: 一、学案设计说明。二、变式练习设计意图说明。三、试卷讲评课几点思考。（四）解法非优的题目：题8，题 20题&考查绝对值性质，并用字母代替数的思维方式, 渗透分类思想 . 变式 1： 一个数的绝对值与原数比较大小其结果为（A、比原数大B 、比原数小C、等于原数以上答案都不对变式 2： 一个数的平方与原数比较大小其结果为（A、比原数大B 、比原数小C、等于原数以上答案都不对变式 3: 个数的相反数与原数比较大小其结果为（A、比原数大B 、比原数小C、等于原数以上答案都不对变式 4: 一个数的倒数与原数比较大小其结果为（A、比原数大B 、比原数小C 、等于原数、以上答案都不对2变式 5: 当 0 x 1 时，x , x, 丄的大小关系是x A x2 x 丄,x B、 - x2 x, x C、x - x2x D、x x2 0 C. a 3 B.x w 3 C.x 3 D. x 3 变式2：若式子 J 片有意义，则x 的取值范围是（QPA. 2 种 B. 3 A . x w 1 B. x w 1 且 x 工-2 C. x 题 7: 考查两圆的位置关系。变式：如图，圆与圆之间不同的位置关系有（D. 5（三）会做而错的题目：题21、题 6、题 16 （ 1）题 21: 考查观察、猜想、归纳、推理能力。变式：美丽做完家庭作业，在她的书桌上摆放两个完全一样含三角板斜边我为10cm, 如图（ 1）的形状，点B、C、F、D 在同一条直线上，且点C 与点 F重合（在图（ 1）至图（ 4）中统一用 F 表示），美丽在对两块三角板进行如下操作时，遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图（ 1）中的 ABF 沿 BD 向右平移到图（2）位置，使点B 与点 F 重合，请你求出平移的距离。（2） 将图（ 2）中的 ABF 绕点 F 顺时针方向旋转30到图（ 3）位置， A、F 交 DE 于点 G， 请你求出线段 FG 的长度。（3） 将图（ 1）中的 ABF 沿直线 AF 翻折成图（ 4）的位置， AB 交 DE 于点 H,请证明： AH=DH= 题 6 : 考查完全平方的运用与平方根的概念。30角的三角板，并且测得变式 1 已知x+y=5,xy=6。求：x y 变式 2：已知：x=5+ 5 ,y=5- 5 ,求：5- ，5.555 + J5 5-5变式 3：计算：2008220072-4016 2007 题 16 （1 ）：考查解一元二次方程的基本运算能力。2变式：请帮助同学找错，以下错解摘选试卷错误解答，解方程：x -2x-4=0错解一：错解二：错解三：解：X2-2X+1-5=0解：x2-2x = 4解：T a=1,b=2.c=4(x+1)2=5x 2-2x+仁 42? b -4ac=4-4 X 1 X 4=-12 0X+1 = 5(x-1)2=4?原方程无解。X=.5-1x-1 = 2二 X1=3,x 2=-1（四）解法非优的题目：题16（2）题 16（2）：考查“公式化”思想和根式的运算，渗透数学的人文价值。变式： 1.阅读材料：侮伦公式即为三角形面积公式s?= P（P -a）（p -b）（p_c）其中 P=1（a b c），2 ，a、b、c 是三角形三边长，这公式远在古希腊阿基米德就知道，后由希腊人海伦（生于公元前 125 年）在他的著作测量术一书的“度量表”章中首先证明了这一公式，还举了求边为了 13、14、15 之三角形面积一例。在与世隔绝的中国南宋时期（约公元1247 年），数学图（ 3）家秦九韶在他的数书九章中独创地讨论它，名为“三斜求积术”，大斜、中斜、小斜分别表示三角形三边求面积，把他的结论用现代算式表示是s?= 1a2 3 4b2_( 土巴H)2 I 利用平忙2方差和完全平方公式化简后与海伦公式是等价的即a2 詔21 2b2(- )2 = Jp(pa)(p_b)(p_c)-，故它又被命名为海-秦九韶公式。22 动手验证：请你任取能够构成三角形三边的三个数，验证公式。3 大胆猜想：从海伦秦九韶公式的结构出发，猜想三角形三边a、b、c 满足什么关系时，三角形面积最大。4 公式应用：用长度分别为2、3、4、5、6、( 单位： cm)的根细木棒摆成一个三角形( 允许连接，但不允许折断) ，在所有摆成的等腰三角形中，三角形面积最大为cm 2.三、 试卷反思：认真填写试卷反思诊断表，并以扼要语言总结得失。四、 小结与作业：
