《反比例的意义》教学设计.docx

该文本为Word版，下载可编辑反比例的意义教学设计反比例的意义教学设计篇1 教学内容: 反比例的意义是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元比例中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。 学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习反比例的意义奠定了基础。 设计理念: 学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计反比例的意义时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。 教学目标: 1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力 教学流程: 一、复习铺垫，猜想引入 师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么? 猜想 师：今天我们要学习一种新的比例关系反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。 师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律? 生：(略) 反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。 二、提供材料，组织研究 1.探究反比例的意义 师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么? 2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。) 3.汇报研究结果 (在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。) 生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。 生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。 生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小” (最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。) 师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。) 师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。) 师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?板书 反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。 4.做一做(略) 5.学习例6 师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。) 三、巩固练习，拓展应用 1.基本练习。(略) 2.拓展应用。 师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。) 交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。” 对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。” 反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。 3.综合练习 四、总结 反思： 数学课程标准中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。 反比例的意义教学设计篇2 学情分析 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习反比例的意义奠定了基础。 教学目标 1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。 2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。 教学重点和难点 教学重点：认识反比例关系的意义。 教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程 一、复习导入 1正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2下面哪两种量成正比例关系?为什么? (1)时间一定，行驶的速度和路程。 (2)数量一定，单价和总价。 3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例? 4引入新课。 如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题) 二、教学新课 1教学例4。 出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？ 点名学生口答讨论的结果，得出： (1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。 (2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的'天数反而缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定) 2教学例5。 出示例5。 按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么? (板书：每袋重量和袋数的积一定) 乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示? 板书：每袋重量×袋数糖果总重量(积一定)这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定) 3概括。 (1)综合例4、例5的共同点。 提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。 例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢? 像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么? (乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。 4具体认识。 (1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么? 例5里的两种量成反比例关系吗?为什么? (2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么? (3)做练习八第4题。 让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。结合板书；每天装配的台数×天数一批计算机的总台数(一定) (4)判断。 现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。 三、巩固练习 1做“练一练”第l，2，3，4，5题。 指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。 2拓展应用。 3综合练习 四、课堂小结 这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么? 五、课堂作业第 16 页 共 16 页