大学物理光学总结ppt课件.pptx

2 2、透镜可以改变光的传播方向，而不会产生附加、透镜可以改变光的传播方向，而不会产生附加 光程差。光程差。3 3、光程与光传播的几何路程的关系。、光程与光传播的几何路程的关系。4 4、半波损失、半波损失明纹明纹2 , 1 , 0, kdDkxkk 暗纹暗纹 dDkxkk2)1 2(,2)1 2( )12( 条纹间距：条纹间距： dDx x0 xI xr1 r2 xdxD0P当点光源向上或向下运动时，干涉条纹应怎样运动？当点光源向上或向下运动时，干涉条纹应怎样运动？2cos420 II 条纹光强：条纹光强：(1) (1) 一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹； (3) (3) 中间级次低，两边级次高；中间级次低，两边级次高；(4)(4)， x 条纹特点条纹特点：(2) (2) 不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0级明纹中心为白色级明纹中心为白色(6)(6) x ，可见对于复色光，可见对于复色光，x0时明条纹有时明条纹有色散色散，(5)(5)当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央(x=0)为明为明条条 纹，向两侧分布明暗相间的条纹，向两侧分布明暗相间的条纹。纹。内侧紫，外侧红。内侧紫，外侧红。)(2sin222122iinne明纹明纹, 3 , 2 , 1 ,)(kki暗纹暗纹, 2 , 1 , 0,2) 12()(kki一系列同心圆环一系列同心圆环r rk k环环= = f f tgtg i i条纹半径越大，入射角越大。条纹半径越大，入射角越大。 条纹间隔分布条纹间隔分布: :内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布: :e e一定一定， krik kriek,一定一定 膜厚变化时膜厚变化时, ,条纹的移动：条纹的移动：kinne2sin222122ftgirk环级次由大到小级次由大到小,中心处级次最大中心处级次最大kkrr 1从中间冒出从中间冒出向圆心收缩向圆心收缩kriek,一定 反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射en1n1nA反射光反射光2(设设n n1 )同一厚度同一厚度e e对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹 22 ne明明纹纹 3 ,2 , 122kk 暗暗纹纹,.2, 1, 02) 12( kk 第第k条暗纹条暗纹第第k+1条暗纹条暗纹ke1ke2l1、平行于棱边的明暗相间的直条纹、平行于棱边的明暗相间的直条纹nknkneelkk221)1(21sin13、相邻条纹间距：、相邻条纹间距：相邻明或相邻暗条纹对应的膜厚差均为相邻明或相邻暗条纹对应的膜厚差均为 2n条纹特点条纹特点2、侧棱处是第、侧棱处是第0级级,第第1条暗纹条暗纹nnl2sin2思考题思考题2等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶请问：此待测工件表面上，有一条凹纹还是一条凸纹？请问：此待测工件表面上，有一条凹纹还是一条凸纹？这条纹方向是怎么样的（平行于或垂直于侧棱）？这条纹方向是怎么样的（平行于或垂直于侧棱）？答：凸纹，答：凸纹， 是垂直于侧棱。是垂直于侧棱。若平行于侧棱，等厚干涉条纹是什么样子的？若平行于侧棱，等厚干涉条纹是什么样子的？ ,3,2, 1,2)12(knRkr 明明 ,2,1 ,0,knkRr 暗暗 暗暗纹纹明明纹纹2 , 1 , 02) 12(3 , 2 , 1)2(2kkkkne erR o3 : 2 : 1 : : 321rrr内疏外密。内疏外密。3、条纹间距：、条纹间距：kkRrk干涉条纹特点干涉条纹特点41、明暗相间、明暗相间2、中心是暗斑：、中心是暗斑：e=0, 24、级次由小变大、级次由小变大sM1M2M2G2G1LVCdE固定固定可调可调M2的虚像的虚像分光板分光板补偿板补偿板2 Nd 干涉条纹每经过一次十字交丝，薄膜厚度就增大干涉条纹每经过一次十字交丝，薄膜厚度就增大（减少）半个波长。（减少）半个波长。 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘，光在传播过程中能绕过障碍物的边缘，而偏离直线而偏离直线传播的现象叫传播的现象叫光的衍射。光的衍射。惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理:点光源点光源S在空间某点在空间某点P所产生的所产生的扰动扰动,可以看作是波前上各点发出的次级子波在可以看作是波前上各点发出的次级子波在P点点相干叠加的结果。相干叠加的结果。SEK1L2L用用菲涅耳半波带菲涅耳半波带法进行研究法进行研究aP P0ABC asin 2 sina sinmaxaBC 0 零级极大，零级极大，中央明条纹中央明条纹.3 , 2 , 122 kk .3 , 2 , 12) 12 ( kk 1.中央明条纹宽度即为两个第一暗纹间的范围中央明条纹宽度即为两个第一暗纹间的范围,为为 sina中央明条纹的中央明条纹的半角宽度半角宽度aarcsin2110暗a 衍射条纹特点：衍射条纹特点：半线宽度半线宽度afftgfx000212121全角宽度全角宽度:a 2全线宽度全线宽度:af 2I0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏 f 10 x 0 x 2. .其它明条纹的宽度为中央明纹宽度的一半，其它明条纹的宽度为中央明纹宽度的一半，角宽度角宽度akkk arcsin1 暗暗暗暗3. .明条纹的亮度明条纹的亮度: :中央明纹最亮中央明纹最亮, ,两侧两侧显著递减显著递减, ,见图。见图。4. .条纹的位置与波长条纹的位置与波长 有关有关, ,可知复色光明纹会显可知复色光明纹会显示色散示色散, ,形成衍射光谱形成衍射光谱, ,亮度亮度0P1P2P3P1P2P3Psina内侧紫内侧紫, ,外侧红。外侧红。爱里斑爱里斑集 中 了 约集 中 了 约84%的衍的衍射光能。射光能。D D 爱里斑变小爱里斑变小相对光相对光强曲线强曲线1.22( /D)sin 1I / I00fdD22. 1sin圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观察屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑) 1 fD 22.11 22. 11DR RD ID*S1S20最小分辨角最小分辨角（angle of minimum resolution）：）：分辨本领分辨本领（resolving power）：）： 瑞利判据：瑞利判据：PO (a+b)sin ab (107m)a a缝宽缝宽; ;b b缝间不透明的部缝间不透明的部分；分； d=a+bd=a+b缝间距离，缝间距离，称为光栅常数。称为光栅常数。22220sinsinsinNII 光栅衍射图样中明纹和暗纹位置可以通过干光栅衍射图样中明纹和暗纹位置可以通过干涉因子和衍射因子的极大和极小条件调制。涉因子和衍射因子的极大和极小条件调制。 k2, 1, 0sinkkd光强公式光强公式2sind每个窄缝发的子波在每个窄缝发的子波在P P点振幅近似相等点振幅近似相等, ,设为设为0E P P处的合振幅处的合振幅E EP P 就是各子波的振幅矢量和的模就是各子波的振幅矢量和的模PO (a+b)sin ab P P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初处是多个同方向、同频率、同振幅、初EP E0相依次差一个恒量相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。合成的结果仍为简谐振动。2sinNdN,2sin2 REp2sin2RE2sin2sinEEp令令sin2d有有 sinsin NEEpP P点的光强点的光强2sinsinNIIREPE0即在两个主极大之间共有即在两个主极大之间共有N1条暗纹条暗纹2 .2 .暗纹暗纹3 .3 .次级明条纹次级明条纹( (次极大次极大) )相邻主极大之间共有相邻主极大之间共有N2条次级明纹。它们的强度条次级明纹。它们的强度比主极大要弱的多。比主极大要弱的多。4. 4. 缺级缺级当当 满足满足 asin =k (单缝衍射暗条件单缝衍射暗条件)同时同时 (a+b)sin = k (光栅主极大光栅主极大) 3 , 2 , 1kkabak两类偏振现象：两类偏振现象： 1）反射、折射时的偏振反射、折射时的偏振布儒斯特定律布儒斯特定律 2）双折射（晶体、人为）双折射（晶体、人为）o、e光的偏振特点；光的偏振特点； 传播速度。传播速度。五种偏振态：五种偏振态：两个定律：布儒斯特定律和马吕斯定律两个定律：布儒斯特定律和马吕斯定律1. 白色平行光垂直入射到间距为白色平行光垂直入射到间距为 d =0.25 mm的双缝上，的双缝上，距缝距缝 50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光波长范围是色带的宽度。（设白光波长范围是4000-7600）解解：这里所说这里所说“彩色带宽度彩色带宽度”是指两个极端波长的同是指两个极端波长的同级明纹中心的距离。级明纹中心的距离。 由明纹条件得由明纹条件得dDkx 两边微分两边微分dkDxk计算题计算题:当当 k = 1 时时 mm72. 0104000760025. 0500 x71 当当 k =5 时时mm6 . 3x5x15 2. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm，在，在距距 双缝双缝1m远的屏上观察干涉条纹。若入射光是波长为远的屏上观察干涉条纹。若入射光是波长为400nm（1nm=10）至至760nm的白光，问屏上离零级明的白光，问屏上离零级明纹纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？处，哪些波长的光最大限度地加强？解解：d=0.2mm, D=1m, x=20mm光程差光程差 kDxd明纹明纹 （ k=1，2， ）nmkDdxk400011K=5 5=800nm （近红）（近红）K=6 6=667nm （红）（红）K=7 7=571nm (黄黄)K=8 8=500nm (蓝绿蓝绿)K=9 9=444nm (紫紫)K=10 10=400nm (紫紫)以上五种波长被加强。以上五种波长被加强。K=3 3=1333nmK=4 4=1000nmK=1 1=4000nmK=2 2=2000nm3. 两块折射率为两块折射率为1.60的标准平板玻璃之间形成一个劈尖的标准平板玻璃之间形成一个劈尖,用波长用波长 =600nm的单色光垂直入射，假如我们要劈尖充的单色光垂直入射，假如我们要劈尖充满满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小间距缩小 l =0.5mm, 那么那么 = ?解解： lsinln22 2n2l)n11(2lll221 rad107 . 1)n11(l242 空气时空气时, n 2=1 2/l1介质时介质时 n2 =1.4222/ln解解：由光栅方程：由光栅方程 ：4. (1)光栅衍射中光栅衍射中,垂直入射的光中有两种波长垂直入射的光中有两种波长 =5000, =6000, 已知光栅常数已知光栅常数 d=1.0103cm,透镜焦距透镜焦距 f=50cm,求两种光中第一级主极大之间的距离。求两种光中第一级主极大之间的距离。若以单缝若以单缝a= 1.0102cm代替光栅，该距离又为多大？代替光栅，该距离又为多大？2 1 ksind) 1(sinkdfftgfx单缝：单缝：44. 3101106dsin35 tgsin可见，可见，mm5d)(fx mm75.0a2)(3fxxx11 5 、 波长范围在波长范围在450650nm之间的复色平行光垂直之间的复色平行光垂直照射在照射在5000条条/cm刻线的光栅上。屏上第二级光谱宽度刻线的光栅上。屏上第二级光谱宽度（各色光在屏上所占范围）为（各色光在屏上所占范围）为35.1cm，求透镜焦距。，求透镜焦距。解解：d = 1/5000 =2104cm ( 注意：注意：d比上题小了一比上题小了一个数量级个数量级 ，故，故 角较大，角较大， ) sintg12ftgftgx cm100)tgtg/(xf12 由由222sind 112sind 54.4074.2621 解解：由题意知：光栅必满足由题意知：光栅必满足dkdksin2211 取取 k1= 2，可得，可得光栅常数最小值光栅常数最小值即即2211kk 6/43/2/k/k1221m92.3sinkd11min 6. 以氦放电管发出的光垂直照射在某光栅上，以氦放电管发出的光垂直照射在某光栅上，测得波长测得波长 0.668 m的谱线的衍射角为的谱线的衍射角为 =20 ，如果，如果同样同样 角处出现角处出现 =0.447 m的更高级次的谱线，那么的更高级次的谱线，那么该光栅常数最小是多少？该光栅常数最小是多少？ 1 2 7.已知方解石晶体的已知方解石晶体的 o 光和光和 e 光的折射率分别为光的折射率分别为 n0=1.658，ne=1.486 .今将该晶体做成波晶片，插在两个今将该晶体做成波晶片，插在两个平行的偏振片之间，晶片的厚度为平行的偏振片之间，晶片的厚度为0.01mm, 当以可见当以可见光光 照射时，哪种波长的光不能通过第二块偏振片？（照射时，哪种波长的光不能通过第二块偏振片？（设晶片光轴方向与偏振化方向成设晶片光轴方向与偏振化方向成 45 角，）角，）解：经分析，晶片应为半波片。解：经分析，晶片应为半波片。d)nn(eo 2) 12(kAkkdnneo7101201. 0172. 0212)(28.用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长谱线波长 R 在在0.630.76 m 范围内范围内，蓝谱线波蓝谱线波长长 B 在在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在光栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两谱线同角度处，红蓝两谱线同时出现。时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？在什么角度下只有红谱线出现？解：解：m33. 3mm3001ba ksinba (1) km38. 146.24sinbam;76. 063. 0 R 对于红光，对于红光，m69. 0 2kR1 对于蓝光，对于蓝光，m46. 0 3kB2 m49. 043. 0 B 同时出现的条件满足：同时出现的条件满足： B2R1kk 红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重级还会重合，重合处的衍射角为合，重合处的衍射角为 828. 0ba4sinR 9 .55 红光最大级次红光最大级次 8 . 4bakRmax 取取4kmax ( 2 ) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现三级将出现.9 .11 207. 0basin1R1 4 .38 621. 0ba3sin3R3