2022年高一数学三角函数测试题 .pdf
幸福之路系列练习之 -三角函数训练第 1 页 共 4 页高一数学三角函数测试题一、选择题1下列转化结果错误的是（）A0367化成弧度是83rad B. 310化成度是 -600 度C150化成弧度是67rad D. 12化成度是15 度2已知是第二象限角，那么2是（）A第一象限角B. 第二象限角C. 第二或第四象限角D第一或第三象限角3已知0tan,0sin，则2sin1化简的结果为（）AcosB. cosCcosD. 以上都不对4函数)22cos( xy的图象的一条对称轴方程是（）A2xB. 4xC. 8xD. x5已知)0 ,2(x，53sin x,则 tan2x= ( )A247B. 247C. 724D. 7246已知31)4tan(,21)tan(，则)4tan(的值为（）A2B. 1 C. 22D. 2 7函数xxxxxfsincossincos)(的最小正周期为（） A 1 B. 2C. 2D. 8函数)32cos(xy的单调递增区间是（）A)(322,342ZkkkB. )(324,344ZkkkC)(382,322ZkkkD. )(384,324Zkkk9函数xxycossin3，2,2x的最大值为（）A 1 B. 2 C. 3D. 2310若、均为锐角，且)sin(sin2，则与的大小关系为（）AB. C. D. 不确定二、填空题）11把函数)32sin( xy先向右平移2个单位，然后向下平移2 个单位后所得的函数解析式为_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页幸福之路系列练习之 -三角函数训练第 2 页 共 4 页12已知2)4tan(，则2cos2cossin31=_ 13 函 数)656(3sin2xxy与 函 数y=2 的 图 像 围 成 一 个封 闭 图形 ， 这 个 封 闭 图形 的 面积 是_ 14给出下列命题：存在实数,使1cossin存在实数，使23cossin函数)23sin(xy是偶函数8x是函数)452sin( xy的一条对称轴方程若、是第象限的角，且，则sinsin若),2(、，且cottan，则23其中正确命题的序号是_ 三、解答题15 (12 分）已知角终边上一点P（ 4，3） ，求)29sin()211cos()sin()2cos(的值16 （14 分）已知函数xxy21cos321sin，求：（ 1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（ 2）函数 y 的单调递增区间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页幸福之路系列练习之 -三角函数训练第 3 页 共 4 页17 （14 分）求证：sinsin)cos(2sin)2sin(18 （14 分）已知)0(51cossinxxx，求xtan的值19 （12 分） 已知tantan、是方程04332xx的两根，且)2,2(、，求的值20 （14 分）如下图为函数)0,0, 0()sin(AcxAy图像的一部分（ 1）求此函数的周期及最大值和最小值（ 2）求与这个函数图像关于直线2x对称的函数解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页幸福之路系列练习之 -三角函数训练第 4 页 共 4 页高一数学三角函数测试题参考答案1选（ C）2选（ D）3选（ B）4选（ B）5选（ D）6选（ B）7选（ D)8选（ D）9选（ B）10选（ A）11答案：2)322sin( xy12答案：10113答案：3414答案：15 【解】43tanxy43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(16 【解】)321sin(2xy（1）函数 y 的最大值为2，最小值为 2，最小正周期42T（ 2）由Zkkxk,2232122，得函数 y 的单调递增区间为：Zkkk,34,35417 【证明】sinsin)2sin(sinsinsin)2sin()cos(2sinsin)cos(2sinsin)cos(2sin)2sin(18 【解】)0(51cossinxxx故0cosx两边平方得，2524cossin2xx2549cossin21)cos(sin2xxxx而0cossinxx57cossinxx与51cossinxx联立解得54cos,53sinxx43cossintanxxx19 【解】tantan、是方程04332xx的两根，4tantan,33tantan，从而可知)0,2(、故)0,(又3tantan1tantan)tan(3220 【解】 （1）由图可知，从412 的的图像是函数)0,0, 0()sin(AcxAy的三分之二个周期的图像，所以1)24(213)24(21cA，故函数的最大值为3，最小值为3 8232612T把x=12,y=4代 入 上 式 ， 得2所 以 ， 函 数 的 解 析 式 为 ：16cos3xy（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线2x的对称点为（yx ,） ，则yyxx,4代入16cos3xy中得1)632cos(3xy 与函数16cos3xy的图像关于直线2x对称的函数解析式为：1)632cos(3xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
