2022年高二文科数学上册期末测试题 .pdf
精品好资料欢迎下载高二文科数学上册期末测试题数学选修1-1 （文科）（满分： 150 分，时间： 120 分钟）说明：试卷分第1 卷和第 2 卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第 1 卷共 100分一、选择题（每小题5 分，共 50 分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知命题:pxR，sin1x，则（ * ）A:pxR，sin1xB:pxR，sin1xC:pxR，sin1x D:pxR，sin1x2、如果质点A运动的轨迹方程为s = 2 t 3 ( 单位：s：m；t：s ) ，则 A在t = 3 秒时的瞬时速度为（ * ）A6 m / s B18 m / s C54 m / s D81 m / s 3、抛物线2xy的准线方程是（* ）A4 x + 1 = 0 B4 y + 1 = 0 C2 x + 1 = 0 D2 y + 1 = 0 4、设曲线2yax在点（ 1，a）处的切线与直线 2 x y 6 = 0 平行，则a = （* ）A1 B12 C12 D 1 5、若k 可以取任意实数，则方程x2 + k y 2 = 1 所表示的曲线不可能是（* ）A直线 B圆 C椭圆或双曲线D抛物线6、若双曲线22213xyaoa的离心率为2，则a等于（ * ）A2 B. 3 C. 32D. 1 7、设( )lnf xxx，若/0()2fx，则x 0 = （ *）A.e 2 B. e C. ln 22 D. ln 2 8、已知椭圆221102xymm的长轴在 y 轴上，且焦距为4，则m等于（ * ）A4 B5 C7 D8 9、有以下四种说法：a2 4 是a 2 的充分条件；（x + 1 ） （x + 2）=0 是x =2 的充要条件； a2 = b 2 是 | a | = | b | 的充要条件； a b是a c2 b c 2的必要不充分条件。则正确的序号是（* ）A B C D 10、设32:( )21pfxxxmx在()，内单调递增，32: mq，则p是q的（* ）A充分不必要条件 B必要不充分条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品好资料欢迎下载C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5 分，共 10 分）11、已知抛物线214yx， 过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与 A、B两点构成的三角形的面积为 * 。12、若曲线2lnfxaxx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 * 三、解答题（本大题共4 题；满分40 分）13、 （本题满分10 分）已知p：2(4)36x；q：22210 (0)xxaa。若pq是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。14、 （本题满分10 分）已知椭圆焦点是1(0,1)F和2(0, 1)F，离必率12e（ 1）求椭圆的标准方程；（ 2）又设点P在这个椭圆上，且12| 1PFPF，求12F PF的余弦值。15、 （本小题满分10 分）已知2( )f xxbxc为偶函数，曲线( )yfx过点(2,5)，( )()( )g xxa f x（1）若曲线( )yg x有斜率为0 的切线，求实数a的取值范围；（2）若当1x时函数( )yg x取得极值，确定( )yg x的单调区间16（本题满分10 分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2米 ，高为 2 米 。计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，记 CD = 2 x，梯形面积为S。建立适当的直角坐标系，（ 1）求面积S 以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（ 2）求面积S的最大值。第 2 卷共 50 分一、填空题（每小题5 分，共 10 分）17、已知双曲线221916xy， F1、F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设 | P F 1 | = 7 ，则 | P F 2 | 的值为 _* _ 。18、函数2cos()fxxxxR的单调递减区间是_*_ 。二、选择题（每小题5 分，共 10 分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为3，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ * ）2 米2 米A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品好资料欢迎下载A. 2 B. 3 C. 32 D. 1220. 设,m n是平面内的两条不同直线；12,l l是平面内的两条相交直线，则/的一个充分而不必要条件是（ * ）A. 1/ml且B. 12/mll且n C. /mn且 D. 2/mnl且三、解答题（本大题共2 题；满分30 分）21、已知函数5223xaxxxf. （1）若函数xf在1, 13上单调递减，在1,上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得xf在61,3x上必为单调函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由。22已知直线220 xy经过椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点A和上顶点 D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线,AS BS与直线10:3lx分别交于,M N两点。（ 1）求椭圆C的方程；（ 2）求线段MN的长度的最小值；（ 3） 当线段 MN的长度最小时， 在椭圆C上是否存在这样的点T， 使得TSB的面积为15？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品好资料欢迎下载福建师大附中09-10 学年高二上学期期末考试卷数学选修 1-1 （文科）参考答案第 1 卷共 100 分1-10 B C B A D D A D C A 11、a 0 ； 12、 2 ；13、实数a的取值范围为(0, 3。14、 （ 1）椭圆的标准方程为22143yx；( 2 ) 12F PF的余弦值为35。15、 （）实数a的取值范围是：33aa或（）( )yg x的单调增区间为：1(,1),(,)3；单调减区间为：1( 1,)316、 （1）S = 322(1)xxx定义域：（0 x 1 ）（2）梯形的面积S的最大值为6427。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
