第10章重积分习题与答案.pdf

1 第 10 章重积分一、填空题1设区域22:1, 0, 0D xyxy，则221Dxy d_ 2设D是由直线2 ,2 ,3yx xy xy所围的三角形区域，则Ddxdy_ 3设区域D由曲线2xy与1y所围成，则221Dyxfxydxdy_ 4交换下列积分次序：1220010( , )( , )xxdxf x y dydxf x y dy_ 二、选择题1设31ln ()DIxy dxdy，32()DIxy dxdy，33sin()DIxydxdy，其中D由0 x，0y，12xy，1xy围成，则1I，2I，3I之间的大小顺序为_ 2 设函数( )f u连 续 ，区 域22( , ) |2Dx yxyy， 则()Df xy dxdy等 于_ (A) 221111()xxdxf xy dy(B) 222002()yydyf xy dx(C) 2sin200(sincos )df rdr(D) 2sin200(sincos )df rrdr3改变积分次序后，21101( , )yydyf x y dy_ (A) 11210111( , )( ,)xxdxf x y dydxf x y dy(B) 11210111( , )( ,)xxdxf x y dydxf x y dy(C) 11210111( ,)( ,)xxdxf x y dydxf x y dy(D) 11210111( , )( ,)xxdxf x y dydxf x y dy4改变积分次序后，12330010( , )( , )yydyf x y dxdyf x y dx_ 2 (A) 330( ,)xxdxf x y dy(B) 230( , )xxdxf x y dy(C) 2302( , )xxdxf x y dy(D) 203( , )xxdxf x y dy5改变积分次序后，22440020( , )( , )xxxdxf x y dydxf x y dy_ (A) 222400( , )ydyf x y dx(B) 22240( ,)yydyf x y dx(C) 22240( ,)yydyf x y dx(D) 222400( ,)ydyf x y dx6累次积分/2cos00( cos , sin )df rrrdr_ (A) 2100( ,)yydyf x y dx(B) 2210( ,)xxxxdxf x y dy(C) 1100( , )dxf x y dy(D) 2100( , )xxdxf x y dy三、计算题1计算二重积分Ddxdyxy22，其中 D 是由曲线xyx222所围成的平面区域2计算球体22222azyx在锥面22yxz上方部分的体积 . 3计算三重积分xdxdydz，其中为三个坐标面及平面1xyz所围成的闭区域【答案】一、 16；232；345；4120( , )yydyf x y dx二、 1C；2D；3A；4C；5C；6 D三、 1（吴赣昌版P.129例 3） ；234(21)3a（吴赣昌版P.146例 4） ；3124（投影法：吴赣昌版P.139例 1、截面法：吴赣昌版P.141例 4）