七年级下册数学几何压轴题集锦.pdf
在矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上的一动点，沿AE 翻折， ABE 与 AFE 重合，射线AF与直线 CD 交于点 G。1、当 BE：EC=3 ：1 时，连结EG，若 AB=6 ，BC=12 ，求锐角AEG 的正弦值。2、以 B 为原点， 直线 BC 和直线 AB分别为 X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8 ，当点 E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使AEG 成等腰三角形，若存在，求出点 E 的坐标。1、2abmba-+ b+3 =0=14.ABCAS如图，已知（ 0， ），B（0， ），C （， ）且（4），oy=DCFDADO（1）求C点坐标（2）作DE，交 轴于E点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90 。求证：平分；（3） E在 y 轴负半轴上运动时， 连 EC ， 点 P为 AC延长线上一点， EM平分 AEC ，且 PM EM,PN x 轴于 N点，PQ平分 APN ，交 x 轴于 Q点，则 E 在运动过程中，MPQECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。xyFDCBAoE2、如图 1，AB/EF, 2=21 (1) 证明 FEC= FCE; (2) 如图 2，M为 AC上一点， N 为 FE延长线上一点，且 FNM= FMN ，则 NMC与CFM 有何数量关系，并证明。图 1 图 2 3、 （1）如图， ABC, ABC 、ACB的三等分线交于点E、D，若1=130，2=110，求 A的度数。xyQNMDCAoPE21EABCFNEABCFM21DABCE（2）如图， ABC, ABC 的三等分线分别与 ACB的平分线交于点 D,E 若1=110， 2=130，求 A的度数。21ABCDE4、如图， ABC+ ADC=180 ，OE 、OF分别是角平分线，则判断OE 、OF的位置关系为？OFEDABC5、已知 A=C=90 . (1) 如图，ABC的平分线与 ADC 的平分线交于点 E，试问 BE与 DE有何位置关系？说明你的理由。（2）如图，试问 ABC的平分线 BE与ADC 的外角平分线 DF有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若 ABC的外角平分线与 ADC的外角平分线交于点E，试问 BE与DE有何位置关系？说明你的理由。6（1） 如图， 点 E在 AC的延长线上，BAC 与DCE 的平分线交于点 F， B=60,F=56, 求BDC 的度数。FAEBDC（2） 如图，点 E在 CD的延长线上，BAD与ADE的平分线交于点 F， 试问 F、B和C之间有何数量关系？为什么？FCEBAD7. 已知 ABC 与ADC的平分线交于点 E。（1）如图，试探究 E、A与C之间的数量关系，并说明理由。ECBADECBADGFECBADMNEBCAD（2）如图，是探究 E、A与C之间的数量关系，并说明理由。EBCAD8. （1）如图，点 E是 AB上方一点， MF平分 AME ，若点 G恰好在 MF的反向延长线上，且 NE平分 CNG ，2E与G互余，求 AME 的大小。ABCEDNMF（2）如图，在（ 1）的条件下，若点P是 EM上一动点， PQ平分 MPN ，NH平分PNC ，交 AB于点 H，PJ/NH，当点 P在线段 EM上运动时， JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。HABCEDNMPJQ9. 如图，已知 MA/NB ，CA平分 BAE ，CB平分ABN ，点 D是射线 AM上一动点，连 DC ，当 D点在射线 AM （不包括 A点）上滑动时， ADC+ ACD+ ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。CBENAMD10. 如图， AB/CD，PA平分 BAC ，PC平分 ACD ，过点 P作 PM 、PE交 CD于 M ，交 AB于 E，则（ 1）1+2+3+4 不变； （2）3+4-1- 2 不变，选择正确的并给予证明。4321PCBEADM11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0 ） ，B（5.0 ） ，D（2，7） ，（1）求 C点的坐标；（2）动点 P从 B点出发以每秒 1 个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从 C点出发也以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当P点运动到 A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。请用含 x 的代数式分别表示P,Q两点的坐标；当 x=2 时，y 轴上是否存在一点E，使得 AQE的面积与 APQ 的面积相等？若存在，求 E的坐标，若不存在，说明理由？12如图，在平面直角坐标系中， ABO=2 BAO ，P为 x 轴正半轴上一动点， BC平分xyCDAoxyBCAoQPABP ，PC平分APF ，OD平分 POE 。（1）求 BAO 的度数；（2）求证： C=15 + OAP ；（3）P在运动中， C+D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。xyGDCoAPBEF13. 如图， A为 x 轴负半轴上一点， C（0,-2 ） ，D （-3，-2 ） 。（1）求 BCD 的面积；（2）若 AC BC ，作 CBA的平分线交 CO于 P，交 CA于 Q ，判断 CPQ 与CQP的大小关系，并说明你的结论。（3）若 ADC= DAC ，点 B在 x 轴正半轴上任意运动，ACB 的平分线 CE交 DA的延长线于点 E， 在 B点的运动过程中，的值是否变化？若不变， 求出其值；若变化，说明理由。14. 如图，已知点 A（-3,2 ） ，B （2,0 ） ，点 C在 x 轴上，将 ABC沿 x 轴折叠，使xyCoDBAxyPQCoBAxyEACoBD点 A落在点 D处。（1）写出 D点的坐标并求 AD的长；（2）EF平分 AED ，若 ACF-AEF=15 o，求 EFB的度数。xyFGEDBAoC15.（1）在平面直角坐标系中， 如图 1，将线段 AB平移至线段 CD ，连接 AC 、BD 。直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知 A（-3,0 ） 、B（-2，-2） ，点 C在 y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且=5，求点 C、D的坐标；xyDBAoC（2）在平面直角坐标系中， 如图，已知一定点 M （1,0 ） ，两个动点 E （a，2a+1） 、F（b，-2b+3） ，请你探索是否存在以两个动点E、F 为端点的线段 EF平行于线段OM 且等于线段 OM 。若存在，求以点 O 、M 、E、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。xyoM16如图，在直角坐标系中，已知B （b，0） ，C （0，a） ，且+（2c-8 ）2 =0. （1）求 B、C的坐标；（2）如图， AB/CD，Q是 CD上一动点， CP平分 DCB ，BQ与 CP交于点 P，求的值。xyPCBoDAQ17. 如图，A、B两点同时从原点O出发，点 A以每秒 m个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动。（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出 1 秒钟后 A、B两点的坐标。xyoAB（2）如图，设 BAO 的邻补角和 ABO 的邻补角平分线相交于点P，问：点 A、B在运动的过程中， P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。xyPoAB（3）如图，延长 BA至 E，在ABO的内部作射线 BF交 x 轴于点 C ，若 EAC 、FCA 、ABC 的平分线相交于点G ，过点 G作 BE的垂线，垂足为 H ，试问 AGH和BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。xyHGoFABE18、 如图，在平面直角坐标系中， A （a， 0） ， C （b， 2） ， 且满足（a+b） 2+|a-b+4|=0 ，过 C作 CBx 轴于 B。（1）求三角形 ABC的面积。xyCBAo（2）若过 B作 BD/AC 交 y 轴于 D，且 AE 、DE分别平分 CAB ，ODB ，如图，求AED 的度数。xyEDCBAo（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得ABC 和 ACP的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。xyCBAo19. 已知：在 ABC和XYZ中，Y+Z=95, 将XYZ如图摆放，使得 X的两条边分别经过点 B和点 C 。（1）将 XYZ如图 1 摆放时，则 ABX+ ACX= 度；（2）将 XYZ如图 2 摆放时，请求出 ABX+ ACX的度数，并说明理由；（3）能否将 XYZ摆放到某个位置时， 使得 BX 、CX同时平分 ABC和ACB ？请写出你的结论。图1ABCYZX图2ABCXYZ
